學(xué)考傳奇(濟(jì)南專版)中考數(shù)學(xué) 第7章 圖形變化 第1節(jié) 平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件
知識點知識點1 1 圖形的平移圖形的平移1.1.平移的概念:平移的概念:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運(yùn)在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動稱為平移動稱為平移. .2.2.平移的性質(zhì)平移的性質(zhì): :(1)(1)平移前后的兩個圖形對應(yīng)點的連線平行且相等,對應(yīng)線段平移前后的兩個圖形對應(yīng)點的連線平行且相等,對應(yīng)線段_._.(2)(2)平移前后的兩個圖形對應(yīng)角平移前后的兩個圖形對應(yīng)角_,且對應(yīng)角的兩邊,且對應(yīng)角的兩邊分別分別_._.(3)(3)平移后的圖形與原圖形平移后的圖形與原圖形_._.平行且相等平行且相等相等相等平行且相等平行且相等全等全等3.3.用坐標(biāo)表示平移:用坐標(biāo)表示平移:在平面直角坐標(biāo)系中,將點在平面直角坐標(biāo)系中,將點( (x,yx,y) )向右向右( (或左或左) )平移平移a a個單位長度,可個單位長度,可得到對應(yīng)點得到對應(yīng)點( (x+ax+a,y)y)或或(_(_,y)y),將點,將點( (x,yx,y) )向上向上( (或下或下) )平移平移b b個單位長度個單位長度, ,可得到對應(yīng)點可得到對應(yīng)點(x(x,y+by+b) )或或(x(x,_)._).x-ax-ay-by-b知識點知識點2 2 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)1.1.旋轉(zhuǎn)的概念:旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn). .這個定點稱為這個定點稱為_,轉(zhuǎn)動的角稱為,轉(zhuǎn)動的角稱為_._.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角2.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì): :(1)(1)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_和和_._.(2)(2)圖形上的每一點都繞圖形上的每一點都繞_沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度角度. .(3)(3)任意一對對應(yīng)點與任意一對對應(yīng)點與_的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角. .(4)(4)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_._.大小大小形狀形狀旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心相等相等【名師指點名師指點】解答圖形的平移類問題,分析圖形平移中的解答圖形的平移類問題,分析圖形平移中的數(shù)量關(guān)系,找準(zhǔn)平移的方向和平移的距離是關(guān)鍵,在直角數(shù)量關(guān)系,找準(zhǔn)平移的方向和平移的距離是關(guān)鍵,在直角坐標(biāo)系中求圖形平移后的點的坐標(biāo),遵循坐標(biāo)系中求圖形平移后的點的坐標(biāo),遵循“上加下減,右上加下減,右加左減加左減”的原則的原則. .考點考點1 1 圖形的平移圖形的平移 (2015 (2015濟(jì)南濟(jì)南) )如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCABC的的頂點都在方格紙的格點上,如果將頂點都在方格紙的格點上,如果將ABCABC先向右平移先向右平移4 4個單個單位長度,再向下平移位長度,再向下平移1 1個單位長度,得到個單位長度,得到A A1 1B B1 1C C1 1,那么點,那么點A A的對應(yīng)點的對應(yīng)點A A1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( ) ( ) A.(4A.(4,3)3)B.(2B.(2,4)4)C.(3C.(3,1)1)D.(2D.(2,5) 5) 【分析分析】由于點由于點A A在在ABCABC上,則點上,則點A A隨隨ABCABC的平移而平的平移而平移,故把問題轉(zhuǎn)化成點的平移問題,然后在原圖形中確移,故把問題轉(zhuǎn)化成點的平移問題,然后在原圖形中確定出點定出點A A的坐標(biāo),再根據(jù)點的平移規(guī)律求解即可的坐標(biāo),再根據(jù)點的平移規(guī)律求解即可. .【解答解答】由圖知,點由圖知,點A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-2(-2,6)6),ABCABC先向右平移先向右平移4 4個單位長度,再向下平移個單位長度,再向下平移1 1個單位長度,個單位長度,點點A A1 1的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-2+4=2-2+4=2,點點A A1 1的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為6-1=56-1=5,點點A A1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2(2,5).5).【答案答案】D D1.1.(20142014廣東茂名)下列選項中能由左圖平移得到的廣東茂名)下列選項中能由左圖平移得到的是是( )( )2.2.