中考數(shù)學(xué) 第十二單元 圖形變換 第37課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件

第37課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn)12015廣州廣州將圖將圖371所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后得到的圖案是后得到的圖案是 ( )小題熱身小題熱身D圖圖3712如圖如圖372，點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D，O都在方格紙的格點(diǎn)上，若都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由是由AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為的角度為( ) A30 B45 C90 D135C圖圖3723如圖如圖373，ABC經(jīng)過怎樣的平移得到經(jīng)過怎樣的平移得到DEF ( )A把把ABC向左平移向左平移4個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位個(gè)單位B把把ABC向右平移向右平移4個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位個(gè)單位C把把ABC向右平移向右平移4個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位個(gè)單位D把把ABC向左平移向左平移4個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位個(gè)單位圖圖373C一一、必知必知2 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1平移平移定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)，在移動(dòng)過程定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距離，中，原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的_圖形平移有兩個(gè)基本條件：圖形平移有兩個(gè)基本條件：圖形平移的方向就是這個(gè)圖圖形平移的方向就是這個(gè)圖形上的某一點(diǎn)到平移后的圖形對應(yīng)點(diǎn)的方向；形上的某一點(diǎn)到平移后的圖形對應(yīng)點(diǎn)的方向；圖形平移的距離就是連結(jié)一對對應(yīng)點(diǎn)的線段的長度圖形平移的距離就是連結(jié)一對對應(yīng)點(diǎn)的線段的長度平移的性質(zhì)：平移的性質(zhì)：(1)平移不改變圖形的平移不改變圖形的_；(2)一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線線_(或在同一條直線上或在同一條直線上)且相等且相等考點(diǎn)管理考點(diǎn)管理平移平移形狀和大小形狀和大小平行平行2旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在運(yùn)動(dòng)的過定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在運(yùn)動(dòng)的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞著一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞著一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做_，這個(gè)固定的點(diǎn)叫做，這個(gè)固定的點(diǎn)叫做_圖形旋轉(zhuǎn)有三個(gè)基本條件：圖形旋轉(zhuǎn)有三個(gè)基本條件：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形_；(2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_任何一對對應(yīng)點(diǎn)與旋任何一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于_圖形的旋圖形的旋旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心全等全等相等相等旋轉(zhuǎn)的角度旋轉(zhuǎn)的角度轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)二二、必會(huì)必會(huì)2 方法方法1判斷圖形是何種變換判斷圖形是何種變換(平移平移，旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn))方法：圖形的平移或者旋轉(zhuǎn)是指圖形的整體變換，經(jīng)過平方法：圖形的平移或者旋轉(zhuǎn)是指圖形的整體變換，經(jīng)過平移后的圖形，與原圖形相比，只改變了位置，而不改變圖移后的圖形，與原圖形相比，只改變了位置，而不改變圖形的大小，這是得出圖形平移的基本特征的依據(jù)；旋轉(zhuǎn)前形的大小，這是得出圖形平移的基本特征的依據(jù)；旋轉(zhuǎn)前后圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)了同樣的角度，對應(yīng)后圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)了同樣的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等要正確利用平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，抓住其中的不變量是等要正確利用平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，抓住其中的不變量是解決問題的關(guān)鍵在網(wǎng)格中找旋轉(zhuǎn)后的圖形可以分部分進(jìn)解決問題的關(guān)鍵在網(wǎng)格中找旋轉(zhuǎn)后的圖形可以分部分進(jìn)行行2圖形平移、旋轉(zhuǎn)與其他知識(shí)的綜合運(yùn)用圖形平移、旋轉(zhuǎn)與其他知識(shí)的綜合運(yùn)用應(yīng)用圖形變換的概念與性質(zhì)探究幾何圖形的特征，可解決應(yīng)用圖形變換的概念與性質(zhì)探究幾何圖形的特征，可解決圖形中的一些等量關(guān)系圖形平移、旋轉(zhuǎn)與代數(shù)，幾何，圖形中的一些等量關(guān)系圖形平移、旋轉(zhuǎn)與代數(shù)，幾何，函數(shù)綜合運(yùn)用是近年中考的熱點(diǎn)試題函數(shù)綜合運(yùn)用是近年中考的熱點(diǎn)試題三三、必明必明2 易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1在描述旋轉(zhuǎn)時(shí)，必須指出它是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少在描述旋轉(zhuǎn)時(shí)，必須指出它是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度，不能只說旋轉(zhuǎn)多少度度，不能只說旋轉(zhuǎn)多少度2圖形平移是指圖形的整體平移，平移只改變位置，不改變圖形平移是指圖形的整體平移，平移只改變位置，不改變圖形的大小圖形的大小類型之一圖形的平移類型之一圖形的平移 2015麗水麗水如圖如圖374，在方格紙中，線段，在方格紙中，線段a，b，c，d的的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段端點(diǎn)在格點(diǎn)上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有()B圖圖374A3種種 B6種種C8種種 