廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊《何時(shí)獲得最大利潤》課件 新人教版

第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)第六節(jié)第六節(jié) 何時(shí)獲得最大利何時(shí)獲得最大利潤潤 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。拋物線abacab44,22abx2直線abac442復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問上小下大abac442高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h，k)復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 2. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 。 3. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 4.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小1頂點(diǎn)式、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：頂點(diǎn)式、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：二次函數(shù)二次函數(shù)Y=AXY=AX2 2+BX+C+BX+C(A0)(A0)的的性質(zhì)性質(zhì)abacab44,22.44222abacabxay 回顧舊知回顧舊知abx2直線w利潤利潤=w總利潤總利潤= 回顧舊知回顧舊知售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)每件利潤每件利潤銷售量銷售量本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 2、能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大(小)值，發(fā)展解決問題的能力。w請你幫助分析，銷售單價(jià)是請你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多多少時(shí)，可以獲利最多? ?何時(shí)獲得最大利潤何時(shí)獲得最大利潤 w某某商店經(jīng)營商店經(jīng)營T T恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.52.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.513.5元時(shí)，元時(shí)，銷售量是銷售量是500500件，而單價(jià)每降低件，而單價(jià)每降低1 1元，就可以多元，就可以多售出售出200200件。件。想一想想一想w設(shè)設(shè)銷售價(jià)為銷售價(jià)為x元元(x13.5元元)，那么，那么何時(shí)獲得最大利潤何時(shí)獲得最大利潤 x200320022003200 xxw某某商店經(jīng)營商店經(jīng)營T T恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.52.5元。元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.513.5元時(shí)，銷售量是元時(shí)，銷售量是500500件，而件，而單價(jià)每降低單價(jià)每降低1 1元，就可以多售出元，就可以多售出200200件。件。 做一做做一做w銷售量可表示為銷售量可表示為 ： 件；件；w銷售額可表示為：銷售額可表示為： 元；元；w所獲利潤可表示為：所獲利潤可表示為： 元；元；w當(dāng)銷售單價(jià)為當(dāng)銷售單價(jià)為 元時(shí)，可以獲得最大利潤元時(shí)，可以獲得最大利潤,最大最大利潤是利潤是 元。元。x5 .13200500 xx5 .13200500 xx5 .132005005 . 225. 95 .9112800037002002xx何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大w某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵樹每一棵樹平均結(jié)平均結(jié)600600個(gè)橙子個(gè)橙子. .現(xiàn)準(zhǔn)備多種一現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量些橙子樹以提高產(chǎn)量, ,但是如果多但是如果多種樹種樹, ,那么樹之間的距離和每一棵那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少樹所接受的陽光就會減少. .根據(jù)經(jīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)驗(yàn)估計(jì), ,每多種一棵樹每多種一棵樹, ,平均每棵平均每棵樹就會少結(jié)樹就會少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)橙子. . 做一做做一做在上述問題中在上述問題中, ,種種多少棵橙子樹多少棵橙子樹, ,可可以使果園橙子的以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？總產(chǎn)量最多？x/x/棵棵1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 1010 1111 1212 1313 1414y/y/個(gè)個(gè)當(dāng)增種當(dāng)增種1010棵橙子樹時(shí)，可以使果園橙子總產(chǎn)量最多?？贸茸訕鋾r(shí)，可以使果園橙子總產(chǎn)量最多。w2 2、利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹、利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。的棵數(shù)之間的關(guān)系。何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大w1 1、利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子、利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。 議一議議一議w3 3、增種多少棵橙子，可以使橙子的總產(chǎn)量在、增種多少棵橙子，可以使橙子的總產(chǎn)量在6040060400個(gè)以上？個(gè)以上？60500105600001005560010022xxxxxy6040060500105,604002xy得時(shí)當(dāng)何時(shí)獲得最大利潤何時(shí)獲得最大利潤 w某某商店購進(jìn)一批單價(jià)為商店購進(jìn)一批單價(jià)為2020元的日用品，如果以單價(jià)元的日用品，如果以單價(jià)3030元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400400件。根據(jù)銷售件。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高單價(jià)每提高1 1元，銷售量相應(yīng)減少元，銷售量相應(yīng)減少2020件。如何提高售件。如何提高售價(jià)價(jià), ,才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？ 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) w 某商店購進(jìn)一批單價(jià)為某商店購進(jìn)一批單價(jià)為2020元的日用品元的日用品, ,如果以單價(jià)如果以單價(jià)3030元銷售元銷售, ,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn), ,提提高單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少高單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價(jià)每提高即銷售單價(jià)每提高1 1元元, ,銷銷售量相應(yīng)減少售量相應(yīng)減少2020件件. .售價(jià)售價(jià)提高多少元時(shí)提高多少元時(shí), ,才能在半個(gè)月內(nèi)才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤獲得最大利潤? ?課堂練習(xí)課堂練習(xí)解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(40-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元我來當(dāng)老板當(dāng)堂檢測 有一長方形的周長是100米，問：當(dāng)長與寬多少時(shí)它的面積最大？課堂課堂小結(jié)小結(jié)你今天學(xué)到了什么？你今天學(xué)到了什么？1、經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 2、能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大(小)值，發(fā)展解決問題的能力。堂堂清堂堂清作業(yè)作業(yè)P P61 61 習(xí)題習(xí)題2.72.7第第1 1，2 2題題 某旅行社組團(tuán)去外地旅游，某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元。旅行社對超過元。旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低增加一人，每人的單價(jià)就降低10元。當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人元。當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？解：設(shè)一個(gè)旅行團(tuán)有x人時(shí)，旅行社營業(yè)額為y元.則 y= 800-10(30-x) x =-10 x2+1100 x =-10(x-55)2+30250當(dāng)x=55時(shí)，y最大=30250答：一個(gè)旅行團(tuán)有55人時(shí)，旅行社可獲最大利潤30250元