假設(shè)檢驗(yàn)及其應(yīng)用.ppt

第7章假設(shè)檢驗(yàn) 1 第七章假設(shè)檢驗(yàn) 本章內(nèi)容7 1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想7 2總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下均值雙側(cè)檢驗(yàn)7 3案例研究 運(yùn)輸天數(shù)單側(cè)檢驗(yàn)7 4標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)7 5案例研究 顧客滿意度假設(shè)檢驗(yàn)7 6總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 下一頁(yè) 返回目錄 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 2 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本章首頁(yè) 7 1 1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想7 1 2假設(shè)檢驗(yàn)的基本內(nèi)容 7 1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 3 7 1 1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 1 假設(shè)檢驗(yàn)命題例某糧食加工廠的包裝部門欲對(duì)其包裝進(jìn)行檢測(cè) 如果包裝過(guò)程操作正確 每袋糧食重量服從均值為16公斤 標(biāo)準(zhǔn)差為0 50公斤的正態(tài)分布 現(xiàn)隨機(jī)抽取10袋作為樣本 樣本的平均重量是15 43公斤 問(wèn)樣本平均重量與總體平均重量是否具有顯著差異 以上數(shù)據(jù)能否證明包裝工作過(guò)程正常 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 4 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中 把需要通過(guò)樣本去推斷其正確與否的命題稱為原假設(shè) 用Ho表示 與原假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)便是備擇假設(shè) 用Ha表示 假設(shè)檢驗(yàn)的目的是判斷原假設(shè)是否正確 所以這里首先假定原假設(shè)正確 即每袋的平均重量是16公斤 然后 通過(guò)Excel模擬抽樣 從原假設(shè)的總體中獲得樣本 最后 判斷樣本均值15 43公斤是否符合條件 如果符合 說(shuō)明樣本與原假設(shè)是一致的 如果不符合 則說(shuō)明樣本與原假設(shè)不一致 即原假設(shè)不正確 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 5 2 模擬抽樣樣本重量均值是15 43公斤 與總體均值16公斤相差0 57公斤 那么判斷0 57公斤的差異是由于隨機(jī)因素造成的 還是由于包裝過(guò)程中出現(xiàn)的質(zhì)量問(wèn)題 可以通過(guò)模擬抽樣來(lái)進(jìn)行分析 已知糧袋的平均重量服從均值為16公斤和標(biāo)準(zhǔn)差為0 50公斤的正態(tài)分布 據(jù)此可用隨機(jī)數(shù)生成工具模擬一個(gè)糧袋的填裝重量 以檢查0 57公斤的差異是否正常 打開 第7章假設(shè)檢驗(yàn) XLS 工作簿 選擇 模擬 工作表 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 6 在 工具 菜單選擇 數(shù)據(jù)分析 選項(xiàng) 打開 數(shù)據(jù)分析 對(duì)話框 在 分析工具 列表中選擇 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器 單擊 確定 按鈕 打開 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器 對(duì)話框如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 7 在 變量個(gè)數(shù) 選項(xiàng)中輸入10 隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù) 選項(xiàng)中鍵入1 單擊 分布 框 選擇 正態(tài)分布 在 參數(shù) 選項(xiàng)中輸入均值16 標(biāo)準(zhǔn)偏差0 5 在 輸出區(qū)域 中輸入單元格A2 單擊 確定 按鈕 10個(gè)袋重量的數(shù)值將分別顯示在單元格A2 J2中 在單元格K1中輸入 樣本均值 在單元格K2中輸入計(jì)算A2 J2中數(shù)值均值的公式 AVERAGE A2 J2 注意需要使用相對(duì)引用 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 8 在單元格N1中輸入 總體均值 在單元格O1處輸入16 在單元格L1中輸入 離差 在單元格L2中放置樣本均值與總體均值的離差絕對(duì)值 可以使用絕對(duì)值函數(shù)ABS輸入公式 其公式為 ABS K2 O 1 它表示樣本均值K2與總體均值O1之差的絕對(duì)值 返回隨機(jī)數(shù)發(fā)成器對(duì)話框 再抽取一個(gè)容量為10的樣本 不改變其他內(nèi)容單擊 確定 將兩次抽樣的樣本均值與總體均值進(jìn)行比較 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 9 上面兩個(gè)樣本只是說(shuō)明樣本均值不可能完全等于16 如果觀察大量樣本 結(jié)果會(huì)更有說(shuō)服力 下面利用Excel模擬1000個(gè)樣本 打開隨機(jī)數(shù)發(fā)生器對(duì)話框 由于重復(fù)前面的操作 只需將隨機(jī)變量個(gè)數(shù)從1改為1000 單擊 確定 按鈕 將單元格K2和L2中的公式復(fù)制到K3 L1001區(qū)域中的各個(gè)單元格中 K列中顯示的是本行中的樣本均值 L列顯示的是樣本均值與16的離差絕對(duì)值 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 