高考數(shù)學總復習 第六章第三節(jié) 二元一次不等式(組) 與簡單的線性規(guī)劃問題 文 課件 人教版

新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )第三節(jié)二元一次不等式第三節(jié)二元一次不等式(組組) 與與 簡單的線性規(guī)劃問題簡單的線性規(guī)劃問題新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )直線直線l：AxByC0把坐標平面內不在直線把坐標平面內不在直線l上的點分為兩部分，當上的點分為兩部分，當點在直線點在直線l的同一側時，點的坐標使式子的同一側時，點的坐標使式子AxByC的值具有的值具有 的符的符號，當點在直線號，當點在直線l的兩側時，點的坐標使的兩側時，點的坐標使AxByC的值具有的值具有 的符的符號號1二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域在平面直角坐標系中，平面內所有的點被直線在平面直角坐標系中，平面內所有的點被直線AxByC0分成三分成三類：類：(1)滿足滿足AxByC 0的點；的點；(2)滿足滿足AxByC 0的點；的點；(3)滿足滿足AxByC 0的點的點2二元一次不等式表示平面區(qū)域的判斷方法二元一次不等式表示平面區(qū)域的判斷方法相同相同相反相反新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )3線性規(guī)劃中的基本概念線性規(guī)劃中的基本概念名稱名稱意義意義線性約束線性約束條件條件由由x，y的的 不等式不等式(或方程或方程)組成的不等式組成的不等式(組組)線性目標線性目標函數(shù)函數(shù)關于關于x，y的的 解析式解析式可行解可行解滿足線性約束條件的解滿足線性約束條件的解 .可行域可行域所有可行解組成的所有可行解組成的 .最優(yōu)解最優(yōu)解使目標函數(shù)取得使目標函數(shù)取得 或或 的可行解的可行解線性規(guī)劃線性規(guī)劃問題問題在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的 或或 問題問題一次一次一次一次(x，y)集合集合最小值最小值最大值最大值最大值最大值最小值最小值新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1可行解與最優(yōu)解有何關系？最優(yōu)解是否唯一？可行解與最優(yōu)解有何關系？最優(yōu)解是否唯一？【提示【提示】最優(yōu)解必定是可行解，但可行解不一定是最優(yōu)解最優(yōu)最優(yōu)解必定是可行解，但可行解不一定是最優(yōu)解最優(yōu)解不一定唯一，有時唯一，有時有多個解不一定唯一，有時唯一，有時有多個2點點P1(x1，y1)和和P2(x2，y2)位于直線位于直線AxByC0的兩側的充要條的兩側的充要條件是什么？件是什么？【提示【提示】(Ax1By1C)(Ax2By2C)0. 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【解析【解析】x3y60表示直線表示直線x3y60及右下方部分，及右下方部分，xy20表示直線表示直線xy20左上方部分，故不等式組表示的平面區(qū)域左上方部分，故不等式組表示的平面區(qū)域為選項為選項B所示部分所示部分【答案【答案】B新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】B新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】1新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )4如果點如果點(1，b)在兩條平行直線在兩條平行直線6x8y10和和3x4y50之間，之間，則則b應取的整數(shù)值為應取的整數(shù)值為_【答案【答案】1 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】D 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【思路點撥】【思路點撥】作出可行域，明確目標函數(shù)作出可行域，明確目標函數(shù)z的幾何意義，數(shù)形的幾何意義，數(shù)形結合，求出目標函數(shù)的最值結合，求出目標函數(shù)的最值新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2012廣州模擬廣州模擬)某營養(yǎng)師要為某個兒童預訂午餐和晚餐已某營養(yǎng)師要為某個兒童預訂午餐和晚餐已知一個單位的午餐含知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和個單位的蛋白質和6個個單位的維生素單位的維生素C；一個單位的晚餐含；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，個單位的碳水化合物，6個單位的個單位的蛋白質和蛋白質和10個單位的維生素個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含含64個單位的碳水化合物，個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質和個單位的蛋白質和54個單位的維生素個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和元和4元，那么要滿足上元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？午餐和晚餐？【思路點撥【思路點撥】根據(jù)題意設出午餐和晚餐的單位數(shù)，以此表示出所根據(jù)題意設出午餐和晚餐的單位數(shù)，以此表示出所花的費用，用線性規(guī)劃求所花費用的最小值花的費用，用線性規(guī)劃求所花費用的最小值新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2011四川高考四川高考)某運輸公司有某運輸公司有12名駕駛員和名駕駛員和19名工人，名工人，有有8輛載重量為輛載重量為10噸的甲型卡車和噸的甲型卡車和7輛載重量為輛載重量為6噸的乙型卡車某天需噸的乙型卡車某天需送往送往A地至少地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次，派用的噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次，派用的每輛甲型卡車需配每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙元；派用的每輛乙型卡車需配型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤名工人，運送一次可得利潤350元該公司合理計劃當天元該公司合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤z()A4 650元元B4 700元元C4 900元元 D5 000元元新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】C 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯辨析之十二判斷錯最優(yōu)解的位置致誤易錯辨析之十二判斷錯最優(yōu)解的位置致誤 (2012佛山模擬佛山模擬)某運輸公司接受了向抗洪搶險地區(qū)每天至少某運輸公司接受了向抗洪搶險地區(qū)每天至少運送運送180 t支援物資的任務，該公司有支援物資的任務，該公司有8輛載重為輛載重為6 t的的A型卡車和型卡車和4輛載輛載重為重為10 t的的B型卡車，有型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型型卡車卡車4次，次，B型卡車型卡車3次，每輛卡車每天往返的費用為次，每輛卡車每天往返的費用為A型卡車型卡車320元，元，B型卡車型卡車504元，請你給該公司調配車輛，使公司所花的費用最低元，請你給該公司調配車輛，使公司所花的費用最低 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )目標函數(shù)目標函數(shù)z320 x504y作出上述不等式組所確定的平面區(qū)域，如圖陰影所作出上述不等式組所確定的平面區(qū)域，如圖陰影所示即可行域示即可行域結合圖象知，點結合圖象知，點(7,1)使使z320 x504y，取得最小，取得最小值，且值，且zmin320750412 744，故每天調出故每天調出A型車型車7輛，輛，B型車型車1輛，公司所花費用輛，公司所花費用最低最低新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【正解【正解】解題過程同錯解，解題過程同錯解，在求整點最優(yōu)解時，點在求整點最優(yōu)解時，點(8,0)使使z320 x504y取得最小值，取得最小值，zmin320850402 560.新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】C 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】3