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六年級數(shù)學下冊 第三單元《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學—比例》(反比例的意義)課件 青島版六三制

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六年級數(shù)學下冊 第三單元《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學—比例》(反比例的意義)課件 青島版六三制

從表中,你知道了哪些數(shù)學信息?從表中,你知道了哪些數(shù)學信息?運動會報名運動會報名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王靜王靜 牛莉牛莉方悅方悅 于美于美 張紅張紅 孫娟孫娟 根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系呢?每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系呢? 啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒,每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒,每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。天數(shù)如下表。每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)100200300400500需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)6030201512 100100200200 300300 400400 500500 60 60 3030 2020 1515 12 12觀察下列表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?觀察下列表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量,每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量,每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化,每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化, 需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化。需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化。 總噸數(shù)不變,也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)總噸數(shù)不變,也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)的積一定。我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的生產(chǎn)天數(shù)是成的積一定。我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的生產(chǎn)天數(shù)是成反比例的量反比例的量,它們的關系叫作,它們的關系叫作反比例關系反比例關系。反比例關系可以用字母關系式表示:反比例關系可以用字母關系式表示:yxk=(一定一定)ky每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)10010060=600060=600020020030=600030=6000生產(chǎn)的總噸數(shù)不變生產(chǎn)的總噸數(shù)不變在探索反比例意義的活動中,我們經(jīng)歷了怎樣一個學習過程?在探索反比例意義的活動中,我們經(jīng)歷了怎樣一個學習過程?觀察數(shù)據(jù)觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結概念總結概念 下面哪個表格中的兩種量成反比例?為什么?下面哪個表格中的兩種量成反比例?為什么?1.1.走路時,走的速度和時間情況如下表:走路時,走的速度和時間情況如下表:2.2.走一段路,每分鐘走的米數(shù)和所用的時間情況如下表:走一段路,每分鐘走的米數(shù)和所用的時間情況如下表:速度(米)速度(米) 40 405050 6060 8080 100100時間(分)時間(分) 30 30 24 24 2020 1515 12 12速度(米)速度(米) 40 405050 6060 8080 100100時間(分)時間(分) 15 15 14 14 1313 1212 10 10 404015 = 60015 = 600 505014 = 70014 = 700速度與時間的積不一定,不成反比例。速度與時間的積不一定,不成反比例。 404030 = 120030 = 1200 505024 = 120024 = 1200速度與時間的積一定,成反比例。速度與時間的積一定,成反比例。 606020 = 120020 = 1200 合作合作想一想,生活中還有哪兩種量成反比例關系?想一想,生活中還有哪兩種量成反比例關系? 排隊做操,總人數(shù)不變,排隊的行數(shù)和每行的人排隊做操,總人數(shù)不變,排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例;數(shù)成反比例; 煤的總噸數(shù)一定,每天燒的噸數(shù)和燒的天數(shù)成反比例;煤的總噸數(shù)一定,每天燒的噸數(shù)和燒的天數(shù)成反比例;買東西,總錢數(shù)一定,它的單價和數(shù)量成反比例;買東西,總錢數(shù)一定,它的單價和數(shù)量成反比例; 自主自主每頁字數(shù)與頁數(shù)成反比例嗎?為什么?每頁字數(shù)與頁數(shù)成反比例嗎?為什么?總字數(shù)(一定)總字數(shù)(一定)=每頁字數(shù)每頁字數(shù)頁數(shù)頁數(shù)1.1.有一篇文章,編輯設計了以下幾種排版方案。有一篇文章,編輯設計了以下幾種排版方案。 每頁字數(shù)每頁字數(shù)200200300300400400500500600600頁頁 數(shù)數(shù)60604040303024242020成反比例成反比例 2.2.判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么?判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么? 啤酒廠要運走一批啤酒,運輸情況如下表:啤酒廠要運走一批啤酒,運輸情況如下表:每次運走的噸數(shù)每次運走的噸數(shù)1 12 23 35 56 6運的次數(shù)運的次數(shù)3030151510106 65 5成反比例。成反比例。 每次運走的噸數(shù)每次運走的噸數(shù)運的次數(shù)運的次數(shù)= =總噸數(shù)(一定)總噸數(shù)(一定) 運走的噸數(shù)運走的噸數(shù)1 15 5101015152525剩下的噸數(shù)剩下的噸數(shù)29292525202015155 5不成比例。運走的噸數(shù)剩下的噸數(shù)不成比例。運走的噸數(shù)剩下的噸數(shù)= =總噸數(shù)(一定)總噸數(shù)(一定) 同樣是總量一定,一個量變大,另一個量隨著變小,同樣是總量一定,一個量變大,另一個量隨著變小,為什么一個成反比例,一個不成比例?為什么一個成反比例,一個不成比例? 如何判斷兩種量是否成反比例?判斷的關鍵是什么?如何判斷兩種量是否成反比例?判斷的關鍵是什么? 3.3.(1 1)購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表:)購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表:(2 2)用同樣的錢購買不同的商品的單價和數(shù)量如下表:)用同樣的錢購買不同的商品的單價和數(shù)量如下表: 數(shù)量(千克)數(shù)量(千克)1 13 35 57 7總價(元)總價(元)5 5151525253535單單 價(元)價(元)2 25 510102525 數(shù)數(shù) 量(千克)量(千克)5050202010104 4每個表中的兩種量成什么關系?每個表中的兩種量成什么關系? 數(shù)量變化,總價也隨著變化,單價不變,總價和數(shù)量數(shù)量變化,總價也隨著變化,單價不變,總價和數(shù)量的的比值一定比值一定,總價和數(shù)量,總價和數(shù)量成正比例關系成正比例關系。 單價變化,數(shù)量也隨著變化,總價不變,單價和數(shù)單價變化,數(shù)量也隨著變化,總價不變,單價和數(shù)量的量的乘積一定乘積一定,單價和數(shù)量,單價和數(shù)量成反比例關系成反比例關系。4.4.判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例,說說你的理由。判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例,說說你的理由。(1 1)煤的總量一定,每天的燒煤量與燒的天數(shù))煤的總量一定,每天的燒煤量與燒的天數(shù)(4 4)飛機從北京飛往上海,飛行的速度與需要的時間)飛機從北京飛往上海,飛行的速度與需要的時間成反比例成反比例 每天的燒煤量每天的燒煤量燒的天數(shù)燒的天數(shù)= =煤的總量(一定)煤的總量(一定)(2 2)長方形的面積一定,它的長和寬)長方形的面積一定,它的長和寬成反比例成反比例 長長寬寬= =長方形的面積(一定)長方形的面積(一定)(3 3)學校計劃植)學校計劃植500500棵樹,已植的棵樹與未植的棵樹棵樹,已植的棵樹與未植的棵樹不成比例不成比例 已植的棵樹已植的棵樹+ +未植的棵樹未植的棵樹= =總棵樹(一定)總棵樹(一定)成反比例成反比例 速度速度時間時間= =總路程(一定)總路程(一定)你知道嗎?你知道嗎? 生產(chǎn)天數(shù)生產(chǎn)天數(shù)0100200300400500600噸噸/天天1020 304050 60 反比例關系也反比例關系也可以用圖像表示??梢杂脠D像表示。如前面研究的每天如前面研究的每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)和生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)和生產(chǎn)天數(shù)的關系可生產(chǎn)天數(shù)的關系可以表示為右圖。以表示為右圖。

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