湖南省高考?xì)v史一輪復(fù)習(xí) 第5章第2節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理課件 粵教版

第第2節(jié)節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理動(dòng)能和動(dòng)能定理【例1】如圖521所示，質(zhì)量為m的物體在力F作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體初速度為v0、末速度為vt、斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面的傾角為，物體發(fā)生的位移為s.求合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系對動(dòng)能及動(dòng)能定理的理解 圖521220220220kkkk0sincos221122ttttFFmgmgmavvasvvFmamsF smvmvEWEEE 合合合合對物體進(jìn)行受力分析如圖所示，其合力為：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：由式得：則有：合外力所做的功等于各外力所做功的代和】數(shù)【解析【點(diǎn)評(píng)】 要注意的是Ek表示動(dòng)能的增量，動(dòng)能不一定增加 所有外力對物體所做的總功，這些力對物體所做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的增量求解時(shí)先求每個(gè)力所做的功，再代數(shù)求和；也可以先將物體的外力進(jìn)行合成，求出合外力后，再求總功【例2】如圖522所示，某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)其水平位移s1=3m.著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速度沿水平地面滑行s2=8m后停止已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg.求：(1)人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大??；(2)人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度(空氣阻力忽略不計(jì)，g=10m/s2) 動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用 圖522 22222021010110260 4N60N22 82123m/s5m/s22 1.810ffsmvmvfsvthgtsv tsvhg設(shè)滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力為 ，根據(jù)動(dòng)能定理有 解得人和滑板一起在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速為 ，飛行時(shí)間為 ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，由上兩式解得【解析】【點(diǎn)評(píng)】 此題用牛頓第二定律也可以求解，但用動(dòng)能定理求解會(huì)使問題變得簡單 動(dòng)能定理解題的一般步驟： (1)選取研究對象 (2)明確運(yùn)動(dòng)過程，分析研究對象的受力情況和過程中各個(gè)力的做功情況：一共受到哪些力的作用，哪些力不做功，哪些力做正功，哪些力做負(fù)功若不能確定做正功還是負(fù)功的，用W來代替就可以了 (3)明確運(yùn)動(dòng)過程的初、末狀態(tài)，求出初、末狀態(tài)的動(dòng)能 (4)根據(jù)動(dòng)能定理列出方程求解 1對動(dòng)能定理W總=Ek2Ek1理解不準(zhǔn)確 2在計(jì)算合力做功時(shí)不能正確進(jìn)行受力分析，錯(cuò)誤地認(rèn)為所有外力都對物體做功，還存在忘掉對重力是否做功進(jìn)行分析的現(xiàn)象 3計(jì)算初動(dòng)能和末動(dòng)能的參考系選擇不統(tǒng)一，研究問題的過程不清【例3】如圖523所示，一根長L的輕繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量為m的小球，將繩拉直，使之與水平方向向上成30角，然后將小球由靜止釋放，使小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)當(dāng)小球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，繩上的拉力為多大？圖523221(1 sin30 )024mgLmvvFmgmLFmg 拉拉小球從釋放到到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得： 小球在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得： 所以小球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，繩上的拉力為【錯(cuò)解】【錯(cuò)解原因】 小球在下落過程前期，做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子拉直時(shí)會(huì)發(fā)生突變，損失一部分機(jī)械能，然后以L為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)2()102CCmgLmv設(shè)小球由靜止釋放做自由落體運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)時(shí)繩子被拉直 如圖所示 ，在這一過程中，由動(dòng)能定理得： 【正解】222cos3011(1 cos60 )223.5.CxCACxAvvCAmgLmvmvvFmgmLFmg 拉拉 繩子被拉直后，小球具有與繩子垂直方向的速度，大小為從 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn) 的過程中，由動(dòng)能定理得： 小球在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得： 所以小球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，繩上的拉力為【糾錯(cuò)心得】 正確分析物理過程是運(yùn)用物理規(guī)律的關(guān)鍵，有些過程極短(如：碰撞、細(xì)繩繃緊)，發(fā)生時(shí)大都有機(jī)械能損失，因此，對于包含這些極短過程問題，若以物體運(yùn)動(dòng)的全過程為研究對象，機(jī)械能可能不守恒，但以其中的某一階段為研究對象，機(jī)械能卻可能守恒題型一運(yùn)用動(dòng)能定理求變力做功題型一運(yùn)用動(dòng)能定理求變力做功524()AsinBcosC(1 