10 3 判斷是否存在顯著差異在1000個(gè)樣本中 如果樣本均值與總體均值的離差絕對(duì)值小于0 57的樣本非常少 那么上例中出現(xiàn)的0 57離差便可能是質(zhì)量問(wèn)題 反之 如果在1000個(gè)樣本中 離差絕對(duì)值大于0 57的樣本有許多 則上例中的離差則可能是出于偶然 不一定是質(zhì)量問(wèn)題 如何確定有多少樣本均值與總體均值的離差小于0 57呢 一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法是 根據(jù)離差進(jìn)行排序 以便樣本均值與16相差最大的樣本出現(xiàn)在最頂端 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 11 選擇單元格A1到L1001 打開 數(shù)據(jù) 菜單中的 排序 選項(xiàng) 打開 排序 對(duì)話框如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 12 在 當(dāng)前數(shù)據(jù)清單 框中選擇 有標(biāo)題行 單擊 主要關(guān)鍵字 框中的下拉箭頭 從列表中選擇 離差 選擇 遞減 排序方式 單擊 確定 按鈕 Excel將根據(jù)樣本均值與16的離差值對(duì)模擬樣本進(jìn)行降序排列如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 13 從圖中可以看出 在1000個(gè)樣本中 樣本均值與16的離差等于或大于0 57的樣本是非常有限的 這說(shuō)明如果隨機(jī)抽取均值為16 標(biāo)準(zhǔn)差為0 5 樣本容量為10的1000個(gè)樣本 其離差大于或等于0 57的可能性是很小的 隨機(jī)抽取到離差為0 57公斤的樣本的可能性是很小 換言之 包裝過(guò)程中可能出現(xiàn)了某些問(wèn)題 使總體均值不再是16公斤 因而拒絕接受總體均值等于16的原假設(shè) 而認(rèn)為備擇假設(shè)是正確的 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 14 如果樣本平均重量為15 89公斤 將做如何解釋呢 此時(shí)樣本均值與16相差為0 11 在1000個(gè)樣本中離差超過(guò)0 11的樣本所占比重約為0 40 這表明離差0 11 或更多 出現(xiàn)的可能性很大 它可能是由于隨機(jī)原因引起 所以不能判斷包裝過(guò)程是否出錯(cuò) 無(wú)法拒絕原假設(shè) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是應(yīng)用小概率的原理 所謂小概率原理是指發(fā)生概率很小的隨機(jī)數(shù)在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的 根據(jù)這一原理 可以作出是否拒絕原假設(shè)的決定 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 15 7 1 2假設(shè)檢驗(yàn)的基本內(nèi)容 假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則就是把隨機(jī)變量取值區(qū)間劃分為兩個(gè)互不相交的部分 即拒絕區(qū)域與接受區(qū)域 當(dāng)樣本的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量屬于拒絕區(qū)域時(shí) 將拒絕原假設(shè) 落入拒絕區(qū)域的概率 就是小概率 一般用顯著性水平表示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 16 假設(shè)檢驗(yàn)操作步驟 1 構(gòu)造假設(shè)根據(jù)研究問(wèn)題的需要提出原假設(shè)和備擇假設(shè) 在統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)中 總是原假設(shè)Ho 或 估計(jì)值 相應(yīng)的備擇假設(shè)用Ha 估計(jì)值 2 確定檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其分布假設(shè)確定以后 決定是否拒絕原假設(shè)需根據(jù)某一統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)的數(shù)值 從概率意義上來(lái)判斷 這取決于樣本觀察值 對(duì)于均值檢驗(yàn)來(lái)說(shuō) 當(dāng)總體方差已知時(shí) 或大樣本條件下 現(xiàn)象服從正態(tài)分布 可選用z統(tǒng)計(jì)量 如果在總體標(biāo)準(zhǔn)差未知 且小樣本情況下 現(xiàn)象服從t分布 則選擇t統(tǒng)計(jì)量 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 17 3 確定顯著性水平確定顯著性水平以后 拒絕區(qū)域也就隨之而定 如果拒絕區(qū)域放在兩側(cè) 則稱為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn) 兩邊各為a 2 如果拒絕區(qū)域放在曲線一側(cè) 稱為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn) 顯著性水平性的大小可根據(jù)研究問(wèn)題所需要的精確程度和可靠程度而定 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 18 4 確定決策規(guī)則決策規(guī)則通常有兩種方法 一種是臨界值法 即統(tǒng)計(jì)量與臨界值z(mì)或t進(jìn)行比較 通常對(duì)于雙側(cè)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值大于臨界值便拒絕原假設(shè) 小于臨界值便不能拒絕原假設(shè) 另一種是P值法 它是將統(tǒng)計(jì)量所計(jì)算的z值或t值轉(zhuǎn)換成概率P 然后與顯著性水平進(jìn)行比較 Pa 不能拒絕Ho 說(shuō)明所采用的檢驗(yàn)方法不能證明樣本所描述的總體與原假設(shè)所描述的總體具有顯著差異 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 