高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1章第2節(jié) 常用邏輯用語(yǔ)課件 文 新課標(biāo)版

1 叫做命題叫做命題2一般地，設(shè)一般地，設(shè)“若若p，則，則q”為原命題，那么為原命題，那么“若若q，則，則p”叫做原命題的叫做原命題的；“若非若非p，則非，則非q”叫做原命題的叫做原命題的；“若非若非q，則非，則非p”叫做原命題的叫做原命題的3互為逆否命題的兩個(gè)命題的真假性互為逆否命題的兩個(gè)命題的真假性一般地，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，能判斷真假的陳述語(yǔ)句逆命題否命題逆否命題相同4如果如果pq，則，則p叫做叫做q的的 條件原命題條件原命題(或逆否或逆否命題命題)成立，命題中的條件是充分的，也可稱(chēng)成立，命題中的條件是充分的，也可稱(chēng)q是是p的的 條條件件5如果如果qp，則，則p叫做叫做q的的 條件逆命題條件逆命題(或否命或否命題題)成立，命題中的條件為必要的，也可稱(chēng)成立，命題中的條件為必要的，也可稱(chēng)q是是p的的條條件件6如果既有如果既有，又有，又有，記作，記作pq，則，則p叫做叫做q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件原命題和逆命題的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件原命題和逆命題(或或逆否命題和否命題逆否命題和否命題)都成立，命題中的條件是充要的都成立，命題中的條件是充要的充分必要必要充分pqqp7簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命構(gòu)成的命題，叫復(fù)合命題另外，題，叫復(fù)合命題另外，“若若p，則，則q”組成的命題也叫復(fù)合組成的命題也叫復(fù)合命題如果命題如果p、q是簡(jiǎn)單命題，則是簡(jiǎn)單命題，則p或或q，記作，記作；p且且q，記，記作作；非；非p，記作，記作 .它們均是復(fù)合命題它們均是復(fù)合命題8短語(yǔ)短語(yǔ)“所有的所有的”“”“任意一個(gè)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做在邏輯中通常叫做，并用符號(hào)，并用符號(hào)表示含有表示含有 的命題叫的命題叫做全稱(chēng)命題做全稱(chēng)命題9短語(yǔ)短語(yǔ)“存在一個(gè)存在一個(gè)”“”“至少有一個(gè)至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫在邏輯中通常叫做做 ，并用符號(hào)，并用符號(hào) 表示含有表示含有的命的命題叫做特稱(chēng)命題題叫做特稱(chēng)命題或、且、非pqpq全稱(chēng)量詞全稱(chēng)量詞存在量詞存在量詞10全稱(chēng)命題全稱(chēng)命題p：xM，p(x)它的否定它的否定p：全稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題的否定是命題命題xM，p(x)特稱(chēng)1命題甲命題甲“a，b，c成等比數(shù)列成等比數(shù)列”，命題乙：，命題乙：“b ”，那么甲是乙的，那么甲是乙的 ()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：解析：因?yàn)橛梢驗(yàn)橛伞癮，b，c成等比數(shù)數(shù)列成等比數(shù)數(shù)列” “b ”，反過(guò)來(lái)也不成立，故選，反過(guò)來(lái)也不成立，故選D.答案：答案：D2對(duì)于命題對(duì)于命題“正方形的四個(gè)內(nèi)角相等正方形的四個(gè)內(nèi)角相等”，下面判斷正，下面判斷正確的是確的是 ()A所給命題為假所給命題為假B.它的逆否命題為真它的逆否命題為真C它的逆命題為真它的逆命題為真D.它的否命題為真它的否命題為真解析：解析：原命題為真，由命題的等價(jià)性知原命題為真，由命題的等價(jià)性知B正確正確答案：答案：B3已知命題已知命題p：“xR，x22x30”，請(qǐng)寫(xiě)出命，請(qǐng)寫(xiě)出命題題p的否定：的否定：_.解析：解析：考查含有量詞的命題的否定考查含有量詞的命題的否定答案：答案：p xR，x22x3；0，函數(shù)，函數(shù)f(x)ax2bxc.若若x0滿(mǎn)足關(guān)于滿(mǎn)足關(guān)于x的方程的方程2axb0，則下列選項(xiàng)的命題中，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是為假命題的是()AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)關(guān)鍵提示：關(guān)鍵提示：本小題考查量詞的概念，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)本小題考查量詞的概念，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、最值等知識(shí)本題是選錯(cuò)誤的命題，同時(shí)本題也考查考軸、最值等知識(shí)本題是選錯(cuò)誤的命題，同時(shí)本題也考查考生對(duì)常見(jiàn)的選擇問(wèn)題的解題技巧的掌握情況生對(duì)常見(jiàn)的選擇問(wèn)題的解題技巧的掌握情況答案：C【即時(shí)鞏固【即時(shí)鞏固4】判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x(0,5)，(x1)(x5)0總成立；總成立；(2)存在異號(hào)實(shí)數(shù)存在異號(hào)實(shí)數(shù)a、c，使關(guān)于，使關(guān)于x的方程的方程ax2bxc0(a0)有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根關(guān)鍵提示：關(guān)鍵提示：判斷命題的真假時(shí)，要注意是全稱(chēng)命題還判斷命題的真假時(shí)，要注意是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題是特稱(chēng)命題解：解：(1)真命題，因?yàn)檎婷}，因?yàn)?x1)(x5)0”的否的否定是定是 ()AxR，x22x40CxR，x22x40DxR，x22x40解析：解析：含有特稱(chēng)量詞的命題的否定，先把含有特稱(chēng)量詞的命題的否定，先把“”改為改為“”，再把結(jié)論否定，再把結(jié)論否定答案：答案：D考點(diǎn)六利用全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題求參數(shù)的取值范圍考點(diǎn)六利用全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題求參數(shù)的取值范圍【案例【案例6】若存在若存在xR，使得，使得x2xa0有解，求實(shí)有解，求實(shí)數(shù)數(shù)a的取值范圍的取值范圍解：解：由題知由題知ax2x有解設(shè)有解設(shè)f(x)x2x，【即時(shí)鞏固【即時(shí)鞏固6】對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式，不等式x2axa0成成立，求實(shí)數(shù)立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍解：解：令令f(x)x2axa，由題意得由題意得f(x)開(kāi)口向上且與開(kāi)口向上且與x軸無(wú)交點(diǎn)，軸無(wú)交點(diǎn)，即方程即方程x2axa0無(wú)實(shí)數(shù)解，無(wú)實(shí)數(shù)解，所以所以a24a0，所以，所以0a4.