中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第01講 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件（考點(diǎn)精講+考點(diǎn)跟蹤突破+13年中考真題）

第第1 1講講 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算實(shí)數(shù)及其運(yùn)算 1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長度單位長度實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)符號符號絕對值絕對值0商商1要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理距離距離a a0 0a a 0 0 要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理四舍五入四舍五入(5)(5)科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成_ _的的形式；形式；一個(gè)近似數(shù)，一個(gè)近似數(shù)，_到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到哪一到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所位這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理 2實(shí)數(shù)的分類有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理 3零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 4實(shí)數(shù)的運(yùn)算乘方和開方乘方和開方乘除乘除加減加減小括號小括號中括號中括號大括號大括號從左到右，依次進(jìn)行從左到右，依次進(jìn)行 a01(a0) a-p1ap(a0，p 為正整數(shù)為正整數(shù)) 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 三種三種思想方法學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 三種大小比較方法學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) (2)(2)代數(shù)比較法：正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)代數(shù)比較法：正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小 三年中考三年中考A三年中考三年中考B三年中考三年中考C3 3(2013(2013麗水麗水) ) 在數(shù)在數(shù)0 0，2 2，3 3，1.21.2中屬于負(fù)整中屬于負(fù)整數(shù)的是數(shù)的是 ( () )A A0 B0 B2 C2 C3 D3 D1.21.2解析解析3 31.21.20 02 2，最小的數(shù)是最小的數(shù)是3.3.三年中考三年中考4.4.（20122012寧波）據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局年報(bào)，去年我市人均寧波）據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局年報(bào)，去年我市人均生產(chǎn)總值為生產(chǎn)總值為104485104485元，元，104485104485元用科學(xué)記數(shù)法表示為元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）A. 1.04485A. 1.04485 元元B. 0.104485B. 0.104485 元元C. 1.04485C. 1.04485 元元D. 10.4485D. 10.4485 元元610610510410C三年中考三年中考5.5.（20122012麗水）如圖，數(shù)軸的單位長度為麗水）如圖，數(shù)軸的單位長度為1 1，如果，如果點(diǎn)點(diǎn)A A，B B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值相等，那么點(diǎn)A A表示的數(shù)是表示的數(shù)是（ ） A. A.4 B.4 B.2 C.0 D.42 C.0 D.4B歸類探究歸類探究考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的分類【例例 1 1】（20132013湖州）實(shí)數(shù)湖州）實(shí)數(shù)， ，0 0，1 1中，無理中，無理數(shù)是（數(shù)是（ ） A.A. B. C.0 D. B. C.0 D.1 1解析解析 判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數(shù)，初中常見的無理數(shù)共分三種類型： （1）化簡后含（圓周率）的式子；（2）含根號且開不盡方的數(shù)；（3）有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù).掌握常見無理數(shù)類型有助于識別無理數(shù).5151A歸類探究歸類探究考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的分類對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練(1)(2013安順安順) 下列各數(shù)中，下列各數(shù)中，3.14159， ，0.131131113， ， 無理數(shù)的個(gè)數(shù)有無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè) (2)(2012河北河北)下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是()A0 B2 C1 D(3)(2012德州德州) 1,0，0.2， ，3中正數(shù)一共有中正數(shù)一共有 個(gè)個(gè).3825712171B B3歸類探究歸類探究考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算【點(diǎn)評點(diǎn)評】歸類探究歸類探究對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練 （1 1）（）（20122012湖州）計(jì)算：湖州）計(jì)算：45tan2-20121-1620 解解 原式原式=4-1+4+1=8=4-1+4+1=8考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算歸類探究歸類探究考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算（2 2）（）（20132013義烏）計(jì)算：義烏）計(jì)算：8-22-2114. 3-1-0歸類探究歸類探究 解解 原式原式=1+2+2 -2 =3=1+2+2 -2 =322考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算歸類探究歸類探究 考點(diǎn)3 科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字3.303.3010105 5 C【點(diǎn)評】 （1 1）科學(xué)記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小，）科學(xué)記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小，所以解題時(shí)一定要仔細(xì)，確定所以解題時(shí)一定要仔細(xì)，確定n n的值時(shí)，把大數(shù)的總的值時(shí)，把大數(shù)的總位數(shù)減位數(shù)減1 1即為即為n n的值，較小的數(shù)表示時(shí)就數(shù)第的值，較小的數(shù)表示時(shí)就數(shù)第1 1個(gè)有效個(gè)有效數(shù)字前所有數(shù)字前所有“0 0”的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)“0 0”）即）即為為n n的值；（的值；（2 2）科學(xué)記數(shù)法寫出這個(gè)數(shù)后可還原成原）科學(xué)記數(shù)法寫出這個(gè)數(shù)后可還原成原數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)；（數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)；（3 3）用有效數(shù)字表示的數(shù)，在確定其）用有效數(shù)字表示的數(shù)，在確定其精確度時(shí)，要還原成原數(shù)后再進(jìn)行處理判斷精確度時(shí)，要還原成原數(shù)后再進(jìn)行處理判斷. .