19 5 判斷決策在確定決策規(guī)則之后 就根據(jù)抽樣觀察結(jié)果 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值 按照決策規(guī)則作出統(tǒng)計(jì)決策 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 20 7 2總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下均值雙側(cè)檢驗(yàn) 7 2 1構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量7 2 2P值法7 2 3臨界值法 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本章首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 21 7 2 1構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 例 某企業(yè)購(gòu)買金屬板供應(yīng)商聲稱金屬板的厚度漸近服從正態(tài)分布 其總體均值為15毫米 總體標(biāo)準(zhǔn)差為0 1毫米 該企業(yè)隨機(jī)抽取了50張金屬板作為樣本 測(cè)得樣本均值為14 982毫米 以0 05顯著性水平 能否證明供應(yīng)商提供的總體均值是正確的 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 22 提出假設(shè) 原假設(shè) Ho 15 備擇假設(shè) Ha 15 統(tǒng)計(jì)量 由于總體服從正態(tài)分布且總體標(biāo)準(zhǔn)差 已知 選z作為統(tǒng)計(jì)量 又因?yàn)槿绻麡颖揪碉@著大于或小于15 都拒絕原假設(shè) 故該檢驗(yàn)是雙側(cè)檢驗(yàn) 確定顯著性水平 根據(jù)題意可知顯著性水平為a 0 05 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 23 決策規(guī)則根據(jù)顯著性水平可得下圖 從圖可以看出 臨界值為1 96 所以 統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值如果大于1 96 則落入拒絕區(qū)域 拒絕原假設(shè) 同樣 如果統(tǒng)計(jì)量的P值小于 則落入拒絕區(qū)域 拒絕原假設(shè) 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 24 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 打開 第7章假設(shè)檢驗(yàn) xls 工作簿 選擇 z雙側(cè)檢驗(yàn) 工作表如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 25 在單元格B4中輸入總體均值15 單元格B5輸入標(biāo)準(zhǔn)差0 1 在單元格E4中輸入14 982 在單元格E6輸入樣本容量50 在單元格B6輸入公式 B3 SQRT E3 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差 顯示的值將是0 014142 在單元格B9中輸入顯著性水平0 05 在單元格E10中 輸入計(jì)算統(tǒng)計(jì)量z值的公式 E2 B2 B4 顯示值為 1 27279 要判斷是否拒絕原假設(shè) 可以使用兩種方法 一種是應(yīng)將統(tǒng)計(jì)量z值轉(zhuǎn)換成概率的P值法 另一種是將顯著性水平轉(zhuǎn)換成一個(gè)z值的臨界值法 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 26 7 2 2P值法 P值法是將統(tǒng)計(jì)量z值轉(zhuǎn)換成概率 即大于統(tǒng)計(jì)量z的絕對(duì)值的概率 下圖中陰影區(qū)域的面積和即為該概率 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 27 Excel的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)NORMSDIST可被用來(lái)計(jì)算這個(gè)面積 返回小于已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的概率 如果變量值是負(fù)1 2729 則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)NORMSDIST返回密度函數(shù)圖中左側(cè)陰影區(qū)域的面積 如果變量值為正1 27279 則NORMSDIST中將返回這個(gè)值左邊區(qū)域的面積 它等于1減去密度函數(shù)圖中右側(cè)陰影部分的概率 此題所要求的是雙側(cè)陰影區(qū)域的面積 可以把由 1 27279所計(jì)算的概率加倍 即可得到該值 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 28 在單元格E9中輸入公式 2 NORMSDIST ABS E10 回車后得0 203092 如果P值小于顯著性水平 則拒絕原假設(shè) 否則 不能拒絕原假設(shè) 本例中P值是0 203092 大于顯著性水平0 05 所以不能拒絕原假設(shè) 選擇單元格B13 打開 插入 菜單中 函數(shù) 選項(xiàng) 打開 粘貼函數(shù) 對(duì)話框如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 29 在 函數(shù)分類 列表中選擇 邏輯 類 在 函數(shù)名 列表中選擇條件函數(shù)IF 單擊 確定 按鈕 打開條件函數(shù)IF對(duì)話框如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 30 在 logical test 區(qū)域中輸入 E9 B9 在 Value if true 區(qū)域中輸入 拒絕 在 Value if false 區(qū)域內(nèi) 輸入 不能拒絕 單擊 確定 鍵 在單元格B13中顯示 不能拒絕 在這個(gè)檢驗(yàn)中 不能拒絕 原假設(shè)是因?yàn)闃颖揪蹬c假設(shè)總體均值 