高考數(shù)學名校全攻略專題復習 第1部分 專題7 第2講 概率與統(tǒng)計（文）課件

概率是高考的必考內(nèi)容，主要考查的內(nèi)容有：等可能性事件概率是高考的必考內(nèi)容，主要考查的內(nèi)容有：等可能性事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、概率、n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率及離散型隨機變量次的概率及離散型隨機變量的分布列、期望與方差等的分布列、期望與方差等.一般會有一道選擇題或填空題與一道解一般會有一道選擇題或填空題與一道解答題，在高考中所占的比重大于答題，在高考中所占的比重大于10%.近年來，高考中的應用題基近年來，高考中的應用題基本是考查離散型隨機變量的期望與方差的解答題本是考查離散型隨機變量的期望與方差的解答題.統(tǒng)計知識則主要統(tǒng)計知識則主要考查抽樣方法、頻率分布直方圖、正態(tài)分布等知識，主要以選擇考查抽樣方法、頻率分布直方圖、正態(tài)分布等知識，主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)題和填空題的形式出現(xiàn).答案：答案：D答案：答案： C3(2010江蘇高考江蘇高考)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中 隨機抽測了隨機抽測了100根棉花纖維的長度根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉棉花纖維的長度是棉 花質(zhì)量的重要指標花質(zhì)量的重要指標)所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻中，其頻率率 分布直方圖如圖所示，則在抽測的分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有根中，有_ 根棉花纖維的長度小于根棉花纖維的長度小于20 mm.解析：解析：由題意知，棉花纖維的長度小于由題意知，棉花纖維的長度小于20 mm的頻率的頻率為為(0.010.010.04)50.3，故抽測的故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于根中，棉花纖維的長度小于20 mm的有的有0.310030(根根)答案：答案：304(2010重慶高考重慶高考)在甲、乙等在甲、乙等6個單位參加的一次個單位參加的一次“唱讀唱讀 講傳講傳”演出活動中，每個單位的節(jié)目集中安排在一起演出活動中，每個單位的節(jié)目集中安排在一起， 若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(序號為序號為 1,2，6)，求：，求： (1)甲、乙兩單位的演出序號均為偶數(shù)的概率；甲、乙兩單位的演出序號均為偶數(shù)的概率； (2)甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率0nm2互斥事件有一個發(fā)生的概率互斥事件有一個發(fā)生的概率 P(AB) 推廣：若事件推廣：若事件A1，A2，An兩兩互斥，則兩兩互斥，則P(A1A2 An) .P(A)P(B)P(A1)P(A2)P(An)3相互獨立事件同時發(fā)生的概率相互獨立事件同時發(fā)生的概率 P(AB) P(A)P(B)5抽樣方法抽樣方法抽樣方法主要有抽樣方法主要有 、 兩種，這兩種，這兩種抽樣方法各自適用于不同特點的總體，它們之間既兩種抽樣方法各自適用于不同特點的總體，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，但不論是哪種抽樣方法，在整個抽樣有區(qū)別又有聯(lián)系，但不論是哪種抽樣方法，在整個抽樣過程中，每一個個體被抽到的概率是過程中，每一個個體被抽到的概率是 ，都等于，都等于 和和 的比值的比值簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣分層抽樣分層抽樣相等的相等的樣本容量樣本容量總體容量總體容量6頻率分布直方圖頻率分布直方圖頻率分布直方圖中每一個小矩形的面積等于數(shù)據(jù)落頻率分布直方圖中每一個小矩形的面積等于數(shù)據(jù)落在相應區(qū)間上的在相應區(qū)間上的 ，所有小矩形的面積之和等，所有小矩形的面積之和等于于 .在實際解題中要注意橫坐標與縱坐標所代表在實際解題中要注意橫坐標與縱坐標所代表的數(shù)據(jù)意義的數(shù)據(jù)意義頻率頻率1例例1(1)(2010四川高考四川高考)一個單位有職工一個單位有職工800人，其中具有高人，其中具有高級職稱的級職稱的160人，具有中級職稱的人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的人，具有初級職稱的200人，其余人員人，其余人員120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為樣的方法，從中抽取容量為40的樣本則從上述各層中依次的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是抽取的人數(shù)分別是 ()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6(2)(2010北京高考北京高考)從某小學隨機抽取從某小學隨機抽取100名同學，將他們名同學，將他們的身高的身高(單位：厘米單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖如圖)，由，由圖中數(shù)據(jù)可知圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取選取18人參加一項活動，則從身高在人參加一項活動，則從身高在140,150內(nèi)的學生中內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為選取的人數(shù)應為_思路點撥思路點撥 (1)首先求抽樣比，再求各層所要人數(shù)；首先求抽樣比，再求各層所要人數(shù)；(2)利利用各矩形的面積之和為用各矩形的面積之和為1求出求出a后，可得在后，可得在140,150內(nèi)選取內(nèi)選取人數(shù)人數(shù)答案答案 (1)D(2)0.033 例例2在一次口試中，要從在一次口試中，要從20道題中隨機抽出道題中隨機抽出6道題進行道題進行回答，答對了其中的回答，答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對其中的道就獲得優(yōu)秀，答對其中的4道題就道題就獲得及格某考生會回答獲得及格某考生會回答20道題中的道題中的8道題，試求：道題，試求：(1)他獲得優(yōu)秀的概率是多少？他獲得優(yōu)秀的概率是多少？(2)他獲得及格與及格以上的概率有多大？他獲得及格與及格以上的概率有多大？ 思路點撥思路點撥用排列、組合的知識正確求出答對用排列、組合的知識正確求出答對5道題、道題、4道題的可能種數(shù)是解答本題的關(guān)鍵在計算過程中，道題的可能種數(shù)是解答本題的關(guān)鍵在計算過程中，始終要記住是從始終要記住是從20道題中隨機選了道題中隨機選了6道題，不管他需要道題，不管他需要答對幾道題答對至少答對幾道題答對至少4道題中的分類不要遺漏道題中的分類不要遺漏1.相互獨立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合在一起相互獨立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合在一起 考考 查，這類問題具有一個明顯的特征，那就是在題目的查，這類問題具有一個明顯的特征，那就是在題目的 條件中已經(jīng)出現(xiàn)一些概率值，解題時先要判斷事件的性條件中已經(jīng)出現(xiàn)一些概率值，解題時先要判斷事件的性 質(zhì)質(zhì)(是互斥還是相互獨立是互斥還是相互獨立)，再選擇相應的公式計算求解，再選擇相應的公式計算求解2.在應用在應用n次獨立重復試驗的概率公式求解問題時，一定要次獨立重復試驗的概率公式求解問題時，一定要 審清是多少次試驗中發(fā)生審清是多少次試驗中發(fā)生k次的事件次的事件 思路點撥思路點撥(1)中有兩種情況；中有兩種情況；(2)中有三種情況中有三種情況本題條件不變，試求甲批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)恰好比本題條件不變，試求甲批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)恰好比乙批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)多乙批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)多2件的概率件的概率分類討論思想分類討論思想例例4(2010全國卷全國卷)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初行評審若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率予以錄用，否則不予錄用設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為均為0.5，復審的稿件能通過評審的概率為，復審的稿件能通過評審的概率為0.3.各專家獨立評審各專家獨立評審(1)求投到該雜志的求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；篇稿件被錄用的概率；(2)求投到該雜志的求投到該雜志的4篇稿件中，至少有篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率篇被錄用的概率解解(1)記記A表示事件：稿件恰能通過兩位初審專家的評審；表示事件：稿件恰能通過兩位初審專家的評審；B表示事件：稿件能通過一位初審專家的評審；表示事件：稿件能通過一位初審專家的評審；C表示事件：稿件能通過復審專家的評審；表示事件：稿件能通過復審專家的評審；D表示事件：稿件被錄用表示事件：稿件被錄用則則DABC，(2分分)P(A)0.50.50.25，P(B)20.50.50.5，P(C)0.3， (4分分)P(D)P(ABC)P(A)P(BC)P(A)P(B)P(C)0.250.50.30.40. (6分分)解法心得解法心得本題在解題過程中正確理解本題在解題過程中正確理解“被錄用被錄用”的條的條件，恰當?shù)貙栴}進行分類是關(guān)鍵，分類時要注意做到不件，恰當?shù)貙栴}進行分類是關(guān)鍵，分類時要注意做到不重不漏，標準統(tǒng)一，同時注意互為對立事件的概率公式的重不漏，標準統(tǒng)一，同時注意互為對立事件的概率公式的應用應用(2010全國卷全國卷)如圖，由如圖，由M到到N的電路中有的電路中有4個元件，分別個元件，分別標為標為T1，T2，T3，T4，電流能通過，電流能通過T1，T2，T3的概率都是的概率都是p，電流能通過電流能通過T4的概率是的概率是0.9.電流能否通過各元件相互獨電流能否通過各元件相互獨立已知立已知T1，T2，T3中至少有一個能通過電流的概率為中至少有一個能通過電流的概率為0.999.(1)求求p；(2)求電流能在求電流能在M與與N之間通過的概率；之間通過的概率；點擊此圖片進入點擊此圖片進入“專題訓練專題訓練”