D12種種12015泉州泉州如圖如圖375，ABC沿著由點(diǎn)沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)E的方向，的方向，平移到平移到DEF，已知，已知BC5.EC3，那么平移的距離為，那么平移的距離為 ( ) A2 B3 C5 D7【解析解析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B，E對應(yīng)，對應(yīng)，C，F(xiàn)對應(yīng)，對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離BE532.A圖圖37522014臺(tái)州臺(tái)州如圖如圖376，菱形，菱形ABCD的的對角線對角線AC4 cm，把它沿著對角線，把它沿著對角線AC方方向平移向平移1 cm，得到菱形，得到菱形EFGH，則圖中陰，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積的面積之比為之比為( )A4 3 B3 2 C14 9 D17 9圖圖376C【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】本題主要考查平移的基本性質(zhì)：本題主要考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形平移不改變圖形的形狀和大小；的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等類型之二圖形的旋轉(zhuǎn)類型之二圖形的旋轉(zhuǎn) 2015德州德州如圖如圖377，在，在ABC中，中，CAB65，將，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到ABC的位置，使的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為角的度數(shù)為( )A35 B40 C50 D65【解析解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ACCCAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACAC，然后利用等腰三，然后利用等腰三角形兩底角相等求角形兩底角相等求CAC，CAC即為旋轉(zhuǎn)角即為旋轉(zhuǎn)角CCAB，ACCCAB65，ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到ABC，ACAC，CAC1802ACC18026550，CACBAB50.圖圖377C1如圖如圖378，將，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到角度，得到ADE，若，若CAE65，E70，且，且ADBC，則，則BAC的度數(shù)為的度數(shù)為( )A60 B75C85 D90【解析解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EACBAD65，CE70.ADBC，B90BAD25，在在ABC中，中，BAC180BC180257085，即，即BAC的度數(shù)為的度數(shù)為85.C圖圖37822014資陽資陽如圖如圖379，在，在RtABC中，中，BAC90，如果將該三角形繞點(diǎn)，如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)的位置，點(diǎn)B1恰好落在恰好落在邊邊BC的中點(diǎn)處，那么旋轉(zhuǎn)的角度等于的中點(diǎn)處，那么旋轉(zhuǎn)的角度等于( )A55 B60 C65 D80B圖圖3793如圖如圖3710，RtABC中，中，ACB90，ABC30，AC1，將，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C逆時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)，使得點(diǎn)A恰好落在恰好落在AB上，連結(jié)上，連結(jié)BB，則，則BB的長度為的長度為_圖圖3710類型之三利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱作圖類型之三利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱作圖 2015巴中巴中如圖如圖3711，在邊長為，在邊長為1個(gè)單位長度的小正個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的交點(diǎn))(1)先將先將ABC豎直向上平移豎直向上平移6個(gè)單位，再水平向右平移個(gè)單位，再水平向右平移3個(gè)個(gè)單位得到單位得到A1B1C1，請畫出，請畫出A1B1C1；(2)將將A1B1C1繞繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到，得到A2B1C2，請，請畫出畫出A2B1C2；(3)線段線段B1C1變換到變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為的過程中掃過區(qū)域的面積為_圖圖3711例例3答圖答圖2014涼山?jīng)錾饺鐖D如圖3712，正方形網(wǎng)格中，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)圖圖3712(1)把把ABC沿沿BA方向平移后，點(diǎn)方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的移后得到的A1B1C1；(2)把把A1B1C1繞點(diǎn)繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的的A1B2C2；(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)，求點(diǎn)B經(jīng)過經(jīng)過(1)，(2)變換的變換的路徑總長路徑總長變式跟進(jìn)答圖變式跟進(jìn)答圖平移方向反了平移方向反了(紹興中考紹興中考)在如圖在如圖3713所示的平面直角坐標(biāo)所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的系內(nèi)，畫在透明膠片上的 ABCD，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是(0，2)現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在落在A(5，1)處，則此平移可以是處，則此平移可以是 ()A先向右平移先向右平移5個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位個(gè)單位B先向右平移先向右平移5個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位個(gè)單位C先向右平移先向右平移4個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位個(gè)單位D先向右平移先向右平移4個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位個(gè)單位圖圖3713【錯(cuò)解錯(cuò)解】A或或C或或D.【錯(cuò)因錯(cuò)因】“左右移動(dòng)橫坐標(biāo)，左減，右加，上下移動(dòng)縱坐標(biāo)，左右移動(dòng)橫坐標(biāo)，左減，右加，上下移動(dòng)縱坐標(biāo)，上加下減上加下減”，常常弄反了，常常弄反了【正解正解】B理由：根據(jù)理由：根據(jù)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)，點(diǎn)A(5，1)，橫，橫坐標(biāo)加坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)減3得出，先向右平移得出，先向右平移5個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位個(gè)單位