15 非常接近 它的離差可以通過(guò)概率 P值 大于顯著性水平來(lái)解釋 當(dāng)樣本均值為14 982時(shí) 它很接近供應(yīng)商提供的總體金屬板的均值 所以經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)得出的結(jié)論是 沒(méi)有證據(jù)證明供應(yīng)商提供的總體均值是不正確的 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 31 如果樣本均值遠(yuǎn)離15時(shí)會(huì)怎樣解釋呢 選擇單元格E4并輸入14 95 我們會(huì)看到統(tǒng)計(jì)量z值 用絕對(duì)值表示 增加到3 53553 P值減少到0 000407 P值小于顯著性水平 此時(shí)便可以拒絕原假設(shè) 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 32 7 2 3臨界值法 臨界值法是將顯著性水平轉(zhuǎn)換成臨界值 定義 拒絕區(qū)域 落入拒絕區(qū)域中的z值的概率等于顯著性水平所對(duì)應(yīng)的陰影面積 對(duì)于雙側(cè)檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)每個(gè)單側(cè)的面積是顯著性水平的一半 計(jì)算臨界值需要使用函數(shù)NORMSINV 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 33 選定單元格 10 選擇 插入 菜單中 函數(shù) 選項(xiàng) 打開 粘貼函數(shù) 對(duì)話框 在 函數(shù)分類 列表中選擇 統(tǒng)計(jì) 類 在 函數(shù)名 列表中選擇函數(shù) NORMSINV 單擊 確定 按鈕 打開函數(shù)對(duì)話框如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 34 函數(shù)NORMSINV的對(duì)話窗口中只有一個(gè)參數(shù) Probability 即小于z值的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的概率 對(duì)于上頁(yè)圖中的下限臨界值z(mì)來(lái)說(shuō) 這個(gè)概率就是左側(cè)區(qū)域的面積 因?yàn)轱@著性水平給出的是雙側(cè)區(qū)域的面積 那么下限臨界值z(mì)的概率就是它的一半 在 Probability 區(qū)域內(nèi)輸入 B9 2 單擊 確定 按鈕后 在B10單元格中顯示z的下限臨界值 1 95996 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 35 選定單元格B10 公式 NORMSINV B9 2 呈現(xiàn)在編輯窗口中 將光標(biāo)切入編輯窗口 在公式前加上絕對(duì)值函數(shù)ABS 得新公式 ABS NORMSINV B9 2 敲回車鍵 得臨界值1 95996 將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和臨界值進(jìn)行比較來(lái)決定是否拒絕原假設(shè) 如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值小于臨界值 則不能拒絕原假設(shè) 如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值 則拒絕原假設(shè) 也可以利用Excel創(chuàng)建公式 自動(dòng)得出結(jié)論 方法如下 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 36 選定單元格B14 選擇Excel 插入 菜單中 函數(shù) 選項(xiàng) 打開 粘貼函數(shù) 對(duì)話框 在 函數(shù)分類 列表中選擇 邏輯 類 在 函數(shù)名 列表中選擇條件函數(shù)IF 單擊 確定 按鈕 打開條件函數(shù)IF對(duì)話框 在 Logical test 的區(qū)域內(nèi)輸入 E10 B10 輸入后 在該區(qū)域的右側(cè)將會(huì)顯示 FALSE 這是因?yàn)镋10中數(shù)值是1 27279 它小于臨界值1 959961 在 Value if true 區(qū)域中輸入 拒絕 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 37 在 Value if false 區(qū)域中輸入 不能拒絕 單擊 確定 按鈕 B13和B14都顯示 不能拒絕 將E4中的樣本均值由14 982改為14 95 注意檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量變?yōu)?3 53553 而臨界值的絕對(duì)值沒(méi)變 B13和B14中將顯示 拒絕 當(dāng) 已知時(shí) 要完成任何雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題 只需在B4 B5 B9 E4和E5中輸入相應(yīng)的值 Excel中的工作表就可自動(dòng)完成檢驗(yàn) 以下頁(yè)的問(wèn)題為例 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 38 例某企業(yè)生產(chǎn)家用磅秤 質(zhì)量控制檢驗(yàn)員想要檢查磅秤的精度 當(dāng)制造工序正常工作時(shí) 所有磅秤稱量結(jié)果的均值為120公斤 標(biāo)準(zhǔn)誤差為0 015公斤 質(zhì)量檢查員隨機(jī)選取了30個(gè)磅稱并用標(biāo)準(zhǔn)重量對(duì)它們進(jìn)行檢測(cè) 得到樣本均值為120 01公斤 在顯著性水平為0 01時(shí) 質(zhì)檢員能證明制造工序的工作不正常嗎 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 39 原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為Ho 120 Ha 120 在相應(yīng)的單元格中輸入總體均值 總體標(biāo)準(zhǔn)差 樣本容量 樣本均值和顯著性水平 正確輸入后 樣本z值是3 651484 P值是0 000261 z的下限臨界值是2 