山東省滕州市滕西中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 積的乘方課件 北師大版

1.2.2 積第一章回顧與思考（一）的乘方 1、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母 表示表示。2、敘述冪的乘方法則、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。并用字母表示。 語(yǔ)言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。語(yǔ)言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：字母表示：aman=am+n ( m、n都為正整數(shù)都為正整數(shù))語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）復(fù)習(xí)引入新課：復(fù)習(xí)引入新課： 2、比較下列各組算式的計(jì)算結(jié)果：比較下列各組算式的計(jì)算結(jié)果： 2 (-3)2 與與 22 (-3)2 (-2)(-5)3與與(-2)3 (-5)3 1、計(jì)算計(jì)算: (23)2與與22 32，我們發(fā)現(xiàn)了什么？，我們發(fā)現(xiàn)了什么？ (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32 3、觀(guān)察、猜想、觀(guān)察、猜想: (ab)3與與a3b3 是什么關(guān)系呢？是什么關(guān)系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3 乘方的意義乘方的意義乘法交換律、結(jié)合律乘法交換律、結(jié)合律乘方的意義乘方的意義思考：思考：積的乘方(ab)n =?公式證明：(ab)n =(ab)(ab) (ab) n個(gè)(乘方的意義)=(aaa)(bbb) (單項(xiàng)式的乘法法則)n個(gè)n個(gè)=anbn (乘方的意義)(ab)n=an bn 即語(yǔ)言表述語(yǔ)言表述 積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。拓展 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí), 也具 有這一性質(zhì)例如 (abc)n=anbncn(ab)n=an bn 積的乘方公式嘗試反饋，鞏固知識(shí)例例1 1 計(jì)算：計(jì)算： (2b)(2b)5 5 (-xy)(-xy)4 4 (-x(-x2 2yzyz3 3) )3 3 (x-1) (x-1)2 2(1-x)(1-x)3 3 思考： (-a)n= -an(n為正整數(shù)）對(duì)嗎？(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， (-a)n= -an(n為正整數(shù)）(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， (-a)n=an(n為正整數(shù)） (體現(xiàn)了分類(lèi)的思想）例例2 2 計(jì)算：計(jì)算：(1)(1)(2a)(2a)3 3 (2) (- 5b) (2) (- 5b)3 3 (3)(3)（xyxy2 2) )2 2 (4) (- 2x (4) (- 2x3 3) )4 41 1、口答、口答(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53122、計(jì)算: (1)(2(1)(210103 3) )3 3 (2)(- xy (2)(- xy2 2z z3 3) )2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s) (4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 4134、填空：、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若若(a3ym)2=any8, 則則m= , n= . (4)32004(- )2004= (5) 2855= . 133、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b623827例題：例題：（1 1） a a3 3 aa4 4 a+(aa+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2 x x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2 xx7 7 注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。最后算加減。拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練 的值求已知?jiǎng)t則若則）若（m，xy，yxx，x，mnnmxbax327216286432222259639440313281（5）若n是正整數(shù)，且 ，求 的值。5, 6nnyxnxy2拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練 逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（）（abbannn31515200320041716)2.()3()532.()2(.1)125.0()135()8()125.0（）（小結(jié)：1、本節(jié)課的主要內(nèi)容： 冪的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì)： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都為正整數(shù)都為正整數(shù))2、 運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意什么？每一個(gè)因式都要“乘方”，還有符號(hào)問(wèn)題。積的乘方