高中數(shù)學 第3章3.2導數(shù)的計算課件 新人教A版選修11

32導數(shù)的計算導數(shù)的計算學習目標學習目標課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練3.2課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案溫故夯基溫故夯基f(xx)f(x)知新益能知新益能1基本初等函數(shù)的導數(shù)公式基本初等函數(shù)的導數(shù)公式原函數(shù)原函數(shù)導函數(shù)導函數(shù)f(x)cf(x)_f(x)xn(nQ*)f(x)_f(x)sinxf(x)_f(x)cosxf(x)_f(x)ax(a0)f(x)_0nxn1cosxsinxaxlna(a0)exf(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)提示：提示：不正確不正確問題探究問題探究課堂互動講練課堂互動講練求函數(shù)的導數(shù)求函數(shù)的導數(shù)考點突破考點突破解決函數(shù)的求導問題，應先分析所給函數(shù)的結構解決函數(shù)的求導問題，應先分析所給函數(shù)的結構特點，選擇正確的公式和法則，對較為復雜的求特點，選擇正確的公式和法則，對較為復雜的求導運算，一般綜合了和、差、積、商幾種運算，導運算，一般綜合了和、差、積、商幾種運算，在求導之前應先將函數(shù)化簡，然后求導，以減少在求導之前應先將函數(shù)化簡，然后求導，以減少運算量運算量【思路點撥】【思路點撥】觀察各函數(shù)的結構特征，利用導觀察各函數(shù)的結構特征，利用導數(shù)公式，先變形，再求導數(shù)公式，先變形，再求導已知導數(shù)值求參數(shù)值已知導數(shù)值求參數(shù)值由函數(shù)由函數(shù)f(x)的導數(shù)值確定其參數(shù)值，要正確求解的導數(shù)值確定其參數(shù)值，要正確求解f(x)的導數(shù)，利用其他條件列出等式關系，再求解的導數(shù)，利用其他條件列出等式關系，再求解【思路點撥思路點撥】由題意建立導數(shù)值與函數(shù)值互為由題意建立導數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù)的關系式，即可求出相反數(shù)的關系式，即可求出c的值的值利用導數(shù)的幾何意義解決切線問題的關鍵是判斷利用導數(shù)的幾何意義解決切線問題的關鍵是判斷已知點是否是切點若已知點是切點，則該點處已知點是否是切點若已知點是切點，則該點處的切線斜率就是該點處的導數(shù)；如果已知點不是的切線斜率就是該點處的導數(shù)；如果已知點不是切點，則應先設出切點，再借助兩點連線的斜率切點，則應先設出切點，再借助兩點連線的斜率公式進行求解公式進行求解曲線的切線方程曲線的切線方程【思路點撥】【思路點撥】題中涉及三個未知量，已知三個題中涉及三個未知量，已知三個獨立條件，因此，要通過解方程組來確定獨立條件，因此，要通過解方程組來確定a、b、c的值的值 已知拋物線已知拋物線yax2bxc通過點通過點(1,1)，且在，且在點點(2，1)處與直線處與直線yx3相切，求相切，求a、b、c的的值值【名師點評名師點評】本題巧妙地利用導數(shù)的幾何意義本題巧妙地利用導數(shù)的幾何意義,即切線的斜率建立了未知參數(shù)的方程，使問題輕即切線的斜率建立了未知參數(shù)的方程，使問題輕松解決另外，本題還考查了導數(shù)的公式、點和松解決另外，本題還考查了導數(shù)的公式、點和曲線的位置關系等知識曲線的位置關系等知識方法感悟方法感悟