歸類探究歸類探究 考點(diǎn)3 科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字歸類探究歸類探究 考點(diǎn)3 科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字千千對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練(1)近似數(shù)近似數(shù)2.5萬精確到萬精確到_位；有效數(shù)字位；有效數(shù)字分別是分別是_解析解析2.52.5萬萬2 2萬萬5 5千，精確到千位；有效數(shù)字分別是千，精確到千位；有效數(shù)字分別是2 2，5.5.(2)0.5796保留三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是保留三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是_；由四；由四舍五入法得到的近似數(shù)舍五入法得到的近似數(shù)2.30億精確到億精確到_位，有位，有_個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字解析解析0.57960.5800.57960.580，保留三位有效數(shù)字的近似數(shù)是，保留三位有效數(shù)字的近似數(shù)是0.5800.580；2.302.30億億2 2億億3 3千千0 0百萬，精確到百萬位，有百萬，精確到百萬位，有3 3個(gè)有個(gè)有效數(shù)字效數(shù)字2 2，5 5百萬百萬0.5800.5803 3歸類探究歸類探究 考點(diǎn)3 科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字（3 3）（）（20132013舟山）據(jù)舟山市旅游局統(tǒng)計(jì)，舟山）據(jù)舟山市旅游局統(tǒng)計(jì)，20122012年舟年舟山市接待境內(nèi)外游客約為山市接待境內(nèi)外游客約為27712771萬人次，數(shù)據(jù)萬人次，數(shù)據(jù)27712771萬用科萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D.A. B. C. D.B7102771710771. 2610771. 2510771. 2歸類探究歸類探究 考點(diǎn)4 與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念【例例 4 4】（1 1）（）（20132013義烏）在義烏）在2 2，2 2，8 8，6 6這四個(gè)這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A.A.2 2與與2 B.22 B.2與與8 C.8 C.2 2與與6 D.66 D.6與與8 8 A(2)已知已知|a|1，|b|2，|c|3，且，且abc，那么，那么abc_解析解析由由|a|a|1 1，|b|b|2 2，|c|c|3 3，得得a a1 1，b b2 2，c c3.3.又又abcabc，所以，所以a a1 1，b b2 2，c c3 3，所以所以a ab bc c1 1( (2)2)( (3)3)2 2，或或a ab bc c( (1)1)( (2)2)( (3)3)0.0.歸類探究歸類探究 考點(diǎn)4 與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念2 2或或0 0 歸類探究歸類探究考點(diǎn)4 與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念(3)設(shè)設(shè)|a|4，|b|2，且，且|ab|(ab)，試求，試求ab所所有值的和有值的和解解|a|a|4 4，|b|b|2 2，a a4 4，b b2 2，又又|a|ab|b|(a(ab)0b)0，a ab0b0，則，則 的值等于的值等于ababbbaa1 1或或3 3歸類探究歸類探究考點(diǎn)5 數(shù)軸 【例例 5 5】（1 1）（）（20132013廣州）實(shí)數(shù)廣州）實(shí)數(shù)a a在數(shù)軸上的位置如在數(shù)軸上的位置如圖，則圖，則|a|a2.5|2.5|（ ）A.aA.a2.5 B.2.52.5 B.2.5a a C.aC.a2.5 D.2.5 D.a a2.52.5B歸類探究歸類探究考點(diǎn)5 數(shù)軸 （2 2）（）（20132013臺州）若實(shí)數(shù)臺州）若實(shí)數(shù)a a，b b，c c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（位置如圖所示，則下列不等式成立的是（ ）A.acA.acbcbc B.abB.abcbcbC.aC.ac cb bc c D.aD.ab bc cb bB【點(diǎn)評點(diǎn)評】 數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置，或由數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置，或由數(shù)找到在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置及其相反數(shù)的位置，再數(shù)找到在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置及其相反數(shù)的位置，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，確定各數(shù)的大根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，確定各數(shù)的大小或根據(jù)大減小為正，小減大為負(fù)，以及有理數(shù)的小或根據(jù)大減小為正，小減大為負(fù)，以及有理數(shù)的加法、乘法法則來確定數(shù)的運(yùn)算后的符號加法、乘法法則來確定數(shù)的運(yùn)算后的符號. . 歸類探究歸類探究考點(diǎn)5 數(shù)軸 歸類探究歸類探究考點(diǎn)5 數(shù)軸 對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練 5.5.（1 1）（）（20122012聊城）在如圖所示的數(shù)軸上，聊城）在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)C C關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A A對稱，對稱，A A，B B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 和和1 1，則點(diǎn)，則點(diǎn)C C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（ ) )3A.1+ B.2+ C.2 -1 D.2 +1A.1+ B.2+ C.2 -1 D.2 +13333D3歸類探究歸類探究考點(diǎn)5 數(shù)軸 （2 2）（）（20122012畢節(jié)）實(shí)數(shù)畢節(jié)）實(shí)數(shù)a a，b b在數(shù)軸上的位置如圖在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是（所示，下列式子錯(cuò)誤的是（ ）CA.aA.ab b B.|aB.|a| |b| |b| C.C.a ab b D.bD.ba a0 0易錯(cuò)專攻易錯(cuò)專攻1、實(shí)數(shù)概念中的常見錯(cuò)誤錯(cuò)解錯(cuò)解 （1 1）1 1；（；（2 2）正數(shù)；（）正數(shù)；（3 3）1 1；（；（4 4）1 1或或1; 1; （5 5）1 1； （6 6）0 0；（；（7 7）1 1和和1.1.剖析剖析 對倒數(shù)、絕對值、平方、平方根等概念理解對倒數(shù)、絕對值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的不全面是最容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的. .正確正確 （1 1）1 1和和1 1；（；（2 2）正數(shù)和）正數(shù)和0 0（或非負(fù)數(shù)）；（或非負(fù)數(shù)）；（3 3）1 1和和0 0；（；（4 4）1 1，0 0和和1 1；（；（5 5）0 0；（；（6 6）0 0或或1 1；（；（7 7）1 1，0 0和和1.1.請完成考點(diǎn)跟蹤突破