江蘇省大豐市劉莊鎮(zhèn)三圩初級中學(xué)2015屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 江蘇省大豐市劉莊鎮(zhèn)三圩初級中學(xué)2015屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(考試時(shí)間：120分鐘 卷面總分：150分)一、選擇題（本大題共有小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1的倒數(shù)是 （ ） A B2 C D22下列運(yùn)算正確的是 （ ）Ax2+ x3 = x5Bx4·x2 = x6Cx6÷x2 = x3D( x2 )3 = x8A B C D3下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是 （ ）4若菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8，則此菱形的面積為 （ ） A5 B12 C24 D485對于反比例函數(shù)y = ，下列說法正確的是 A圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1） B圖象位于第一、三象限 （ ）C圖象是中心對稱圖形 D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小工資（元）3000320034003600人數(shù)（人）33316某公司10名職工3月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工3月份工資的中位數(shù)是 （ ）A3100元B3200元C3300元D3400元7 已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖2則旋轉(zhuǎn)的牌是 （ ）圖1圖2A B C D 8已知實(shí)數(shù)m，n滿足mn2=2，則代數(shù)式m2+2n2+4m1的最小值等于 （ ） A-14 B-6 C8 D11二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）916的平方根是 10使式子1+有意義的x的取值范圍是 11因式分解：a2+2ab= 12一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為 13一元二次方程mx22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是 14如圖所示是一飛鏢游戲板，大圓的直徑把一組同心圓分成四等份，假設(shè)飛鏢擊中圓面上每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是 15 如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在O上，若ABC=80°，則ADC的度數(shù)為 °（第17題）ABCDCBD（第16題）（第14題）DOCBA（第15題）16如圖，在RtABC中，ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF= cm 17如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABCD的位置， BAD=120°，則C點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的路徑長為 cm18如下圖，第1個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第2個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第3個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)是 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）（1）計(jì)算：( )0 - ( )-2 +sin 30° （2）化簡:20（本題滿分8分）（1）解不等式組： （2）解方程： - = 245030021（本題滿分8分）如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知正北方向上的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救已知C處位于A處的北偏東45°的方向，港口A位于B的北偏西30°的方向， A、 B之間的距離為20海里，求A、C之間的距離(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)1.414)22. (本題滿分8分) 如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會均等（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向2的概率為 ；（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由ADCBEFO23.(本題滿分10分)已知：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF（1）求證：DOEBOF（2）當(dāng)DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請說明理由24 (本題滿分10分) 圖1圖2 鹽城市初級中學(xué)為了了解中考體育科目訓(xùn)練情況，從本校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ；（2）圖1中的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校九年級有學(xué)生2500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)為 25.(本題滿分10分)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，DBC=BED（1）請判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長26.(本題滿分10分)在購買某場足球賽門票時(shí)，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張50元；第26題圖1000014000100150Ox(張)y(元)（總費(fèi)用廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：購買門票方式如右圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng)0x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共600張，花去總費(fèi)用計(jì)48000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張27(本題滿分12分) 某數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中,對一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究:【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，證明：BM=CN【變式探究】如圖2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=，點(diǎn)M為邊BC上任意一點(diǎn)，以AM為腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使AMN=ABC，連接CN，請求出的值（用含的式子表示出來）【解決問題】如圖3，在正方形ADBC中，點(diǎn)M為邊BC上一點(diǎn)，以AM為邊作正方形作AMEF，N為正方形AMEF的中心，連接CN，若正方形AMEF的邊長為，CN=,請你求正方形ADBC的邊長EFACBDMN圖3圖2BCMANABCMN圖128(本題滿分12分) 如圖，拋物線經(jīng)過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)B在x軸正半軸上（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）將經(jīng)過點(diǎn)B、C的直線平移后與拋物線交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)以B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)（3）動點(diǎn)D從點(diǎn)O開始沿線段OB向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)以O(shè)D為邊在第一象限作正方形ODEF，當(dāng)正方形的頂點(diǎn)E恰好落在線段AB上時(shí)，則此時(shí)正方形的邊長為 AyxOBC備用圖將中的正方形ODEF沿OB向右平移，記平移中的正方形ODEF為正方形ODEF，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止平移設(shè)平移的距離為x，在平移過程中，設(shè)正方形ODEF與ABC重疊部分的面積為y，請你畫出相對應(yīng)的圖形并直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式第28題圖AyxOBC備用圖AyxOBC備用圖AyxOBC數(shù)學(xué)參考答案一、1-5 BBDCC 6-8 BAD二、9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 517. 18. 三、19. 解：原式=解：原式 20. 由得由得 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， 為原分式方程的根第二次第一次12311232246336921. 解：作ADBCB=30°AB=20AD=101=45°ACD=45° AC10×1.414=14.1414.122. 共出現(xiàn)9種等可能性的結(jié)果 不公平 答：游戲?qū)﹄p方不公平23. 證明：平行四邊形ABCD ADBC DOE與BOF中 O為BD中點(diǎn) OB=OD 解：當(dāng)DOE=90°時(shí)，BFOE為菱形OE=OFOB=ODBFDE為平行四邊形DOE=90°EFBDBFDE為菱形當(dāng)24. 40人500人25. BC與相切BAD=BEDDBC=BEDBAD=DBCAB為直徑ADB=90°BAD+ABD=90°DBC+ABD=90°CBO=90°點(diǎn)B在上BC與相切AB為直徑ADB=90°BDC=90°BC與相切CBO=90°BDC=CBOAC=9BC=6(BC=-6 舍去)26. y=10000+50x y=100x y=80x+2000解：設(shè)甲購買門票m張，則乙購買門票（600-m）張。當(dāng)0600-m100時(shí)10000+500m+100(600-m)=4800010000+500m+60000-100m=48000-50m=-22000m=440600-m=160>100,此法舍去當(dāng)600-m>100時(shí)，10000+50m+80(600-m)+2000=4800010000+50m+48000-80m+2000=48000-30m=-1200m=400600-m=200>100答：甲單位購買門票400張，乙單位購買門票200張。27. 【問題發(fā)現(xiàn)】解：等邊三角形ABC AMNAB=AC , AM=AN且BAC=MAN=60°BAC-CAM=MAN-CAMBAM=CAN在BAM與CAN中BM=CN【變式探究】解且ABC=AMNAB=BCAM=MN作BDACAB=BC【解決問題】解：連接AB、AN正方形ABCD、AMEF ABC=BAC=45°MAN=45°BAM=CANBM=2設(shè)AC=x在Rtk 答：邊長為3.28. (1)將A（0，6），C（4，6）代入 當(dāng)y0時(shí)， x112，x28 B（12，0）(2)如圖所示，當(dāng)MN在x軸上方時(shí) 四邊形MNBC為平行四邊形MCBN ACx軸 A與M重合 M（0，6）MN在x軸下方，如圖所示作CDx軸，作M2Ex軸，M3Fx軸CDM2E4當(dāng)y4時(shí)，M2（，4），M3（，4）(3)4(1)當(dāng)0x時(shí)，(2)當(dāng)x4時(shí)，(3)當(dāng)4x時(shí)，(4)當(dāng)x8時(shí)， 8 / 8