湖北省丹江口市高中物理 第十六章 動量守恒定律 3 動量守恒定律（2）課件 新人教版選修35

1 1動量守恒定律的內(nèi)容是什么？動量守恒定律的內(nèi)容是什么？不受外力或受到的外力為零（嚴(yán)格條件）不受外力或受到的外力為零（嚴(yán)格條件）內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力（近似條件）內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力（近似條件）某一方向上合力為零，在這個方向上成立。某一方向上合力為零，在這個方向上成立。 一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。這個結(jié)論叫做這個系統(tǒng)的總動量保持不變。這個結(jié)論叫做動量守恒定律。動量守恒定律。 m11+ m22= m11+ m22 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2 2成立條件有哪些？成立條件有哪些？ 動量守恒定律和牛頓運動定律動量守恒定律和牛頓運動定律請設(shè)計模型用牛頓運動定律推導(dǎo)動量守恒定律請設(shè)計模型用牛頓運動定律推導(dǎo)動量守恒定律要求一：正確判斷系統(tǒng)動量是否守恒；要求一：正確判斷系統(tǒng)動量是否守恒；要求二：正確運用守恒條件解決實際問題；要求二：正確運用守恒條件解決實際問題； 研究對象研究對象兩個兩個物體組成的系統(tǒng)物體組成的系統(tǒng)兩個以上兩個以上的物體組成的系統(tǒng)的物體組成的系統(tǒng)例例 1已知：已知：m甲甲、m乙乙、求：求：當(dāng)甲的速度為當(dāng)甲的速度為V V甲時，時， 乙的速度為乙的速度為V V乙乙請列出系統(tǒng)動量守恒方程式請列出系統(tǒng)動量守恒方程式例例 2 質(zhì)量為質(zhì)量為m1的貨車在平直軌道上以的貨車在平直軌道上以V1的速度的速度運動，碰上質(zhì)量為運動，碰上質(zhì)量為m2的一輛靜止貨車，它們碰的一輛靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起，以共同的速度撞后結(jié)合在一起，以共同的速度V2繼續(xù)運動，繼續(xù)運動，請列出系統(tǒng)動量守恒的方程式。請列出系統(tǒng)動量守恒的方程式。例例 3m 1m 2 如圖，木塊和彈簧相連放在光滑的水平如圖，木塊和彈簧相連放在光滑的水平面上，質(zhì)量為面上，質(zhì)量為m0的子彈的子彈A沿水平方向以速度沿水平方向以速度V0射入木塊后留在質(zhì)量為射入木塊后留在質(zhì)量為m1的木塊的木塊B內(nèi)，與木內(nèi)，與木塊達(dá)到共同速度塊達(dá)到共同速度V1，入射時間極短，之后它，入射時間極短，之后它們將壓縮彈簧，若將子彈和木塊看作系統(tǒng)，們將壓縮彈簧，若將子彈和木塊看作系統(tǒng)，則指出系統(tǒng)在哪個過程動量守恒，并列出方則指出系統(tǒng)在哪個過程動量守恒，并列出方程式。程式。例例 4 質(zhì)量為質(zhì)量為mm的小球從半徑為的小球從半徑為R R、光滑的半圓、光滑的半圓槽（質(zhì)量為槽（質(zhì)量為MM）的）的A A點由靜止滑下，點由靜止滑下，A A、B B等高，等高，如圖所示，當(dāng)如圖所示，當(dāng)mm運動到槽的最低點運動到槽的最低點C C時速度為時速度為V V1 1，此時槽的速度為，此時槽的速度為V V2 2，請列出系統(tǒng)動量守恒請列出系統(tǒng)動量守恒的方程式。（的方程式。（V V1 1、V V2 2 均以地面為參考系）均以地面為參考系） 例例 5若地面光滑，則燒斷細(xì)線后，系統(tǒng)動量是否守恒？若地面光滑，則燒斷細(xì)線后，系統(tǒng)動量是否守恒？ A A、B B 兩輛小車之間連接一根被壓縮了兩輛小車之間連接一根被壓縮了的彈簧后用細(xì)線栓住，現(xiàn)燒斷細(xì)線。的彈簧后用細(xì)線栓住，現(xiàn)燒斷細(xì)線。守守 恒恒例例 6燒斷細(xì)線后，燒斷細(xì)線后，A A、B B開始向左、右兩邊運動。開始向左、右兩邊運動。