575835 結(jié)論是拒絕原假設(shè) 質(zhì)檢員可以證明制造工序工作不正常 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 40 7 3案例研究 運(yùn)輸天數(shù)單側(cè)檢驗(yàn) 某郵遞家具公司收到了許多客戶關(guān)于不按期送貨的投訴 該公司懷疑責(zé)任在于他們雇用的貨物運(yùn)輸公司 貨物運(yùn)輸公司保證說(shuō)它們的平均運(yùn)輸時(shí)間不超過(guò)24天 標(biāo)準(zhǔn)差為1 5天 家具公司隨機(jī)抽選50次運(yùn)輸記錄 得知樣本均值為24 49天試以0 01的顯著性水平對(duì)貨運(yùn)公司的保證作出判斷 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本章首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 41 提出假設(shè) 原假設(shè) Ho 24 備擇假設(shè) Ha 24 統(tǒng)計(jì)量 由于總體標(biāo)準(zhǔn)差 已知 所以可以選z作為統(tǒng)計(jì)量 又因?yàn)槿绻麡颖揪荡笥?4 便拒絕原假設(shè) 則該檢驗(yàn)是單側(cè)檢驗(yàn) 確定顯著性水平 根據(jù)題意可知顯著性水平為a 0 01 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 42 決策規(guī)則 根據(jù)顯著性水平可得下圖 從圖中可以看出 臨界值為2 33 所以 統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值如果大于2 0537 則落入拒絕區(qū)域 需拒絕原假設(shè) 同樣 如果統(tǒng)計(jì)量的P值小于a 則落入拒絕區(qū)域 需拒絕原假設(shè) 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 43 具體操作過(guò)程如下 打開 第7章假設(shè)檢驗(yàn) xls 工作簿 選擇 z單側(cè)檢驗(yàn) 工作表如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 44 在單元格B4 B5 E4 E5 B9中分別鍵入總體均值24 標(biāo)準(zhǔn)差1 5 樣本均值24 9 樣本容量50和顯著性水平0 01 選擇單元格E9 輸入公式 NORMSDIST ABS E10 按回車鍵 正確值顯示為0 00000105025 選定單元格B10 輸入單側(cè)檢驗(yàn)公式 ABS NORMSINV B9 按回車鍵 所顯示值將為2 33 單元格B13和B14中都顯示 拒絕 它表明運(yùn)輸公司的保證是不可信的 平均運(yùn)輸時(shí)間可能超過(guò)24天 假如總體均值為24 從隨機(jī)抽取的50個(gè)樣本中 得到的均值為24或更大 如此之高的樣本均值是不可能用偶然因素來(lái)解釋的 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 45 7 4標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 在實(shí)際工作中 許多假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程并無(wú)總體信息 因而需要使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替總體標(biāo)準(zhǔn)差 這時(shí)可用t分布代替標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 例某外資銀行的一種特定類型的儲(chǔ)蓄存款平均為 9350 為拓展業(yè)務(wù) 銀行在異地開設(shè)了一家支行 經(jīng)理想知道該支行的這種類型儲(chǔ)蓄的平均存款與 9350是否相同 他隨機(jī)抽取12個(gè)帳戶 得到樣本均值為 9323 標(biāo)準(zhǔn)差為 80 問(wèn)以0 05為顯著性水平 該經(jīng)理是否有足夠證據(jù)證明這家新分支機(jī)構(gòu)平均儲(chǔ)蓄不同于 9350 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本章首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 46 提出假設(shè) 原假設(shè) Ho 9350 備擇假設(shè) Ha 9350 統(tǒng)計(jì)量 由于總體標(biāo)準(zhǔn)差 未知 可選t作為統(tǒng)計(jì)量 又因?yàn)槿绻麡颖揪荡笥诨蛐∮?350 都拒絕原假設(shè) 該檢驗(yàn)是雙側(cè)檢驗(yàn) 確定顯著性水平 根據(jù)題意可知顯著性水平為a 0 05 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 47 決策規(guī)則 根據(jù)顯著性水平可得下圖 從圖中可以看出 當(dāng)顯著性水平 自由度為11時(shí) t臨界值為2 201 所以 統(tǒng)計(jì)量t絕對(duì)值如果大于2 201 則落入拒絕區(qū)域 拒絕原假設(shè) 同樣 如果統(tǒng)計(jì)量的P值小于 即0 025 則落入拒絕區(qū)域 拒絕原假設(shè) 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 48 具體操作步驟如下 1 輸入數(shù)據(jù) 打開 第7章假設(shè)檢驗(yàn) xls 工作簿 選擇 標(biāo)準(zhǔn)差未知t 工作表如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 49 在單元格B4中輸入總體均值9350 單元格B5中輸入標(biāo)準(zhǔn)差80 單元格E4中輸入樣本均值9323 單元格E5中輸入樣本容量12 單元格B9中輸入顯著性水平0 05 單元格B6中的標(biāo)準(zhǔn)誤差與單元格E10中的統(tǒng)計(jì)量t值自動(dòng)變化 2 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t與P值使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差 