江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形數(shù)學(xué)課件1 湘教版

在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要。題的藝術(shù)更為重要。 康托爾康托爾 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 1.旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的概念 在平面內(nèi)在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)向某個(gè)向某個(gè)方向方向旋轉(zhuǎn)一旋轉(zhuǎn)一定的定的角度角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱這個(gè)定點(diǎn)稱為為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1） 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（3）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。此相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。1.下列兩組圖形下列兩組圖形,分別可以通過什么變換方式得到分別可以通過什么變換方式得到?問題情境問題情境 2.它們分別是通過怎樣旋轉(zhuǎn)得到它們分別是通過怎樣旋轉(zhuǎn)得到?3.23.2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形（中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形（1 1） 把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與如果它能夠與另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱,也稱這兩個(gè)圖形成也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱中心對(duì)稱.知識(shí)歸納知識(shí)歸納 這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn).探索研究探索研究 ABCDABCDO1.如圖（課本如圖（課本P77圖圖3-5） ：四邊形：四邊形ABCD和四邊形和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，請(qǐng)利用圖形探索它有成中心對(duì)稱，請(qǐng)利用圖形探索它有哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)？1.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有圖形成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì).探索研究探索研究 2.在上圖中，分別連接關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)和在上圖中，分別連接關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)和,和和 ,和和 ,和和 ，它們又有怎樣特殊的性質(zhì)？，它們又有怎樣特殊的性質(zhì)？ABCDABCDO2.2.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心中心，并且被，并且被對(duì)稱中心平分對(duì)稱中心平分. . 如圖，已知如圖，已知ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，如何畫出，如何畫出 ABC，使它，使它與與ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱.CBAO操作思考操作思考 議一議議一議:操作思考操作思考 1.如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫出點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A.AOA1.連接連接AO2.延長(zhǎng)延長(zhǎng)AO到點(diǎn)到點(diǎn)A，使，使OA=OA點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)做一做做一做2.如圖，已知線段如圖，已知線段AB和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫出線段，畫出線段AB,使它與線段使它與線段AB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱操作思考操作思考 OAABB做一做做一做線段線段AB就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段操作思考操作思考 做一做做一做 ABC 就是就是ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)的對(duì)稱三角形稱三角形OAABB3.如圖，已知如圖，已知ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，如何畫出，如何畫出 ABC，使它與，使它與ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱.CC課堂練習(xí)課堂練習(xí) 課本課本P78 練習(xí)練習(xí) 1，2 拓展提高拓展提高 如圖，把兩塊全等的直角三角形紙片拼在一起，這如圖，把兩塊全等的直角三角形紙片拼在一起，這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱嗎？如果成中心對(duì)稱，找出對(duì)稱兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱嗎？如果成中心對(duì)稱，找出對(duì)稱中心，并說明理由中心，并說明理由.ACBDO概念辨析概念辨析 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折(翻折翻折180)后重合后重合(全等圖形全等圖形)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180180后重合后重合(全等圖形全等圖形)對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心, ,且被對(duì)稱中心平分且被對(duì)稱中心平分課本課本P81 習(xí)題習(xí)題 2，3 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？還有什么困惑？獲？還有什么困惑？課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)