例例 6已知：已知： mA mB VA VB ；請列出系統(tǒng)動量守恒的方程式請列出系統(tǒng)動量守恒的方程式VAVB 如圖所示，如圖所示，已知已知 mA、mB 、 mC ，其中，其中mAmB原來靜止在小車原來靜止在小車C C上，它們與小車上表面間的動摩擦因上，它們與小車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，數(shù)相同，A A、B B間連接一根被壓縮了的彈簧后用細(xì)線栓間連接一根被壓縮了的彈簧后用細(xì)線栓住小車靜止的光滑水平面上，現(xiàn)繞斷細(xì)線，請判斷：住小車靜止的光滑水平面上，現(xiàn)繞斷細(xì)線，請判斷： 1 1、若將哪些物體看作系統(tǒng)，系統(tǒng)動量是守恒的？、若將哪些物體看作系統(tǒng)，系統(tǒng)動量是守恒的？例例 72 2、當(dāng)、當(dāng)A A和和B B的速度分別為的速度分別為V VA A 和和V VB B時，時，C C的速度為的速度為V VC C, , 請列出系統(tǒng)動量守恒的方程式請列出系統(tǒng)動量守恒的方程式 兩個磁性很強(qiáng)的磁鐵，分別固定在兩個磁性很強(qiáng)的磁鐵，分別固定在A A、B B兩輛小車兩輛小車上，上，A A車的總質(zhì)量為車的總質(zhì)量為M M1 1，B B車的總質(zhì)量為車的總質(zhì)量為M M2 2。A A、B B兩輛兩輛小車放在光滑的水平面上，它們相向運動，小車放在光滑的水平面上，它們相向運動，A A車的速度車的速度是是V V1 1，方向水平向右；，方向水平向右；B B車的速度是車的速度是V V2 2，方向水平向左。，方向水平向左。由于兩車上同性磁極的相互排斥，某時刻由于兩車上同性磁極的相互排斥，某時刻A A、B B車均水車均水平向右運動，速度分別為平向右運動，速度分別為V V1 1和和 V V2 2，請列出系統(tǒng)動，請列出系統(tǒng)動量守恒的方程式。量守恒的方程式。例例 8例例 9 如圖所示，長為如圖所示，長為L L、質(zhì)量為、質(zhì)量為M M的小船停在靜的小船停在靜水中，質(zhì)量為水中，質(zhì)量為m m的人從靜止開始從船頭走到船的人從靜止開始從船頭走到船尾，當(dāng)人到達(dá)船尾時，人與船相對于河岸的速尾，當(dāng)人到達(dá)船尾時，人與船相對于河岸的速度分別為度分別為V V人人和和V V船，不計水的阻力，列出系統(tǒng)動不計水的阻力，列出系統(tǒng)動量守恒方程。量守恒方程。人船模型人船模型 質(zhì)量為質(zhì)量為MM的氣球上有一個質(zhì)量為的氣球上有一個質(zhì)量為mm的的人人, ,氣球靜止于距地面為氣球靜止于距地面為h h高度處。從氣球高度處。從氣球上放下一根不計質(zhì)量的繩。為使此人沿繩上放下一根不計質(zhì)量的繩。為使此人沿繩滑至地面，繩的長度至少多長？滑至地面，繩的長度至少多長？習(xí)習(xí) 題題 質(zhì)量為質(zhì)量為mm的子彈，以速度的子彈，以速度V V0 0射入木射入木塊，在即短時間內(nèi)，停留在質(zhì)量為塊，在即短時間內(nèi)，停留在質(zhì)量為MM2 2的的木塊木塊B B中，并和中，并和B B達(dá)到共同的速度達(dá)到共同的速度V V1 1。請。請判斷射入過程中系統(tǒng)動量是否守恒？若判斷射入過程中系統(tǒng)動量是否守恒？若守恒，請列出方程式。守恒，請列出方程式。例例 10 請分析接下來請分析接下來A A、B B（包括子彈）（包括子彈）的的運動情況，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，運動情況，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，A A、B B速度有什么關(guān)系？并判斷在這一過程速度有什么關(guān)系？并判斷在這一過程中系統(tǒng)動量是否守恒？若守恒，請列出中系統(tǒng)動量是否守恒？若守恒，請列出方程式。方程式。V2V2V0V1 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M M1 1的甲車上表面光滑，右端的甲車上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為放一個質(zhì)量為m m的小物體，一起以的小物體，一起以V V1 1的速度向右運動，的速度向右運動，乙車質(zhì)量為乙車質(zhì)量為M M2 2，靜止在光滑水平面上，甲車撞擊乙，靜止在光滑水平面上，甲車撞擊乙車時間極短車時間極短, ,之后兩車達(dá)到共同速度之后兩車達(dá)到共同速度V V2 2，一起繼續(xù)向，一起繼續(xù)向前運動。前運動。例例 112、撞擊過程中，系統(tǒng)動量是否守恒，、撞擊過程中，系統(tǒng)動量是否守恒， 若守恒，請列出方程式。若守恒，請列出方程式。1、撞擊過程，小物塊是否參與碰撞？