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福建省福清西山學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下冊 同底數(shù)冪的乘法課件

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福建省福清西山學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下冊 同底數(shù)冪的乘法課件

同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法1 1、a an n 表示的意義是什么?其表示的意義是什么?其 中中a a、n n、a an n分別叫做什么分別叫做什么? ? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)an = a a a a n個個a因?yàn)橛辛宋遥杂辛私裉斓乃驗(yàn)橛辛宋?,所以有了今天的它v式子式子10103 310102 2的意義是什么?的意義是什么? 10103 3與與10102 2 的積的積 底數(shù)相同底數(shù)相同 v25 = . 103 102 =(101010)(1010)= 10( ) 23 22 = =2( ) 5(222)(22)5 a3a2 = = a( ) .5(a a a)(a a)=22222= a a a a a這些式子中的兩個因式有何特點(diǎn)?這些式子中的兩個因式有何特點(diǎn)?問題問題2: 2 25 5表示什么意義?表示什么意義? 22222 (乘方的意義)乘方的意義)讓我們一起來認(rèn)識一下今天的它吧讓我們一起來認(rèn)識一下今天的它吧 請同學(xué)們觀察前面各題左右兩邊的底數(shù)、請同學(xué)們觀察前面各題左右兩邊的底數(shù)、 指數(shù)有什么關(guān)系?指數(shù)有什么關(guān)系? 103 102 = 10( ) 23 22 = 2( ) a3 a2 = a( ) 5 55 猜想猜想: am an= ? (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 3+2 3+2 3+2 = 10( ); = 2( ); = a( ) 。 am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個aam an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))(aaa) (aaa)(乘方的意義)(乘方的意義)(乘法結(jié)合律)(乘法結(jié)合律)(乘方的意義)(乘方的意義)真不錯,你的猜想是正確的!真不錯,你的猜想是正確的!初次見面,一定要記住我哦初次見面,一定要記住我哦am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘,想一想想一想: 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也具有這一性質(zhì)呢?也具有這一性質(zhì)呢? 怎樣用公式表示?怎樣用公式表示?底數(shù)底數(shù),指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):如如 4345= 43+5=48 amanap = am+n+p (m、n、p都是正整數(shù))都是正整數(shù)) 冪的底數(shù)必須相同,冪的底數(shù)必須相同,相乘時指數(shù)才能相加相乘時指數(shù)才能相加.怎樣用文字語言來敘述它呢?只有真正懂我才能記住我只有真正懂我才能記住我 智取百寶箱智取百寶箱1.1. 計算:(搶答)計算:(搶答)(1011 )( a10 )( x10 )( b6 )(2) a a7 7 a a3 3(3 3) x x5 5 x x5 5 (4 4) b b5 5 b b (1) 105106Good!(5)232425 (6)y y2 y3( 212 )( y6 )快來試一試,快來試一試,加油加油我的好處很多哦我的好處很多哦am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整數(shù))都是正整數(shù))例例1.計算:計算:(1)107 104 (2)x2 x5 (3) a a6 (4) (-2)6 (-2)8 (5) xm x2m+1 (6) -26 (-2)8解:(解:(1)107 104 =107 + 4= 1011(2)x2 x5 = x2 + 5 = x7(3) a a6 =a1+6=a7(4) (-2)6 (-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214(5) xm x2m+1 =xm+m+1=x2m+1(6) -26 (-2)8=-26 28=-26+8=-214音樂欣賞:感恩的心音樂欣賞:感恩的心解:解:(1 1)x x11 11 加油,相信你能行!加油,相信你能行!(2)107(3) x9(4 4)y y1010 大家來挑戰(zhàn)大家來挑戰(zhàn)(1 1)x x10 10 x x (2 2)101010102 210104 4 (3)x3)x5 5 x x x x3 3 (4 4)y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 34)()(aaa(6)(x+y)3 (x+y)4 .(5)(5)原式)原式=(-a)1+4+3 =(-a) 8=(6)(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7a83.3.我是法官我來判我是法官我來判(1 1)b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 ( ) (2 2)b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 ( )(3 3)x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) (4 4)y y5 5 y y5 5 = 2y= 2y10 10 ( )( )(5 5)c cc c3 3 = = c c3 3 ( ) ( ) (6 6)m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起!了不起!公式中的公式中的a可代表可代表一個數(shù)、字母、式一個數(shù)、字母、式子等子等.例 1 1、填空:、填空:(1 1)x x5 5 ( )=x =x 8 8 (2 2)a a ( )=a=a6 6(3 3)x xx x3 3( )=x=x7 7 (4 4)x xmm ()()3m3m隨機(jī)應(yīng)變隨機(jī)應(yīng)變x3a5 x3x2m真棒!真不錯!你真行!太棒了!2 2、填空:、填空:(1 1) 8 = 28 = 2x x,則,則 x =x = ;(2 2) 8 8 4 = 2 4 = 2x x,則,則 x =x = ;(3 3) 3 327279 = 39 = 3x x,則,則 x = x = 356實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用我國陸地面積約是我國陸地面積約是9.69.6 平方千米。平均每平方千平方千米。平均每平方千米的土地上,一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒米的土地上,一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.31.3 噸煤所產(chǎn)生的能量。求在我國領(lǐng)土上,一年噸煤所產(chǎn)生的能量。求在我國領(lǐng)土上,一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量量。610510解:解:(9.6 (9.6 10106 6) ) (1.3 (1.3 10105 5) )=9.6 =9.6 10106 6 1.3 1.3 10105 5=9.6 =9.6 1.31.3 10106 6 10105 5=12.48=12.4810101111=1.248=1.24810101212( (噸)噸)答:一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒答:一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.2481012噸煤所產(chǎn)生的能量。噸煤所產(chǎn)生的能量。同底數(shù)冪相乘,底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù))整理反思我學(xué)到了什么? 知識 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用不變不變,相加相加.再見

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