高考物理一輪復習 第二章第三節(jié) 運動圖象 追及、相遇問題課件 人教版

第三節(jié)運動圖象追及、相第三節(jié)運動圖象追及、相遇問題遇問題本節(jié)目錄本節(jié)目錄基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理自學導引自學導引要點透析要點透析直擊高考直擊高考考點探究考點探究講練互動講練互動知能演練知能演練輕巧奪冠輕巧奪冠技法提煉技法提煉思維升華思維升華基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理自學導引自學導引一、直線運動的一、直線運動的st圖象圖象1物理意義：物理意義：反映了做直線運動的物體反映了做直線運動的物體_隨時間變化的隨時間變化的規(guī)律規(guī)律2圖線斜率的意義圖線斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體速度的圖線上某點切線的斜率大小表示物體速度的_(2)圖線上某點切線的斜率正負表示物體速度的圖線上某點切線的斜率正負表示物體速度的_3兩種特殊的兩種特殊的st圖象圖象(1)若若st圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做_直線直線運動運動(2)若若st圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于_狀態(tài)狀態(tài)位移位移大小大小方向方向勻速勻速靜止靜止二、直線運動的二、直線運動的vt圖象圖象1物理意義：物理意義：反映了做直線運動的物體反映了做直線運動的物體_隨時間變化的隨時間變化的規(guī)律規(guī)律2圖線斜率的意義圖線斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的_(2)圖線上某點切線的斜率正負表示加速度的圖線上某點切線的斜率正負表示加速度的_3截距的意義截距的意義(1)縱坐標截距表示縱坐標截距表示t0時刻的時刻的_(2)橫坐標截距表示速度為零的橫坐標截距表示速度為零的_速度速度大小大小方向方向速度速度時刻時刻4圖象與坐標軸圍成的圖象與坐標軸圍成的“面積面積”的意義的意義(1)圖象與坐標軸圍成的面積表示物體的圖象與坐標軸圍成的面積表示物體的_(2)若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為_；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為位移方向為_5兩種特殊的兩種特殊的vt圖象圖象(1)若若vt圖象是與橫軸平行的直線，說明物體做圖象是與橫軸平行的直線，說明物體做_(2)若若vt圖象是一條傾斜的直線，說明物體做圖象是一條傾斜的直線，說明物體做_位移位移正方向正方向負方向負方向勻速直線運動勻速直線運動勻變速直線運動勻變速直線運動思考感悟思考感悟vt圖線和圖線和st圖線是物體運動的軌跡嗎？圖線是物體運動的軌跡嗎？提示：提示：不是物體的運動軌跡不是物體的運動軌跡三、追及和相遇問題三、追及和相遇問題1追及問題的兩類情況追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于若后者能追上前者，追上時，兩者處于_，且，且后者速度一定不小于前者速度后者速度一定不小于前者速度(2)若追不上前者，則當后者速度與前者若追不上前者，則當后者速度與前者_時，兩者相時，兩者相距最近距最近2相遇問題的兩類情況相遇問題的兩類情況(1)同向運動的兩物體追及即相遇同向運動的兩物體追及即相遇(2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇兩物體間的距離時即相遇同一位置同一位置相等相等要點透析要點透析直擊高考直擊高考一、位移圖象與速度圖象的比較一、位移圖象與速度圖象的比較st圖象圖象vt圖象圖象圖象圖象其其中中為拋物線為拋物線其其中中為拋物線為拋物線物理物理意義意義反反映的是位移隨時間的變映的是位移隨時間的變化規(guī)律化規(guī)律反反映的是速度隨時間的映的是速度隨時間的變化規(guī)律變化規(guī)律st圖象圖象vt圖象圖象物物體體的的運運動動性性質(zhì)質(zhì)表示從正位移處開始表示從正位移處開始一直做勻速直線運動一直做勻速直線運動并越過零位移處并越過零位移處表示先做正向勻減速表示先做正向勻減速運動，再做反向勻加運動，再做反向勻加速運動速運動表示物體靜止不動