湖南省洞口一中高考數(shù)學二輪專題總復習 專題7第4課時 期望與方差課件 理

專題一 函數(shù)與導數(shù)專題七 概率與統(tǒng)計1高考考點(1)理解樣本數(shù)據(jù)均值、標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差(2)理解取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題2易錯易漏對一些特殊的離散型隨機變量分布列如超幾何分布、二項分布要較快利用公式計算出期望與方差對有線性關(guān)系的兩離散型隨機變量，要注意它們期望與方差的關(guān)系3歸納總結(jié)分清樣本數(shù)據(jù)與有限個值的離散型隨機變量的均值、方差的概念，并能解決一些實際問題 ()76()1111A. B. C. 1 D.765.4B npEDp隨機變量 ， ，且，則 等于 ()71-761.B npEnpDnppp【解析】由 ， ，得，解得2. 若樣本x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)為10，其方差為2，則對于樣本2x1-1,2x2-1，2xn-1，下列結(jié)論正確的是()A平均數(shù)為19，方差為4 B平均數(shù)為17，方差為3C平均數(shù)為17，方差為8 D平均數(shù)為19，方差為8【解析】設=x+1，則=2x-1=2-3，所以E=2E-3=17，D=4D=8.答案:C 25()A 4 B 4.3 C 4.5 D 4.83.nnnijijaanaaaaaE已知數(shù)列的通項，從數(shù)列的前 項中任取不同的兩項 ， ，記 與 的乘積的個位數(shù)為 ，則 的數(shù)學期望為 1(024352624.9 1)310.E 的分布列所【為以解析】4. 已知集合A= |x2-2x-30，xZ，從集合A中任選三個不同的元素a，b，c，設X=a+b+c，則隨機變量X的數(shù)學期望是=_.35-1,0,1,2,331010 1468563.2ACXEX 【解析】集合，從中任取 個不同的元素共有種方法 的分布列為：所以X0123456p21011011011011021021012311215182115.9.55161010平均花期為答解析案為【】_5_(.()2011對某種花卉的開放花期追蹤調(diào)查，調(diào)查情況如下：則這種卉的平均花豐臺期約為天 保模留整數(shù)擬1122211. 2.1,20.1.(1)1()1()(1 iinniiiiiiniiipP XxinppE XxpD XxpD XE XE XXBpE XpD XppXB npE XnpD XnppMXH NMnE XnNMXnXDN隨機變量 的概率分布常用分布：， ， ，其中，；，或： ， ，；： ， ，；： ， ，兩點分布二項分布超幾何分布).1MNnNN 23.4 (). E ccE aXba E XbD aXbaD XxF x ，在標準正態(tài)分布下，求相應的概率，及利用公式對非標準正態(tài)分布進行轉(zhuǎn)化；利用密度曲線，直接求解概率題型一 隨機變量的期望與方差【例1】 (2010福州卷)在研究性學習小組的一次活動中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學被隨機地分配承擔H，I，J，K四項不同的任務，每項任務至少安排一名同學承擔(1)求甲、乙兩人同時承擔H任務的概率；(2)設這五位同學中承擔H任務的人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望E和方差【分析】 由排列組合知識，求出概率、列出分布列 33245423532454 140.1,2.2121(2).4311-10244HAAP AHC AC AHPC APP 設甲、乙兩人同時承擔任務為事件 ，那么，即甲、乙兩人同時承擔任務的概率是 隨機變量 可能取的值是事件是指有兩人同時承擔任務，則所以，所以 的分布列是【解析】12P3414223112.445351(1-)(2-).454344416ED 所以【點評】隨機變量的期望和方差，首先要理解隨機變量的含義，列出隨機變量的分布列【例2】在某次投球游戲中，規(guī)定每位選手投球10次，記分規(guī)則是投進一球得3分，否則得0分，并且參賽選手一律加2分某選手投進球的概率為0.8.(1) 求該選手在比賽中得分的分布列；(2) 求該選手得分的期望與方差題型二 變量具有線性關(guān)系的期望與方差【分析】需先列出投進球數(shù)k和得分的關(guān)系，再求解 3210,0.81kkkB設投進為 次，則得分為，有【解析】 2100.88100.80.21.6312264.4.23kkkkEDEEDD因為，所以，【點評】教材中對于變量有線性關(guān)系：如果=a+b，則E=aE+b，D=a2D，但其應用在中學卻鮮為人所研究，其實此公式可以簡化計算過程，將不熟悉的、復雜的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為熟悉的、簡單的數(shù)據(jù)加以計算題型三 回歸方程的應用【例3】(2011 福建質(zhì)檢)某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗為了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖(如下圖)記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”. (1)從乙班隨機抽取2名學生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；(2)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面22列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“成績優(yōu)秀”與教學方式有關(guān). 2114646422505024250 “”4.0,1,2.20718401245122562.12252071846196012245122512254.22512 51CC CPPCCCPCE 由頻率分布直方圖可得 成績優(yōu)秀的人數(shù)為的可能值為，故 的分布列為所以【解析】 212,384,46.1001246438 24.762.168450504.7623.84195%“”2K由頻率分布直方圖可得，甲班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)分別為，乙班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀人數(shù)分別為根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，由于，所以有的把握認為 成績優(yōu)秀 與教學方式有關(guān)【點評】由頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的有關(guān)量的方法要掌握好此外，計算要認真，不要出錯