其計(jì)算方法并未改變 因此表中標(biāo)準(zhǔn)誤差和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t的計(jì)算是正確的 但是Excel使用的分布函數(shù)和對(duì)該分布的解釋與正態(tài)分布不同 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 50 為了確定臨界值t 需要通過(guò)TINV函數(shù)將顯著性水平轉(zhuǎn)換成t值 TINV函數(shù)可以把已知參數(shù)概率解釋為圖中兩個(gè)側(cè)面陰影區(qū)域的面積 選定單元格B10 選擇 插入 菜單中 函數(shù) 選項(xiàng) 打開 粘貼函數(shù) 對(duì)話框 在 函數(shù)分類 列表中選擇 統(tǒng)計(jì) 類 在 函數(shù)名 列表中選擇TINV函數(shù) 單擊 確定 按鈕 打開TINV函數(shù)對(duì)話框如下頁(yè)圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 51 TINV函數(shù)返回的是已知自由度和雙側(cè)概率的t值 雖然Excel能夠給出概率等于顯著性水平t值 但不能簡(jiǎn)單把顯著性水平作為參數(shù)值 要計(jì)算單側(cè)臨界值 參數(shù)值應(yīng)輸入顯著性水平的兩倍 對(duì)于雙側(cè)臨界值 參數(shù)就是顯著性水平 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 52 在 Probability 中輸入單元格B9 右端將顯示0 05 在 Deg freedom 后輸入自由度的表達(dá)式 即E5 1 顯示為11 在窗口下面顯示的t值為2 20986273 單擊 確定 按鈕 這個(gè)值將會(huì)顯示在單元格B10中 下面根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算P值 選定單元格E9 選擇 插入 菜單中 函數(shù) 選項(xiàng) 打開 粘貼函數(shù) 對(duì)話框 在 函數(shù)分類 列表中選擇 統(tǒng)計(jì) 類 在 函數(shù)名 列表中選擇TDIST函數(shù) 單擊 確定 按鈕 打開TDIST函數(shù)對(duì)話框如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 53 在 X 中輸入E10 參數(shù)區(qū)的右端將顯示1 169 在Deg freedom中輸入自由度 輸入E5 1 右端將顯示11 在Tails中輸入2 因?yàn)槭请p側(cè)檢驗(yàn) 一旦輸入2 P值0 267061將會(huì)顯現(xiàn)在函數(shù)功能對(duì)話框的下面 單擊 確定 按鈕 該值將會(huì)出現(xiàn)在單元格E9中 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 54 3 決策規(guī)則 在單元格B13中輸入公式 IF E9B10 拒絕 不能拒絕 單擊回車鍵 單元格B14中顯示 不能拒絕 工作表顯示 不能拒絕 即不能拒絕原假設(shè) 因此經(jīng)理有足夠證據(jù)證明新支行的平均儲(chǔ)蓄存款與總部沒(méi)有什么不同 可以開展業(yè)務(wù) 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 55 7 5案例研究 顧客滿意度假設(shè)檢驗(yàn) 例某公司市場(chǎng)部非常重視調(diào)查顧客對(duì)其品牌的滿意情況 通過(guò)加強(qiáng)質(zhì)量 提高服務(wù) 一直使消費(fèi)者對(duì)其品牌的滿意程度保持在0 65的水平上 最近 市場(chǎng)部經(jīng)理接到一些消費(fèi)者的抱怨 也得到一些消費(fèi)者的表?yè)P(yáng) 這使他對(duì)目前的顧客滿意程度產(chǎn)生了懷疑 為了掌握市場(chǎng)情況 了解本品牌在市場(chǎng)中的位置 他委托一家市場(chǎng)調(diào)查公司在該地區(qū)隨機(jī)抽取了315個(gè)有效樣本 其中有214人對(duì)其品牌表示滿意 以0 1為顯著性水平 能否證明顧客滿意度有所變化 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本章首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 56 提出假設(shè) 原假設(shè) HO 0 65 備擇假設(shè) Ha 0 65 統(tǒng)計(jì)量 由于總體比例已知且為大樣本 選z為統(tǒng)計(jì)量 本題中只關(guān)心顧客滿意度是否有變化因而是雙側(cè)檢驗(yàn) 確定顯著性水平 根據(jù)題意可知顯著性水平為 a 0 1 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 57 決策規(guī)則 根據(jù)顯著性水平可得下圖 從圖中可以看出 臨界值的絕對(duì)值為1 65 所以 統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值如果大于1 65 則落入拒絕區(qū)域 拒絕原假設(shè) 同樣 如果統(tǒng)計(jì)量的P值小于0 05 則落入拒絕區(qū)域 拒絕原假設(shè) 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 58 具體操作步驟如下 1 數(shù)據(jù)計(jì)算 打開 第7假設(shè)檢驗(yàn) xls 工作簿 選擇 比例檢驗(yàn) 工作表 如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 59 確定樣本比例是否與原假設(shè)一致 就是確定顧客滿意度是否等于0 65 樣本比例Pi 214 315 0 6794 與原假設(shè)比例不一致 所以需要確認(rèn)樣本比例是否是由于隨機(jī)原因形成的 與總體均值假設(shè)檢驗(yàn)一樣 需要回答下面的問(wèn)題 當(dāng)原假設(shè)為真時(shí) 樣本比例不等于期望比例的概率有多大 如果該比例P值低于顯著性水平 則可認(rèn)為它不能用隨機(jī)因素解釋 與總體比例具有顯著差異 需拒絕原假設(shè) 反之 則認(rèn)為它是隨機(jī)因素影響的結(jié)果 不能拒絕原假設(shè) 在單元格B4中輸入總體比例值0 