表示物體靜止不動表示物體做正向勻速表示物體做正向勻速直線運動直線運動表示物體從零位移開表示物體從零位移開始做正向勻速運動始做正向勻速運動表示物體從靜止做正表示物體從靜止做正向勻加速直線運動向勻加速直線運動表示物體做勻加速直表示物體做勻加速直線運動線運動表示物體做加速度增表示物體做加速度增大的加速運動大的加速運動st圖象圖象vt圖象圖象斜率的意斜率的意義義斜率的大小表示斜率的大小表示速度的大小速度的大小斜率的正負表示斜率的正負表示速度的方向速度的方向斜率的大小表示加速度斜率的大小表示加速度的大小的大小斜率的正負表示加速度斜率的正負表示加速度的方向的方向圖象與坐圖象與坐標軸圍成標軸圍成“面積面積”的意義的意義無實際意義無實際意義表示相應時間內(nèi)的位移表示相應時間內(nèi)的位移即時應用即時應用 1(2013上饒四校聯(lián)考上饒四校聯(lián)考)如圖所示的如圖所示的st 圖象和圖象和vt圖象中，給出四條曲線圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動代表四個不同物體的運動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()A圖線圖線1表示物體做曲線運動表示物體做曲線運動Bst圖象中圖象中t1時刻時刻 v1v2Cvt圖象中圖象中0至至t3時間內(nèi)時間內(nèi)3和和4的平均速度大小相等的平均速度大小相等D兩圖象中，兩圖象中，t2、t4時刻分別表示時刻分別表示2、4開始反向運動開始反向運動解析：選解析：選B.圖線圖線1表示物體做變速直線運動，表示物體做變速直線運動，A錯；在錯；在st圖象圖象中，圖象的斜率表示物體的運動速度，因此中，圖象的斜率表示物體的運動速度，因此t1時刻時刻v1v2，B正確；正確；vt圖象中圖象中0至至t3時間內(nèi)時間內(nèi)3和和4的位移不等，的位移不等，C錯；圖線的錯；圖線的t2時刻表示開始反向運動時刻表示開始反向運動,圖線圖線4的的t4時刻表示物體減速運動時刻表示物體減速運動二、追及、相遇問題分析二、追及、相遇問題分析1討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在同討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時刻能否到達同一位置一時刻能否到達同一位置(1)兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫草圖得到草圖得到(2)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或追不上或(兩者兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點切入點2常見的情況常見的情況(1)物體物體A追上物體追上物體B：開始時，兩個物體相距：開始時，兩個物體相距s0，則，則A追上追上B時，時，必有必有sAsBs0，且，且vAvB.(2)物體物體A追趕物體追趕物體B：開始時，兩個物體相距：開始時，兩個物體相距s0，要使兩物體，要使兩物體恰好不相撞，必有恰好不相撞，必有sAsBs0，且，且vAvB.特別提醒：特別提醒：( (1) )在解決追及相遇類問題時，要緊抓在解決追及相遇類問題時，要緊抓“一圖三一圖三式式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對解的討論分析關(guān)系式，另外還要注意最后對解的討論分析.( (2) )分析追及、相遇類問題時，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字分析追及、相遇類問題時，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件眼，充分挖掘題目中的隱含條件,如如“剛好剛好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件應的臨界條件.即時應用即時應用 2甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其vt圖圖象如圖所示，圖中象如圖所示，圖中OPQ和和OQT的面積分別為的面積分別為s1和和s2(s2s1)初始時，甲車在乙車前方初始時，甲車在乙車前方s0處，則處，則()A若若s0s1s2，兩車不會相遇，兩車不會相遇B若若s0s1，兩車相遇，兩車相遇2次次C若若s0s1，兩車相遇，兩車相遇1次次D若若s0s2，兩車相遇，兩車相遇1次次解析：選解析：選ABC.