廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二輪 中考題型突破 專題三 統(tǒng)計(jì)概率與函數(shù)課件

專題三專題三 統(tǒng)計(jì)概率與函數(shù)統(tǒng)計(jì)概率與函數(shù)【題型【題型1】統(tǒng)計(jì)】統(tǒng)計(jì)【例1】(2016大慶市)為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)m名同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖(圖一)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖二)：(1)根據(jù)以上信息回答下列問題： 求m的值. 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5 h的扇形圓心角的度數(shù). 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：(1)根據(jù)閱讀時(shí)間為2 h所占扇形的圓心角的度數(shù)確定其所占的百分比，然后根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為2 h的人數(shù)求得m的值；求得總?cè)藬?shù)后減去其他小組的人數(shù)即可求得第三小組的人數(shù)；(2)利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義及平均數(shù)的計(jì)算公式確定即可.【題型【題型2】概率】概率【例2】(2016南充市)在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；(2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.思路分析：思路分析：(1)直接根據(jù)概率公式求解；(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【題型【題型3】統(tǒng)計(jì)概率綜合題】統(tǒng)計(jì)概率綜合題【例3】(2016鄂州市)為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生.其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為.(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率.思路分析：思路分析：(1)用喜歡“聲樂”的人數(shù)除以所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得出一共抽查了的學(xué)生人數(shù)；喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求出所占百分比；先求出喜歡“戲曲”部分的百分比，再根據(jù)扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)=百分比360，即可得出答案；(2)求出喜歡“戲曲”的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)列表或畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可.思路分析：思路分析：(1)先根據(jù)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(4，0)，P1OA1為等腰直角三角形，求得P1的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)求解；(2)先根據(jù)P2A1A2為等腰直角三角形，將P2的坐標(biāo)設(shè)為(4+a，a)，并代入反比例函數(shù)求得a的值，得到P2的坐標(biāo)；再根據(jù)P1的橫坐標(biāo)和P2的橫坐標(biāo)，判斷x的取值范圍.【題型【題型5】一次函數(shù)和二次函數(shù)綜合題】一次函數(shù)和二次函數(shù)綜合題【例5】(2016南寧市)如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A(1，1)，且與直線y=x-2交于B，C兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求證：ABC是直角三角形.思路分析：思路分析：(1)可設(shè)頂點(diǎn)式，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，設(shè)直線BC與y軸交于點(diǎn)E，結(jié)合A，B，D，E四點(diǎn)的坐標(biāo)可求得ABO=CBO=45，可證得結(jié)論.（2）證明：如圖，過點(diǎn)）證明：如圖，過點(diǎn)A作作ADx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)D，設(shè)直，設(shè)直線線BC交交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)E.則則AD=OD=BD=1，OB=OE=2.又又ADB=BOE=90，ABD和和BOE都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形.ABO=CBO=45，即，即ABC=90.ABC是直角三角形是直角三角形.【題型【題型6】函數(shù)的應(yīng)用】函數(shù)的應(yīng)用【例6】(2016十堰市)一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg.經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系.(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍.(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大？最大利潤是多少？銷售單價(jià)x/（元/kg）120130180每天銷量每天銷量1009570思路分析：思路分析：(1)首先由表格可知：銷售單價(jià)每漲10元，就少銷售5 kg，即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；(2)首先設(shè)銷售利潤為w元，根據(jù)題意可得二次函數(shù)，然后求最值即可.解：（解：（1）由表格可知：銷售單價(jià)每漲由表格可知：銷售單價(jià)每漲10元，就元，就少銷售少銷售5 kg，y與與x是一次函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系.y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y=100-0.5(x-120)= -0.5x+160.銷售單價(jià)不低于銷售單價(jià)不低于120元元/kg且不高于且不高于180元元/kg，自變量自變量x的取值范圍為的取值范圍為120 x180.