、撞擊過程，小物塊是否參與碰撞？v1 如圖，撞擊后兩車達(dá)到共同速度如圖，撞擊后兩車達(dá)到共同速度V V2 2一起繼續(xù)向前運動，一起繼續(xù)向前運動，小物塊滑上乙車上表面（不光滑）。小物塊滑上乙車上表面（不光滑）。3、滑行過程中系統(tǒng)動量是否守恒，若守恒、滑行過程中系統(tǒng)動量是否守恒，若守恒,請列出方程式。請列出方程式。1、小物塊在乙車上表面做什么運動？、小物塊在乙車上表面做什么運動？2、甲、乙分別在做什么運動？最終什么運動狀態(tài)？、甲、乙分別在做什么運動？最終什么運動狀態(tài)？v1v2（V2V1）v2v3v3V2V2V0V1 第一次碰撞第一次碰撞 第二次第二次“碰撞碰撞”v1v1v2v2v3v3 第一次碰撞第一次碰撞 第二次第二次“碰撞碰撞” 如圖所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水如圖所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平面上游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為平面上游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為M M甲甲，乙和他，乙和他的冰車的質(zhì)量也是的冰車的質(zhì)量也是M M乙乙，游戲時甲推一個質(zhì)量，游戲時甲推一個質(zhì)量m m的箱的箱子，以大小為子，以大小為v v0 0的速度滑行，乙以同樣大小的速度的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來迎面滑來, ,為避免相撞，甲將箱子以相對地面的速為避免相撞，甲將箱子以相對地面的速度度v v1 1推給乙，請判斷系統(tǒng)動量是否守恒？若守恒，推給乙，請判斷系統(tǒng)動量是否守恒？若守恒，請列出系統(tǒng)動量守恒的方程式。請列出系統(tǒng)動量守恒的方程式。例例 12 如圖所示，如圖所示，A、B是靜止在光滑水平地面上完全是靜止在光滑水平地面上完全相同的兩塊長木板相同的兩塊長木板.A的左端和的左端和B的右端相接觸的右端相接觸.已知已知MA、MB ，板長均為，板長均為L, 質(zhì)量為質(zhì)量為mC 的小物塊的小物塊,現(xiàn)給它一現(xiàn)給它一初速度初速度v0 ,使它從使它從B板的左端開始向右滑動板的左端開始向右滑動.由于由于C與與A、B間均有摩擦，最終間均有摩擦，最終C與與A 一起以一起以v1的速度共同前進(jìn)。的速度共同前進(jìn)。請判斷系統(tǒng)動量是否守恒，若守恒，請列出方程式。請判斷系統(tǒng)動量是否守恒，若守恒，請列出方程式。例例 13 如圖所示如圖所示, ,有有A A、B B兩質(zhì)量均為兩質(zhì)量均為MM的小車的小車, ,在光滑的水平面上以相同的速率在光滑的水平面上以相同的速率v v0 0在同一直線在同一直線上相向運動上相向運動,A,A車上有一質(zhì)量為車上有一質(zhì)量為mm的人的人, ,他至少他至少要以多大的速度要以多大的速度( (相對地面相對地面) )從從A A車跳到車跳到B B車上車上, ,才能避免兩車相撞？才能避免兩車相撞？例例 14 A A、B B兩輛小車在光滑的水平面上做相向兩輛小車在光滑的水平面上做相向的勻速運動，已知速率，其中的勻速運動，已知速率，其中V V甲甲=10 =10 m/sm/s， V V乙乙=15 =15 m/sm/s，當(dāng)兩車交錯時，各丟給對方當(dāng)兩車交錯時，各丟給對方mm=50 kg=50 kg的一只麻袋，此后甲車?yán)^續(xù)向前運的一只麻袋，此后甲車?yán)^續(xù)向前運動，而速度變?yōu)閯?，而速度變?yōu)? 8 m/sm/s, ,如果乙車原來的總質(zhì)如果乙車原來的總質(zhì)量為量為mm乙乙=500 kg=500 kg, ,求甲車原來的總質(zhì)量以及乙求甲車原來的總質(zhì)量以及乙車后來速度大小和方向車后來速度大小和方向？例例 15應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟和方法應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟和方法1、明確系統(tǒng)、明確系統(tǒng)3 3、分析系統(tǒng)所受外力情況，判斷系統(tǒng)是否動量守恒、分析系統(tǒng)所受外力情況，判斷系統(tǒng)是否動量守恒4 4、找到過程的始末狀態(tài)，規(guī)定正方向，列方程找到過程的始末狀態(tài)，規(guī)定正方向，列方程5 5、解方程，求未知量、解方程，求未知量2 2、明確過程、明確過程 兩個磁性很強(qiáng)的磁鐵，分別固定在兩個磁性很強(qiáng)的磁鐵，分別固定在A A、B B兩輛小車兩輛小車上，上，A A車的總質(zhì)量為車的總質(zhì)量為4kg4kg，B B車的總質(zhì)量為車的總質(zhì)量為2kg2kg。