65 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 60 在單元格B9中輸入顯著性水平0 1 在單元格E4中輸入樣本比例的公式 214 315 在單元格E5中輸入樣本容量n為315 在單元格B5中根據(jù)比例標(biāo)準(zhǔn)誤差公式 輸入標(biāo)準(zhǔn)誤差公式 SQRT B4 1 B4 E5 B5中顯示0 026874 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 61 在單元格E10中根據(jù)公式輸入公式 ABS E4 B4 B5 以計(jì)算樣本比例z值 結(jié)果顯示為1 092687 2 確定臨界值確定臨界值 需要通過(guò)NORMSINV函數(shù)將顯著性水平轉(zhuǎn)換成z值 在單元格B10中輸入公式 ABS NORMSINV B9 2 得值為1 95995 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 62 3 計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)的P值在單元格E9中輸入公式 2 NORMSDIST ABS E10 得值0 274531 4 決策規(guī)則 在單元格B13中輸入公式 IF E9B10 拒絕 不能拒絕 單擊回車鍵 單元格B14中顯示 不能拒絕 由于檢驗(yàn)結(jié)果為不能拒絕 所以盡管顧客存在不同的反映 但不足以影響該公司品牌的整體顧客滿意水平 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 63 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本章首頁(yè) 7 6 1總體方差假設(shè)檢驗(yàn)的基本內(nèi)容7 6 2方差檢驗(yàn)的基本內(nèi)容7 6 3總體方差 或標(biāo)準(zhǔn)差 的雙側(cè)檢驗(yàn) 7 6總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 64 7 6 1總體方差假設(shè)檢驗(yàn)的基本內(nèi)容 1 總體方差檢驗(yàn)的基本思想如下頁(yè)圖所示 檢驗(yàn)方差的基本思想是 利用樣本方差建立一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 并為這個(gè)總體方差的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造一個(gè)置信區(qū)間 這個(gè)置信區(qū)間包括總體方差的概率是1 a 顯著性水平是a 在確定的水平下 統(tǒng)計(jì)量有其固定的拒絕區(qū)域 在單側(cè)檢驗(yàn)中 拒絕區(qū)域分布在統(tǒng)計(jì)量的分布曲線的一邊 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 65 在雙側(cè)檢驗(yàn)中 拒絕區(qū)域分布在統(tǒng)計(jì)量的分布曲線的兩邊 如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值而落入拒絕區(qū)域 或P值小于顯著性水平而落入拒絕區(qū)域 便拒絕原假設(shè) 反之 則不能拒絕原假設(shè) 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 66 2 方差檢驗(yàn)過(guò)程 1 提出原假設(shè)Ho和備擇假設(shè)Ha 2 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 n 1 在Ho成立的條件下 統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n 1的分布 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 67 3 確定顯著性水平 4 規(guī)定決策規(guī)則 在雙側(cè)檢驗(yàn)的情況下 拒絕區(qū)域在兩側(cè) 如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于右側(cè)臨界值 或小于左側(cè)臨界值 則拒絕原假設(shè) 若是單側(cè)檢驗(yàn) 拒絕區(qū)域分布在一側(cè) 具體左側(cè)還是右側(cè) 可根據(jù)備擇假設(shè)Ha的情況而定 5 進(jìn)行判斷決策 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 68 7 6 2方差檢驗(yàn)的基本內(nèi)容 例某公司生產(chǎn)的清潔劑包裝凈重為64克 盡管每盒凈重量存在差異不可避免 但公司還是期望這種差異盡可能的小些 如果凈重過(guò)大 會(huì)增加成本 如果凈重過(guò)少 會(huì)使顧客不滿 正常情況下 每盒凈重的標(biāo)準(zhǔn)差為1 6克 為了控制生產(chǎn)質(zhì)量 公司隨機(jī)抽取了50盒作為樣本 測(cè)得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1 9克 以0 05為顯著性水平 公司是否有證據(jù)說(shuō)明清潔劑凈重的標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)1 6克 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 69 構(gòu)建假設(shè) 原假設(shè)Ho 1 6 備擇假設(shè)Ha 1 6 選擇統(tǒng)計(jì)量 由于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知 且小樣本 選擇作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 樣本標(biāo)準(zhǔn)差S為1 9克 大于1 6克 所以 樣本標(biāo)準(zhǔn)差與原假設(shè)并不一致 需要判斷這個(gè)差異是否是由于隨機(jī)原因所致 這是一個(gè)單側(cè)檢驗(yàn) 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 70 具體步驟如下 1 輸入數(shù)據(jù) 打開 第7章假設(shè)檢驗(yàn) xls 工作簿 選擇 