高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系課件 蘇教版必修2

22.2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系；理解直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系；2會(huì)用代數(shù)與幾何兩種方法判斷直線(xiàn)和圓的位置會(huì)用代數(shù)與幾何兩種方法判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系關(guān)系課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.2.2直直線(xiàn)線(xiàn)與與圓圓的的位位置置關(guān)關(guān)系系課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_2圓的一般方程圓的一般方程x2y2DxEyF0(D 2E 24F 0)3點(diǎn)點(diǎn)P(x0，y0)到直線(xiàn)到直線(xiàn)AxByC0的距離的距離d_.(xa)2(yb)2r2(r0)知新益能知新益能直線(xiàn)直線(xiàn)AxByC0(A2B20)與圓與圓(xa)2(yb)2r2(r0)的位置關(guān)系及判斷的位置關(guān)系及判斷210=思考感悟思考感悟1.是否任意直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定都可以是否任意直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定都可以用幾何法與代數(shù)法這兩種方法？用幾何法與代數(shù)法這兩種方法？提示：提示：是幾何法與代數(shù)法是從不同的方面進(jìn)是幾何法與代數(shù)法是從不同的方面進(jìn)行判斷的，幾何法側(cè)重于行判斷的，幾何法側(cè)重于“形形”，代數(shù)法側(cè)重，代數(shù)法側(cè)重于于“數(shù)數(shù)”思考感悟思考感悟2過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)可作幾條圓的切線(xiàn)？過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)可作幾條圓的切線(xiàn)？提示：提示：當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，切線(xiàn)不存在；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，切線(xiàn)不存在；當(dāng)點(diǎn)P在圓上在圓上時(shí)，只能作一條圓的切線(xiàn)；當(dāng)點(diǎn)時(shí)，只能作一條圓的切線(xiàn)；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，可作在圓外時(shí)，可作兩條圓的切線(xiàn)兩條圓的切線(xiàn)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，主要有代數(shù)法和幾何法判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，主要有代數(shù)法和幾何法兩種，解題時(shí)要根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用兩種，解題時(shí)要根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用 當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，直線(xiàn)為何值時(shí)，直線(xiàn)mxym10與圓與圓x2y24x2y10相交、相切、相離？相交、相切、相離？【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】聯(lián)立兩方程去掉一個(gè)未知數(shù)，再聯(lián)立兩方程去掉一個(gè)未知數(shù)，再利用判別式討論利用判別式討論k的取值范圍，或者是利用圓心的取值范圍，或者是利用圓心到直線(xiàn)的距離與半徑進(jìn)行比較求系數(shù)到直線(xiàn)的距離與半徑進(jìn)行比較求系數(shù)k.【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】有關(guān)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的問(wèn)題，有關(guān)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的問(wèn)題，一般采用幾何法，用圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑一般采用幾何法，用圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑比較大小加以判斷，用判別式判斷時(shí)運(yùn)算量較大比較大小加以判斷，用判別式判斷時(shí)運(yùn)算量較大變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1已知?jiǎng)又本€(xiàn)已知?jiǎng)又本€(xiàn)l：ykx5和圓和圓C：(x1)2y21，則當(dāng)，則當(dāng)k為何值時(shí)，直線(xiàn)為何值時(shí)，直線(xiàn)l與圓與圓C相離？相離？相切？相交？相切？相交？直線(xiàn)與圓相切問(wèn)題直線(xiàn)與圓相切問(wèn)題求圓的切線(xiàn)方程可用代數(shù)方法：即設(shè)出圓的切線(xiàn)方求圓的切線(xiàn)方程可用代數(shù)方法：即設(shè)出圓的切線(xiàn)方程，將其代入到圓的方程，得到一個(gè)關(guān)于程，將其代入到圓的方程，得到一個(gè)關(guān)于x或或y的一的一元二次方程，利用判別式進(jìn)行求解，但此法不如用元二次方程，利用判別式進(jìn)行求解，但此法不如用幾何方法簡(jiǎn)練實(shí)用，幾何方法就是利用圓心到直線(xiàn)幾何方法簡(jiǎn)練實(shí)用，幾何方法就是利用圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑進(jìn)行求解的距離等于圓的半徑進(jìn)行求解 (本題滿(mǎn)分本題滿(mǎn)分14分分)求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn)(1，7)且與圓且與圓x2y225相切的直線(xiàn)方程相切的直線(xiàn)方程【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】由于直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)由于直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(1，7)，故可設(shè)，故可設(shè)切點(diǎn)或直線(xiàn)的斜率，采用幾何法或代數(shù)法求解切點(diǎn)或直線(xiàn)的斜率，采用幾何法或代數(shù)法求解【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】求圓的切線(xiàn)一般有三種方法：求圓的切線(xiàn)一般有三種方法：(1)設(shè)切線(xiàn)斜率，利用圓心到直線(xiàn)距離等于半徑求設(shè)切線(xiàn)斜率，利用圓心到直線(xiàn)距離等于半徑求出斜率出斜率(2)設(shè)切點(diǎn)，利用切線(xiàn)的性質(zhì)解出切點(diǎn)坐標(biāo)，由直設(shè)切點(diǎn)，利用切線(xiàn)的性質(zhì)解出切點(diǎn)坐標(biāo)，由直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式寫(xiě)出直線(xiàn)方程線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式寫(xiě)出直線(xiàn)方程(3)設(shè)切線(xiàn)斜率，利用判別式等于零，解出斜率設(shè)切線(xiàn)斜率，利用判別式等于零，解出斜率利用直線(xiàn)與圓相交可解決弦長(zhǎng)問(wèn)題、弦心距問(wèn)題、利用直線(xiàn)與圓相交可解決弦長(zhǎng)問(wèn)題、弦心距問(wèn)題、求直線(xiàn)或圓的方程問(wèn)題求直線(xiàn)或圓的方程問(wèn)題直線(xiàn)與圓相交問(wèn)題直線(xiàn)與圓相交問(wèn)題【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】在解決直線(xiàn)與圓相交的問(wèn)題時(shí)，在解決直線(xiàn)與圓相交的問(wèn)題時(shí)，首先要考慮半徑、弦長(zhǎng)、弦心距之間的關(guān)系，這首先要考慮半徑、弦長(zhǎng)、弦心距之間的關(guān)系，這樣可以獲得比較簡(jiǎn)捷的解法樣可以獲得比較簡(jiǎn)捷的解法變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3已知圓已知圓C：(x2)2(y3)24，直線(xiàn)，直線(xiàn)l：(m2)x(2m1)y7m8.(1)證明：不論證明：不論m為何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)為何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)l與圓與圓C恒相交；恒相交；(2)當(dāng)直線(xiàn)當(dāng)直線(xiàn)l被圓被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求m的值的值方法感悟方法感悟