由題圖可知由題圖可知s2為甲在為甲在T時間內(nèi)的位移，時間內(nèi)的位移，s1s2為為乙在乙在T時間內(nèi)的位移，又初始時甲在乙車前方時間內(nèi)的位移，又初始時甲在乙車前方s0處，乙要追上處，乙要追上甲的條件是甲的條件是T時間內(nèi)位移差要不小于零，當時間內(nèi)位移差要不小于零，當s0s1s2時，時，ss乙乙s甲甲s1s2(s2s0)s2，故乙車不能追上甲車，兩車，故乙車不能追上甲車，兩車不能相遇，不能相遇，A正確；若正確；若s0s1，則，則ss乙乙s甲甲s1s2(s2s0)0，乙車能追上甲車，但經(jīng)過時間，乙車能追上甲車，但經(jīng)過時間T后甲車速度大于乙車速后甲車速度大于乙車速度，所以此后甲車又能追上乙車，有兩次相遇，所以度，所以此后甲車又能追上乙車，有兩次相遇，所以B正確；正確；當當s0s1時，時，ss乙乙s甲甲s1s2(s2s0)0，即經(jīng)過時間，即經(jīng)過時間T時剛好追上，所以只有一次相遇，時剛好追上，所以只有一次相遇，C正確；當正確；當s0s2時，因為時，因為s2s1，為上述第一種情況，故，為上述第一種情況，故D錯誤錯誤考點探究考點探究講練互動講練互動例例1考點考點1對運動圖象的理解對運動圖象的理解(2013浙江十二校聯(lián)考浙江十二校聯(lián)考)亞丁灣索馬里海峽六艘海盜快艇亞丁灣索馬里海峽六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離假如其中一艘海盜快艇在海面上運動爆震彈成功將其驅(qū)離假如其中一艘海盜快艇在海面上運動的的vt圖象如圖所示，設(shè)運動過程中海盜快艇所受阻力不變，圖象如圖所示，設(shè)運動過程中海盜快艇所受阻力不變，則下列說法正確的是則下列說法正確的是()A海盜快艇在海盜快艇在066 s內(nèi)從靜止出發(fā)做加內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運動速度增大的加速直線運動B海盜快艇在海盜快艇在96 s末開始調(diào)頭逃離末開始調(diào)頭逃離C海盜快艇在海盜快艇在66 s末離商船最近末離商船最近D海盜快艇在海盜快艇在96116 s內(nèi)做勻減速直線運動內(nèi)做勻減速直線運動【審題指導】【審題指導】(1)找坐標，根據(jù)圖線變化情況確定所對應的找坐標，根據(jù)圖線變化情況確定所對應的物理量之間的關(guān)系物理量之間的關(guān)系(2)vt圖象中圖線在圖象中圖線在t軸上方表示物體向軸上方表示物體向x軸正方向運動，在軸正方向運動，在t軸下方表示物體向軸下方表示物體向x軸負方向運動軸負方向運動(3)加速度的大小和方向看斜率加速度的大小和方向看斜率【解析】在【解析】在066 s內(nèi)圖象的斜率越來越小內(nèi)圖象的斜率越來越小,加速度越來越小加速度越來越小,故海盜快艇做加速度減小的加速運動，故海盜快艇做加速度減小的加速運動，A錯誤；海盜快艇在錯誤；海盜快艇在96 s末，速度由正變負，即改變運動的方向，開始掉頭逃跑，此末，速度由正變負，即改變運動的方向，開始掉頭逃跑，此時海盜快艇離商船最近，時海盜快艇離商船最近，B正確，正確，C錯誤；海盜快艇在錯誤；海盜快艇在96116 s內(nèi)，沿反方向做勻加速直線運動，內(nèi)，沿反方向做勻加速直線運動，D錯誤錯誤【答案】【答案】B【思維總結(jié)】【思維總結(jié)】“用圖用圖”就是運用圖象分析和解決問題具就是運用圖象分析和解決問題具體來說，就是利用圖象中的點體來說，就是利用圖象中的點(起點、交點、拐點、終點起點、交點、拐點、終點)、線線(直、曲直、曲)、峰值、截距、斜率、面積、正負號等的物理意、峰值、截距、斜率、面積、正負號等的物理意義來定性分析和定量計算或理解物理規(guī)律義來定性分析和定量計算或理解物理規(guī)律跟蹤訓練跟蹤訓練 1(創(chuàng)新題創(chuàng)新題)2012年年6月月16日，日，“神舟九號神舟九號”飛船在飛船在恒定動力作用下發(fā)射升空，如圖甲，其發(fā)射時的恒定動力作用下發(fā)射升空，如圖甲，其發(fā)射時的vt圖象如圖圖象如圖乙所示，其中乙所示，其中t1120 s，t2136 s，t3159 s，t4200 s和和t5659 s分別對應圖線上的分別對應圖線上的A、B、C、D和和E五個點若不考慮其五個點若不考慮其他阻力的影響，試判斷飛船在他阻力的影響，試判斷飛船在E點的運動情況并求出飛船在點的運動情況并求出飛船在CD段的加速度和段的加速度和BC段內(nèi)上升的高度？