七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第15章《平面圖形的認(rèn)識(shí)》課件 人教新課標(biāo)版

第 19周 第 4課時(shí)（總 72課時(shí)）課題：第15章平面圖形的認(rèn)識(shí) （訓(xùn)練）課型：訓(xùn)練 泰山出版社數(shù)學(xué)學(xué)科七年級(jí)泰山出版社數(shù)學(xué)學(xué)科七年級(jí) 下學(xué)期復(fù)習(xí)多媒體教學(xué)課件下學(xué)期復(fù)習(xí)多媒體教學(xué)課件 掌握三角形、多邊形、圓的概念掌握三角形、多邊形、圓的概念 經(jīng)歷對(duì)三角形、多邊形、圓的有關(guān)性質(zhì)的探索過(guò)程，掌握經(jīng)歷對(duì)三角形、多邊形、圓的有關(guān)性質(zhì)的探索過(guò)程，掌握三角形的三邊關(guān)系、內(nèi)外角關(guān)系、多邊形的內(nèi)外角和公式、三角形的三邊關(guān)系、內(nèi)外角關(guān)系、多邊形的內(nèi)外角和公式、多邊形的對(duì)角線公式，會(huì)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的有關(guān)計(jì)算多邊形的對(duì)角線公式，會(huì)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的有關(guān)計(jì)算. 經(jīng)歷多邊形密鋪條件的探索過(guò)程，嘗試從不同角度解決問(wèn)經(jīng)歷多邊形密鋪條件的探索過(guò)程，嘗試從不同角度解決問(wèn)題。題。 會(huì)用基本尺規(guī)作圖解決一些簡(jiǎn)單的作圖問(wèn)題會(huì)用基本尺規(guī)作圖解決一些簡(jiǎn)單的作圖問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)三角形的概念及表示三角形的高、中線、角平分線多邊形、正多邊形的有關(guān)概念及表示多邊形的內(nèi)、外角和、角平分線公式多邊形的密鋪圓的概念直徑、弧、等弧、等圓、同心圓的概念兩種基本作圖用尺規(guī)作三角形三角形多邊形圓尺規(guī)作圖平面圖形的認(rèn)識(shí)三角形的三邊的關(guān)系、內(nèi)外角關(guān)系1.圖中以圖中以BC為邊的三角形有為邊的三角形有 ，BED是是 的內(nèi)角，的內(nèi)角， 的外角的外角.2.三角形的分類三角形的分類（1）三角形按邊分可分為）三角形按邊分可分為 三角形和三角形和 三角形三角形（2）三角形按角分可分為）三角形按角分可分為 三角形、三角形、 三角形三角形 和和 三角形三角形3.分別畫出圖中的高、角平分線、中線分別畫出圖中的高、角平分線、中線環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一 基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí) E D C B A4.等腰三角形的兩邊分別是等腰三角形的兩邊分別是4和和6，則周長(zhǎng)為，則周長(zhǎng)為 .5.多邊形的內(nèi)角和為多邊形的內(nèi)角和為 ，外角和為，外角和為 ，對(duì)角線條數(shù)，對(duì)角線條數(shù)為為 .6.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種，分別是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種，分別是 ， ， . 如何判斷？如何判斷？環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二 專題講解專題講解題組一題組一 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系 三角形的三邊為三角形的三邊為a、b、c，用不等式表示三邊，用不等式表示三邊關(guān)關(guān)系為系為: 利用這一性質(zhì)可以解決如何構(gòu)造利用這一性質(zhì)可以解決如何構(gòu)造三三角形的問(wèn)題和求三角形邊長(zhǎng)的取值范圍角形的問(wèn)題和求三角形邊長(zhǎng)的取值范圍.例例1.三角形的最長(zhǎng)邊是三角形的最長(zhǎng)邊是10，另兩邊分別為，另兩邊分別為x和和4，周，周長(zhǎng)為長(zhǎng)為c,求求x和和c的取值范圍。的取值范圍。解：已知三角形的兩邊長(zhǎng)為解：已知三角形的兩邊長(zhǎng)為10和和4，那么第三邊，那么第三邊x的的取值范圍是取值范圍是10-4x10+4，即，即6x14,因?yàn)橐驗(yàn)?0是最長(zhǎng)邊，所以是最長(zhǎng)邊，所以6x10.所以周長(zhǎng)所以周長(zhǎng)c的取值范圍是的取值范圍是10+4+6x10+10+4，故，故20c24.跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)1.有有5條線段，長(zhǎng)分別為條線段，長(zhǎng)分別為1、2、3、4、5，以其中的三條為，以其中的三條為邊，可以組成邊，可以組成 個(gè)三角形，它們的邊長(zhǎng)分別個(gè)三角形，它們的邊長(zhǎng)分別為為 .2.已知，三角形的兩邊長(zhǎng)分別為已知，三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和和6，則第三邊，則第三邊x的取值范的取值范圍是圍是 .題組二：三角形的角平分線題組二：三角形的角平分線例例2.如圖，如圖，ABC中，中，BO、CO是角平分線是角平分線. 若若 A=60，則，則BOC= ， 若若A=90，則，則BOC= ， 若若A=120，則，則BOC= ， 猜想猜想BOC和和A之間的關(guān)系，并證明之間的關(guān)系，并證明. O C B A 探究活動(dòng)一：探究活動(dòng)一： 若若BO為為ABC的平分線的平分線,CO為為ABC的外角的外角ACD的平分的平分線，猜想線，猜想BOC與與A之間有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由之間有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.探究實(shí)驗(yàn) D O C B A 若若BO、CO分別為外角分別為外角DBC和和BCE的平分線，猜想的平分線，猜想BOC與與A之間有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由之間有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.探究活動(dòng)二探究活動(dòng)二 E D O C B A 如圖所示，如圖所示，ABC的兩個(gè)外角平分線相交于點(diǎn)的兩個(gè)外角平分線相交于點(diǎn)D，若，若B=50，則，則D=（ ） A.60 B.80 C.65 D. 40訓(xùn)練反饋訓(xùn)練反饋 E D F C B A題組三：三角形外角的性質(zhì)題組三：三角形外角的性質(zhì) 三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是180和三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)和三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，是兩個(gè)基本定理，可以解決許多有關(guān)三角形角度的問(wèn)題內(nèi)角的和，是兩個(gè)基本定理，可以解決許多有關(guān)三角形角度的問(wèn)題.