A A、B B兩輛小車放在光滑的水平面上，它們相向運動，兩輛小車放在光滑的水平面上，它們相向運動，A A車的車的速度是速度是5 5 m/sm/s，方向水平向右；，方向水平向右；B B車的速度是車的速度是3 3 m/sm/s, ,方向水平向左。由于兩車上同性磁極的相互排斥，某方向水平向左。由于兩車上同性磁極的相互排斥，某時刻時刻B B車向右以車向右以8 8 m/sm/s的水平速度運動，求的水平速度運動，求（1 1）此時）此時A A車的速度；車的速度；（2 2）這一過程中，）這一過程中，B B車的動量增量。車的動量增量。 例例 16 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M=1kgM=1kg的長木板，靜止放置在的長木板，靜止放置在光滑水平桌面上，有一個質(zhì)量為光滑水平桌面上，有一個質(zhì)量為m=0.2kgm=0.2kg大小不計的大小不計的物體以物體以6m/s6m/s的水平速度從木板左端沖上木板，在木板的水平速度從木板左端沖上木板，在木板上滑行了上滑行了2s2s后跟木板相對靜止（后跟木板相對靜止（g g取取10m/s10m/s2 2）。）。求：（求：（1 1）木板獲得的速度）木板獲得的速度 （2 2）木板動量的增量）木板動量的增量例例 17v0 如圖所示，甲車的質(zhì)量是如圖所示，甲車的質(zhì)量是2 kg2 kg，靜止在光滑水，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為1 kg1 kg的小的小物體物體. .乙車質(zhì)量為乙車質(zhì)量為4 kg4 kg，以，以5 5 m/sm/s的速度向左運動，的速度向左運動，與甲車碰撞以后甲車獲得與甲車碰撞以后甲車獲得8 8 m/sm/s的速度，物體滑到的速度，物體滑到乙車上乙車上. .若乙車足夠長，上表面與物體的動摩擦因若乙車足夠長，上表面與物體的動摩擦因數(shù)為數(shù)為0.20.2，則物體在乙車上表面滑行多長時間相對，則物體在乙車上表面滑行多長時間相對乙車靜止乙車靜止? ?（g g取取10 m/s10 m/s2 2） 例例 18 如圖所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水如圖所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平面上游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為平面上游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為M M甲甲 =40kg=40kg，乙和他的冰車的質(zhì)量也是乙和他的冰車的質(zhì)量也是40kg40kg，游戲時甲推一個質(zhì)，游戲時甲推一個質(zhì)量量20kg20kg的箱子，以大小為的箱子，以大小為v v0 0=1.0m/s=1.0m/s的速度滑行，乙的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來以同樣大小的速度迎面滑來, ,為避免相撞，甲將箱為避免相撞，甲將箱子推給乙，求為避免相撞，甲將箱子推出的最小速子推給乙，求為避免相撞，甲將箱子推出的最小速度度( (相對地面相對地面)?)?例例 19 如圖所示，如圖所示，A、B是靜止在光滑水平地面上完全是靜止在光滑水平地面上完全相同的兩塊長木板相同的兩塊長木板.A的左端和的左端和B的右端相接觸的右端相接觸.其中其中MA= 2kg，MB=3kg，長度皆為，長度皆為l=0.65m,C是質(zhì)量為是質(zhì)量為m=0.5的小物塊的小物塊,現(xiàn)給它一初速度現(xiàn)給它一初速度v0=4.0m/s,使它從使它從B板的左端開始向右滑動板的左端開始向右滑動.由于由于C與與A、B間有摩擦，最間有摩擦，最終終C與與A一起以一起以0.4 m/s的速度共同前進(jìn)。（的速度共同前進(jìn)。（g取取10m/s2）求（求（1）木塊）木塊B的最后速度的最后速度 （2）C離開離開B時的速度時的速度 （3）C與與B之間的動摩擦因數(shù)之間的動摩擦因數(shù)例例 20三、動量守恒定律的適用范圍三、動量守恒定律的適用范圍