方差檢驗(yàn) 工作表 如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 71 在單元格B4中輸入原假設(shè)中的總體標(biāo)準(zhǔn)差 1 6 在單元格B5中輸入樣本標(biāo)準(zhǔn)差1 9 在單元格B6中輸入樣本容量50 在單元格B9中輸入顯著性水平0 05 2 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其對(duì)應(yīng)P值和右側(cè)臨界值 根據(jù)公式 在單元格E9中輸入公式 B5 2 B6 1 B4 2 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值 在單元格E9中顯示的值為69 09766 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 72 選擇單元格E10 選擇 插入 菜單 從中選擇 函數(shù) 選項(xiàng) 打開 粘貼函數(shù) 對(duì)話框 在 函數(shù)分類 列表中選擇 統(tǒng)計(jì) 在 函數(shù)名 列表中選擇函數(shù)CHIDIST 單擊 確定 按鈕 打開CHIDIST對(duì)話框如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 73 在 X 中輸入E9 在 Deg freedom 中輸入B6 1 單擊 確定 按鈕 顯示P值為0 030749 如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 74 下面計(jì)算單側(cè)右側(cè)臨界值 選擇單元格B10 打開 插入 菜單 從中選擇 函數(shù) 選項(xiàng) 打開 粘貼函數(shù) 對(duì)話框 在 函數(shù)分類 列表中選擇 統(tǒng)計(jì) 在 函數(shù)名 列表中選擇函數(shù)CHIINV 單擊 確定 按鈕 打開函數(shù)CHIINV對(duì)話框如圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 75 在 Probability 中輸入B9 顯著性水平為0 05 在 Deg freedom 中 輸入自由度B6 1 單擊 確定 按鈕 計(jì)算結(jié)果臨界值為66 33865 顯示在單元格B10中 3 使用條件函數(shù)IF進(jìn)行決策判斷 在單元格B16 打開 插入 菜單 從中選擇 函數(shù) 選項(xiàng) 打開 粘貼函數(shù) 對(duì)話框 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 76 在 函數(shù)分類 列表中選擇 邏輯 在 函數(shù)名 列表中選擇條件函數(shù)IF 單擊 確定 按鈕 打開條件函數(shù)IF對(duì)話框如下圖所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 77 在 Logical test 輸入 E10 B9 表示當(dāng)單元格E10中的P值小于單元格B9中顯著性水平時(shí) 結(jié)果為真 在 Value if true 輸入 拒絕 表示結(jié)果為真時(shí)便拒絕原假設(shè) 在 Value if false 輸入 不能拒絕 表示結(jié)果為假時(shí)不能拒絕原假設(shè) 單擊 確定 按鈕 顯示結(jié)果為 拒絕 檢驗(yàn)也可以使用臨界值法 選擇單元格B17 輸入公式 IF B10 E9 拒絕 不能拒絕 按回車鍵 顯示 拒絕 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 78 拒絕區(qū)域是位于66 33865以上的區(qū)域 由于樣本統(tǒng)計(jì)量值69 09766大于臨界值66 33865 所以樣本統(tǒng)計(jì)量值在拒絕區(qū)域中 由于本問(wèn)題中拒絕原假設(shè) 所以結(jié)論是 該公司有證據(jù)說(shuō)明清潔劑凈重的標(biāo)準(zhǔn)差不小于1 60克 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 79 7 6 3總體方差 或標(biāo)準(zhǔn)差 的雙側(cè)檢驗(yàn) 例繼上例 若在0 05的顯著性水平下 該公司可否證明洗潔劑凈重標(biāo)準(zhǔn)差不是1 60克 這是一個(gè)雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題 原假設(shè)為Ho 1 6 備擇假設(shè)為Ha 1 6 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 80 打開 第7章假設(shè)檢驗(yàn) xls 工作簿 選擇 方差檢驗(yàn) 工作表 在單元格E11中輸入公式 2 E10 將單元格E10的值加倍 選定單元格B18 輸入公式 IF E110 05 所以不能拒絕原假設(shè) 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 81 用臨界值法可以得出相同的結(jié)論 在本題中顯著性水平為0 05 左側(cè)卡方臨界值cL2和右側(cè)卡方臨界值cR2位于分布兩側(cè) 兩側(cè)面積相等 之和為0 05 利用函數(shù)CHINV可以根據(jù)右側(cè)面積與左側(cè)面積得出每個(gè)臨界值 右側(cè)卡方臨界值右側(cè)部分的面積 cR2 為0 025 是顯著性水平的一半 左側(cè)卡方臨界值cL2右側(cè)部分的面積為1減去顯著性水平的另一半 即為1 0 025 0 975 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 82 選擇單元格B12 輸入公式 CHIINV B9 2 B6 1 按回車鍵 得雙側(cè)右側(cè)cR2臨界值為70 22236 選擇單元格B13 輸入公式 CHIINV 1 B9 2 B6 1 按回車鍵 得雙側(cè)左側(cè)cL2臨界值為31 55493 由于樣本卡方值69 0976介于兩個(gè)臨界值之間 不在拒絕區(qū)域中 所以不能拒絕原假設(shè) 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回本節(jié)首頁(yè) 第7章假設(shè)檢驗(yàn) 83 Thankyouverymuch 謝謝 上一頁(yè) 退出 返回本章首頁(yè)