例例3.如圖，已知如圖，已知B=CAB,ACD= D,BAD=63,求求CAD的度數(shù)的度數(shù).解：設(shè)解：設(shè)CAD=x，則，則CAB=63- -x，因?yàn)橐驗(yàn)锽=CAB，ACD=D，所以，所以B=CAB=63- -x，ACD=D=2（63- -x）。在）。在ABD中，中，由三角形的內(nèi)角和等于由三角形的內(nèi)角和等于180，可得，可得，63+（63-x）+2（63-x）=180，解得，解得x=24，所以所以CAD=24.BCAD反饋練習(xí)1.求圖中求圖中A+B+C+D+E的度數(shù)的度數(shù).2.如圖如圖B=45,A=30, C=25,求求ADC的大小的大小.ABECDBACD題組四：多邊形的性質(zhì)題組四：多邊形的性質(zhì) 利用多邊形的性質(zhì)可以解決求邊數(shù)和角的度數(shù)利用多邊形的性質(zhì)可以解決求邊數(shù)和角的度數(shù)的問(wèn)題的問(wèn)題. 例例4.（1）若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加）若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則這個(gè)多，則這個(gè)多 邊形的內(nèi)角和增加邊形的內(nèi)角和增加 度度. （2）若將）若將n邊形的邊數(shù)增加一倍，則它的內(nèi)邊形的邊數(shù)增加一倍，則它的內(nèi)角和增加角和增加 度度. （3）已知多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)）已知多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線數(shù)的出發(fā)的對(duì)角線數(shù)的2倍，求此多邊形的邊數(shù)與內(nèi)倍，求此多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和角和.實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練1.已知八邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，求每個(gè)內(nèi)角已知八邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，求每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。的度數(shù)。2.已知正已知正n邊形的每個(gè)內(nèi)角與其外角的差為邊形的每個(gè)內(nèi)角與其外角的差為90，求邊數(shù)，求邊數(shù)n.題組五：圓的性質(zhì)題組五：圓的性質(zhì) 利用圓中直徑與半徑的關(guān)系及相關(guān)公式可以解決與圓有關(guān)利用圓中直徑與半徑的關(guān)系及相關(guān)公式可以解決與圓有關(guān)的問(wèn)題的問(wèn)題.例例5.如圖，如圖，AB為為 O的直徑，的直徑，CD為為 O的弦，的弦，AB、 CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，已知，已知AB=2DE, E =18,求求AOC的度數(shù)的度數(shù).分析：要求分析：要求AOC的度數(shù)，由圖知的度數(shù)，由圖知 AOC=C+E，故只需求出，故只需求出C的度數(shù)，而由的度數(shù)，而由AB=2DE知知DE與與半徑相等，從而想到連結(jié)半徑相等，從而想到連結(jié)OD 構(gòu)造等腰三角形構(gòu)造等腰三角形ODE和等腰三角形和等腰三角形OCD. O B E D C A典題練習(xí)典題練習(xí)1.已知已知 O的半徑為的半徑為10cm，根據(jù)下列點(diǎn)，根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的到圓心的 距離，判定點(diǎn)距離，判定點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. （1）8cm,（2）10cm,（3）12cm2. O的半徑是的半徑是3cm，P是是 O內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，PO=1cm， 則點(diǎn)則點(diǎn)P到到 O上各點(diǎn)的最小距離是多少？上各點(diǎn)的最小距離是多少？課堂小結(jié)課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為5和和10，則第三邊長(zhǎng)為，則第三邊長(zhǎng)為 ，周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為 .2.有兩根長(zhǎng)為有兩根長(zhǎng)為8cm、5cm的木棒，木工師傅要制作一個(gè)三的木棒，木工師傅要制作一個(gè)三角形，如果第三根木棒的長(zhǎng)為整數(shù)，則第三根木棒的長(zhǎng)角形，如果第三根木棒的長(zhǎng)為整數(shù)，則第三根木棒的長(zhǎng)度有哪幾種選法？度有哪幾種選法？ 3.如圖，在直角如圖，在直角ABC中，中，C=90， AD平分平分BAC，BE平分平分ABC， 則則APB= 度度.4.求圖中求圖中A+B+C+D+E的度數(shù)的度數(shù). P D B C E A E D C B A5.一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140，那么從這個(gè)多，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)地對(duì)角線的條數(shù)是（邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)地對(duì)角線的條數(shù)是（ ） A.9 B.8 C.7 D.66.已知已知 O的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為10.（1）若）若PO=5.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系是什么與圓的位置關(guān)系是什么? （2）若）若PO=4，則點(diǎn)，則點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系是什么與圓的位置關(guān)系是什么? （3）若）若PO= ,則點(diǎn)則點(diǎn)P在圓上在圓上.7.探究題：已知探究題：已知、，線段，線段a, 求作：求作：ABC，使，使A=,B=,BC=a.陽(yáng)光作業(yè)陽(yáng)光作業(yè) 課本課本P.174 綜合練習(xí)：綜合練習(xí)：5、7、8、10