湖南省洞口一中高考數(shù)學(xué)二輪專題總復(fù)習(xí) 專題1第2課時(shí) 函數(shù)的圖像與性質(zhì)(一)課件 理

專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1高考考點(diǎn)(1)掌握函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念并會應(yīng)用它們進(jìn)行解題；(2)解關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的題時(shí)會結(jié)合函數(shù)的圖象2易錯(cuò)易漏奇偶性，單調(diào)性的概念理解上易失偏頗，要注重概念的全面把握；單調(diào)性解題常結(jié)合導(dǎo)數(shù)，最值和求參問題3歸納總結(jié)在函數(shù)性質(zhì)的解題中始終抓住基本概念是關(guān)鍵，另外圖象能力要加強(qiáng)22log()A BC Dlogaxxayxxyxyxyaya下列與函數(shù)是同一函數(shù)的是 1.22logABCaxyxyxxyyxxyayx【解析】函數(shù)與函數(shù)的解析式不同，所以 不對；函數(shù)與函數(shù)的定義域和值域都不同，所以 不對；函數(shù)與函數(shù)的定義域和值域都不同，所以 不對答案：D13()AB2.-1C( )lnD( ) 21 ()22xxf xxf xxf xf xxaax下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是 -|1|-112xxfxxfxxxfxaa利用排除法，函數(shù)遞增；函數(shù)的圖象關(guān)【解析于直線對稱；函數(shù)是偶函數(shù)】答案：C( ) |log|31log 3 1|log| 1log 1 0333328B-.3.3f xxb a利用函數(shù)的圖象，由或及可得【解析】選 3log0,1()12A. B. C 1 D 233fxxba3.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的最小值為 0.90.48248log3_4. abc已知，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為0.91.80.481.442log042382.abcaacbbc，答案：，所以【解析】268_5._ ymxmxmmR如果函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是222686800060648080000101.,1ymxmxmmxmxmmmmmm mmmmm R因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以恒成立，所以或，解得或答案，：解得【解析】1. 求函數(shù)解析式的方法主要有：待定系數(shù)法、換元法或配湊法、消參法在解題的過程中經(jīng)常用到分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法2. 求函數(shù)值域的常用方法：配方法、分離變量法、單調(diào)性法、圖象法、換元法、不等式法等無論用什么方法求函數(shù)的值域，都必須考慮函數(shù)的定義域3. 判斷函數(shù)的奇偶性方法：若為具體函數(shù)，按照定義判斷；若為抽象函數(shù)，用賦值法判斷若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同；偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反 4. 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)(或減函數(shù))；設(shè)復(fù)合函數(shù)y=fg(x)，其中u=g(x)，A是y=fg(x)定義域的某個(gè)區(qū)間，B是映射g：xu=g(x)的象集：若u=g(x)在A上是增(或減)函數(shù)，y=f(u)在B上也是增(或減)函數(shù)，則函數(shù)y=fg(x)在A上是增函數(shù)；若u=g(x)在A上是增(或減)函數(shù)，而y=f(u)在B上是減(或增)函數(shù)，則函數(shù)y=fg(x)在A上是減函數(shù) 5. 掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)并能靈活應(yīng)用圖象和性質(zhì)分析問題、解決問題特別是對數(shù)函數(shù)的底數(shù)是參數(shù)時(shí)，一定要區(qū)分底數(shù)是大于1還是小于1，與對數(shù)有關(guān)的問題還要緊扣對數(shù)函數(shù)的定義域題型一 函數(shù)表達(dá)式及參變量的范圍【例1】若二次函數(shù)滿足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在區(qū)間-1,1上，不等式f(x)2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【分析】求二次函數(shù)的表達(dá)式的基本方法就是設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a0)，利用恒等式對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等求解；求參變量的范圍時(shí)，首先利用變量分離，然后由函數(shù)的最值來確定參變量的范圍 2222210-1(0)011111-212-2aaabbfxaxbxc afcfxaxbxfxfxxaxaxxxbfx設(shè)，由，所以，所以，因?yàn)?，所【以，所以所所以析】，以解【點(diǎn)評】本題主要是考查二次函數(shù)的基本知識及求解參變量范圍的方法 222-12-1,1-31-1,1-31-1,1-1,111-3112.-1-xxxmxxmg xxxg xgmxm由題意：在上恒成立，即在上恒成立，設(shè)，因?yàn)樵谏线f減，所以，所以題型二 函數(shù)的性質(zhì) 31,11,024 .0,11122f xxf xaxxf xaaf xya 設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若在上為增函數(shù)，求 的取值范圍；是否存在正整數(shù) ，使的圖象的最高點(diǎn)落在直線上？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由【例2】【分析】首先應(yīng)該根據(jù)已知條件求出函數(shù)f(x)的解析式，再根據(jù)(1)f(x)在(0,1上為增函數(shù)，求出a的取值范圍；(2)f(x)的最大值為12，求出a的值或說明不存在 3333222max1,0240,124.24, 10 24, 01 0,100,121200,16666.)1xfxaxxxfxfxaxxaxxxfxaxxxfxfxxaxxaxaxa 因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，所以由題設(shè)在上為增函數(shù)，所以在恒成立，即對恒成立，所以，即所以 的取值范是析】，圍【解 323max240,12120.60,106()24()166226f xf xaxxxafxaxxaaaaf xfa因?yàn)闉榕己瘮?shù)，故只需研究函數(shù)在上的最大值令，得則若，即 ，則， 33max412486621636160,16124241288.aaaaaaf xf xfaaaa即，故，故此時(shí)不存在符合題意的 ；若，即 ，則在上為增函數(shù)，于是，即，綜上，存在滿故足題設(shè)【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法題型三 函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 21,111.1,100.11()122211,11,1f xfmnmnf mf nmnf xfxf xtatxat 已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且若 、，時(shí)，有解不等式；若對所有，恒成立，求實(shí)數(shù)的取【例3】值范圍【分析】解不等式f(x+ )f(1-x)首先需要確定函數(shù)f(x)在定義域-1,1上的單調(diào)性；根據(jù)f(x)的單調(diào)性先確定f(x)在定義域-1,1上的最大值m，將不等式mt2-2at+1轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知數(shù)a的不等式，利用圖象特征求解12 12212121212121211-112-11-111-2-1,1-()(-)-0(-)11()1-0241(10)1-241xxxxxxxxf xf xf xfxf xfxxxxxf xf xf xf xfxxf xfx【解析】任取 、，且，則，所以，所以是增函數(shù)，即不等式的解集為 ， 22222(-1)0(1)0-2 -02 -0-1,1111- 21-1,12-0-1,10 |-202-022-2.2ggttttfxfxftataat tattg aat ttttt ttt 由于在定義域上是增函數(shù)，則的最大值是，所以在時(shí)恒成立，即在時(shí)恒成立當(dāng)時(shí)，不等式成立；當(dāng)時(shí)，令，則有，所以，解得或即所求實(shí)數(shù) 的是或或取值范圍【點(diǎn)評】本題涉及函數(shù)奇偶性、單調(diào)性，并利用單調(diào)性解函數(shù)不等式