(20152015浙江麗水)如圖,在方格紙中,線段浙江麗水)如圖,在方格紙中,線段a a,b b,c c,d d的端點在格點上,通過平移其中兩條線段,使得和第三條的端點在格點上,通過平移其中兩條線段,使得和第三條線段首尾相接組成三角形,則能組成三角形的不同平移方線段首尾相接組成三角形,則能組成三角形的不同平移方法有法有( )( )A.3A.3種種B.6B.6種種C.8C.8種種D.12D.12種種3.(20153.(2015安徽安徽) )如圖,在邊長為如圖,在邊長為1 1個單位長度的小正方形組個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點成的網(wǎng)格中,給出了格點ABC(ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點頂點是網(wǎng)格線的交點).).(1 1)請畫出關(guān)于直線)請畫出關(guān)于直線l對稱的對稱的A A1 1B B1 1C C1 1;(2 2)將線段)將線段ACAC向左平移向左平移3 3個單位,再向下個單位,再向下平移平移5 5個單位,畫出平移得到的線段個單位,畫出平移得到的線段A A2 2C C2 2, ,并以它為一邊作一個格點并以它為一邊作一個格點A A2 2B B2 2C C2 2,使,使A A2 2B B2 2=C=C2 2B B2 2. .解:解:(1)(1)如圖如圖. (2). (2)如圖,本題答案不唯一如圖,本題答案不唯一. .【名師指點名師指點】解答圖形的旋轉(zhuǎn)類問題,分析圖形旋轉(zhuǎn)中的解答圖形的旋轉(zhuǎn)類問題,分析圖形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)量關(guān)系,找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角度是解題的關(guān)鍵,求數(shù)量關(guān)系,找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角度是解題的關(guān)鍵,求圖形旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)或?qū)ΨQ中心的位置,找準(zhǔn)對稱點是圖形旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)或?qū)ΨQ中心的位置,找準(zhǔn)對稱點是關(guān)鍵關(guān)鍵. .考點考點2 2 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) (20142014泰安)將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖放置,其泰安)將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖放置,其中中ACB=CED=90ACB=CED=90,A=45A=45,D=30D=30. .把把DCEDCE繞點繞點C C順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)1515得到得到D D1 1CECE1 1,如圖,如圖. .連接連接D D1 1B B,則,則E E1 1D D1 1B B的度數(shù)為的度數(shù)為( )( )A.10A.10 B.20 B.20 C.7.5 C.7.5 D.15 D.151.(20151.(2015槐蔭一?;笔a一模) )如圖,將如圖,將ABCABC繞點繞點P P順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090得得到到ABCABC,則點,則點P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( )( )A.(1,1) B.(1A.(1,1) B.(1,2) C.(12) C.(1,3) D.(13) D.(1,4)4)2.(20152.(2015歷下二模歷下二模) )如圖,將如圖,將ABCABC繞點繞點C(0C(0,1)1)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180得到得到ABCABC,設(shè)點,設(shè)點AA的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (a,ba,b) ),則點,則點A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( )( )A.(-a,-b)A.(-a,-b)B.(-a,-b+2)B.(-a,-b+2)C.(-a,-b+1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-1)D.(-a,-b-1)3.3.(20142014四川雅安)如圖,四川雅安)如圖,ABCDABCD為正方形,為正方形,O O為對角線為對角線AC,BDAC,BD的交點,則的交點,則CODCOD繞點繞點O O經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到DOA( )DOA( )A.A.順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090B.B.順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)4545C.C.逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)9090D.D.逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45454.4.(20142014廣東汕尾)如圖,把廣東汕尾)如圖,把ABCABC繞點繞點C C按順時針的按順時針的方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)3535,得到,得到ABCABC,ABAB交交ACAC于點于點D D,若,若ADC=90ADC=90,則,則A=_.A=_.5555