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山東省高中數(shù)學(xué)《第二章 平面向量》單元復(fù)習(xí) 課件1 新人教A版必修4

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山東省高中數(shù)學(xué)《第二章 平面向量》單元復(fù)習(xí) 課件1 新人教A版必修4

第二章第二章 平面向量平面向量 單元復(fù)習(xí)單元復(fù)習(xí)第一課時第一課時 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)t57301p2實際背景實際背景基本定理基本定理坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示數(shù)量積數(shù)量積向量向量線性運算線性運算向量的實際應(yīng)用向量的實際應(yīng)用知識梳理知識梳理1.1.向量的有關(guān)概念向量的有關(guān)概念(1 1)向量:)向量:既有大小,又有方向的量既有大小,又有方向的量. 模為零的向量模為零的向量. .(2 2)向量的模(或長度):)向量的模(或長度):(3 3)零向量:)零向量:表示向量的有向線段的長度表示向量的有向線段的長度. .(4 4)單位向量:)單位向量:模為模為1 1的向量的向量. .(8 8)向量的數(shù)量積:)向量的數(shù)量積:(5 5)相等向量:)相等向量:長度相等且方向相同的向量長度相等且方向相同的向量. .(6 6)相反向量:)相反向量:長度相等且方向相反的向量長度相等且方向相反的向量. .(7 7)平行向量)平行向量(共線向量):(共線向量):方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量. .ab=| |a|b|cos|cos.三角形法則三角形法則: :2.2.向量的幾何運算向量的幾何運算(1 1)加法運算:)加法運算:平行四邊形法則平行四邊形法則: :abaaab(2 2)減法運算:)減法運算:三角形法則三角形法則: :平行四邊形法則平行四邊形法則: :abaa- -b- -a(3 3)數(shù)乘運算:)數(shù)乘運算:a 1 1時時 a =1 1時時 a 0 01 1時時 a -1-1時時 a =-1-1時時 a-1-10 0時時 a =0 0時時 a3.3.向量定理向量定理(1 1)共線定理:)共線定理: (2 2)基本定理:)基本定理: 向量向量a(a00)與)與b共線,當(dāng)且僅當(dāng)共線,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)有唯一一個實數(shù),使,使b=a. . 若若e1 1、e2 2是同一平面內(nèi)的兩個不共線是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,則對于這一平面內(nèi)的任意向量向量,則對于這一平面內(nèi)的任意向量a,有且只有一對實數(shù)有且只有一對實數(shù)1 1,2 2,使,使 a1e12e2.范例分析范例分析 例例1 1 在在ABCABC中,設(shè)中,設(shè) a, b, 已知已知 , ,試以,試以a、b 為基底表示向量為基底表示向量 . .A B=uuu rA C=uuu r14C NC A=uuruuu r34C MC B=uuuruuu rM Nuuuu rM MC CB BA AN N1324M Nba=-uuuu r 例例2 2 在在ABCABC中,已知點中,已知點O O滿足滿足: : ,求證:點,求證:點O O是是ABCABC的重心的重心. .0O AO BO C+=uuu ruuu ruuu rO OC CB BA AD DE E 例例3 3 在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD中,中,M M是是ABAB的的中點,點中點,點N N在在BDBD上,且上,且BD=3BNBD=3BN,試推斷點,試推斷點M M、N N、C C是否共線?并說明理由是否共線?并說明理由. .A AB BC CD DM MN N13M NM C=uuuu ruuur 例例4 4 在在RtRtABCABC中,已知斜邊中,已知斜邊BC=2BC=2,線段線段PQPQ以以A A為中點,且為中點,且PQ=4PQ=4,向量,向量 與與 的夾角為的夾角為6060,求,求 . .B Cuuu rPQuuu rB P C Quuu r uuu rgP PC CB BA AQ Q2B P C Q= -uuu r uuu rg 例例5 5 如圖,如圖,OM/ABOM/AB,點,點P P在由射線在由射線OMOM、線段線段OBOB及及ABAB的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)(不的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)運動,且含邊界)運動,且 . .(1 1)求)求x x的取值范圍;的取值范圍; (2 2)當(dāng))當(dāng) 時,求時,求y y的取值范圍的取值范圍. .OPxOAyOB 12x A AO OM MP PB B(,0)x 13(,)22y 作業(yè):作業(yè):P118P118復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題A A組:組:3.3.P120P120復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題B B組:組:4 4,5 5,6.6.P118P118復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題A A組:組:1 1,2(2(做書上做書上) )

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