段內(nèi)上升的高度？甲乙甲乙答案：見解析答案：見解析例例2考點考點2追及、相遇問題的分析追及、相遇問題的分析(2013天津高三統(tǒng)考天津高三統(tǒng)考)汽車前方汽車前方120 m有一自行車正以有一自行車正以6 m/s的速度勻速前進，汽車以的速度勻速前進，汽車以18 m/s的速度追趕自行車，若的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運動，求：兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運動，求：(1)經(jīng)多長時間，兩車第一次相遇？經(jīng)多長時間，兩車第一次相遇？(2)若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為度大小為2 m/s2，則再經(jīng)多長時間兩車第二次相遇？，則再經(jīng)多長時間兩車第二次相遇？【思路點撥】【思路點撥】分析運動過程，運用位移關(guān)系和時間關(guān)系列分析運動過程，運用位移關(guān)系和時間關(guān)系列方程，并結(jié)合運動學公式求解分析時要注意第二次相遇方程，并結(jié)合運動學公式求解分析時要注意第二次相遇時，汽車是否靜止時，汽車是否靜止【答案】【答案】(1)10 s(2)13.5 s【規(guī)律總結(jié)】【規(guī)律總結(jié)】在用勻變速直線運動規(guī)律解答有關(guān)追及、相在用勻變速直線運動規(guī)律解答有關(guān)追及、相遇問題時，一般應根據(jù)追及的兩個物體的運動性質(zhì)，結(jié)合運遇問題時，一般應根據(jù)追及的兩個物體的運動性質(zhì)，結(jié)合運動學公式列出兩個物體的位移方程同時要緊緊抓住追及、動學公式列出兩個物體的位移方程同時要緊緊抓住追及、相遇的一些臨界條件，如：相遇的一些臨界條件，如：(1)當速度較小的物體勻加速追速度較大的物體時，在兩物體當速度較小的物體勻加速追速度較大的物體時，在兩物體速度相等時兩物體間的距離最大；速度相等時兩物體間的距離最大；(2)當速度較大的物體勻減速追速度較小的物體時，在兩物體當速度較大的物體勻減速追速度較小的物體時，在兩物體速度相等時兩物體間的距離最小速度相等時兩物體間的距離最小 跟蹤訓練跟蹤訓練 2技法提煉技法提煉思維升華思維升華方法技巧方法技巧函數(shù)法求極值函數(shù)法求極值(最近、最遠最近、最遠)【范例】【范例】(14分分)一輛汽車在十字路口等待綠燈，當綠燈亮時一輛汽車在十字路口等待綠燈，當綠燈亮時汽車汽車以以a3_m/s2的加速度開始行駛的加速度開始行駛，恰在這時恰在這時一人騎自一人騎自行車以行車以v06 m/s的速度的速度勻速勻速駛來，從后邊超過汽車，試問駛來，從后邊超過汽車，試問:(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？最遠距離是多大？相距最遠？最遠距離是多大？(2)當汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大？當汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大？尋規(guī)探法尋規(guī)探法批注批注：汽車做初速度為：汽車做初速度為0的勻加速運動；的勻加速運動；批注批注：汽車、自行車從同一位置、同時運動，即：汽車在：汽車、自行車從同一位置、同時運動，即：汽車在追上自行車時，兩者運動時間相等，位移相同；追上自行車時，兩者運動時間相等，位移相同；批注批注：人騎自行車勻速運動：人騎自行車勻速運動【答案】【答案】(1)2 s6 m(2)12 m/s【方法提煉】【方法提煉】在追及、相遇問題中在追及、相遇問題中，求兩物體最近求兩物體最近( (遠遠) )距距離時離時，除用臨界條件法外除用臨界條件法外,也可利用數(shù)學的函數(shù)知識解決也可利用數(shù)學的函數(shù)知識解決.具具體步驟：體步驟：( (1) )寫出兩物體位移隨時間變化的表達式寫出兩物體位移隨時間變化的表達式( (運動方程運動方程) ).( (2) )寫出兩物體距離隨時間變化的函數(shù)表達式寫出兩物體距離隨時間變化的函數(shù)表達式.,( (3) )利用函數(shù)知利用函數(shù)知識求解識求解.