cos )D(1 sin )mLFFFLFLmgLmgL如圖所示，質(zhì)量為 的小球用長為 的細(xì)線懸掛且靜止在豎直位置，現(xiàn)用水平力 將小球緩慢地拉到與豎直方向成夾角 的位置，求在此過程中，拉力 做的功為 【例4】圖524【解析】 小球受到重力、水平力、繩子拉力的作用，因?yàn)槔K子的拉力始終沿繩子，并與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以該力不做功“緩慢”的過程，可以認(rèn)為小球每一時(shí)刻都處于平衡狀態(tài)，動(dòng)能沒有變化運(yùn)用動(dòng)能定理：mgL(1cos)+W=0，故W=mgL(1cos)，C正確【答案】C【思維拓展】許多同學(xué)錯(cuò)誤地直接用功的定義式求解，得到A答案，因?yàn)檫^程“緩慢”，則每一時(shí)刻都可以看成是平衡態(tài)，那么F就不可能是恒力，因此用定義或直接求解是錯(cuò)誤的 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1如圖525所示，BC是一條平直軌道，C點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為s=3.0m；AB是一條豎直平面內(nèi)的圓形軌道，軌道長為1/4圓周，其中A比B高h(yuǎn)=80cm.有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物體從靜止開始沿AB軌道滑下，測得它經(jīng)過B點(diǎn)的速度為vB=2.0m/s，當(dāng)滑行到C點(diǎn)處停止求：(1)物體在AB軌道上受到的平均阻力f；(2)物體在BC軌道上的動(dòng)摩擦因數(shù).圖525【解析】 由于物體在圓弧AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿圓弧切線方向合力不為零，產(chǎn)生切向加速度，所以物體做變速曲線運(yùn)動(dòng)；滑動(dòng)摩擦力的大小也在變化，無法用牛頓第二定律求解，但是可以用動(dòng)能定理來求解 1112fABWRf 物體在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對物體受力分析如圖所示，其中重力做正功，彈力總是垂直軌道不做功，平均阻力做負(fù)功，因阻力方向總是沿切線方向，阻力方向上各元功的總和1kkk2k21211021211022(2)2 9.8 0.84N4.6N0.8 3.14BAABBBBmgRRfEEEEmvmgRRfmvmgRvfR 根據(jù)動(dòng)能定理：， 2kk222kk2221021400.68.222 9.8 3CBBBCBBBCf sEEfNmgEmvEvmgsmvgs物體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖所示，此時(shí)重力、彈力不做功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功 根據(jù)動(dòng)能定理：，【例5】如圖526所示，一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處與開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為s，不考慮物體滑至斜面底端與水平面交接處的能量損失，并認(rèn)為斜面與水平面對物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求動(dòng)摩擦因數(shù). 題型二功能關(guān)系的理解題型二功能關(guān)系的理解圖526【切入點(diǎn)】本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用選什么過程進(jìn)行研究？物體在這一過程中受哪些力作用？哪些力對物體做功？做正功還是做負(fù)功？這一過程的動(dòng)能變化怎樣？這是應(yīng)用動(dòng)能定理需要考慮的2.1sincos2LLvmgLmgLmv設(shè)在斜面滑行距離為 ，在水平面上滑過的距離為解法一：分段處理法設(shè)到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為 ，在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理： 在水平面上運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)【解析】能定理：2102sin( cos)cossinmg LmvmgLmg LLLLshLhs 聯(lián)立得：因，所以k0sincos0sin( cos)EmgLmgLmgLmgLmg LLhs 解法二：全過程分析法： 滑塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)，最后又停止于平面上，在全過程中，其動(dòng)能的變化，所以全過程中外力所做的總功為零 由動(dòng)能定理： 整理得： 可得：【思維拓展】對這種多過程問題，既可以分段利用動(dòng)能定理列方程求解，也可以對全過程利用動(dòng)能定理列方程求解，解題時(shí)可根據(jù)具體情況選擇使用，一般情況下，對全過程列方程簡單些 另外，本題的兩個(gè)結(jié)論可以記憶：本題的情景是“物體在運(yùn)動(dòng)過程中初、末狀態(tài)的動(dòng)能相等”，那么這個(gè)過程中“動(dòng)力對物體做的正功，等于物體克服阻力做的功”，物體從斜面上滑到水平面上克服摩擦力做的功Wf=mg(Lcos+L)=mgs，與斜面傾角無關(guān)跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2如圖527所示，DO是水平面，AB是斜面初速為v0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A速度剛好為零如果斜面改為AC(C點(diǎn)在OD之間，圖中未畫出)已知物體與斜面和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零，讓物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A且速度剛好為零，則物體具有的初速度( )A一定等于v0 B一定大于v0C一定小于v0 D決定于斜面的傾角大小圖527A【解析】 設(shè)物體經(jīng)過的水平面長為l1，斜面長為l2，斜面傾角為，動(dòng)摩擦因數(shù)為.則物體由D到A克服摩擦阻力做的功W=mgl1+mgl2cos=mg(l1+l2cos)，不難發(fā)現(xiàn)括號(hào)內(nèi)兩項(xiàng)之和就是OD的長度因此物體由D到A克服摩擦阻力做的功跟轉(zhuǎn)折點(diǎn)(B或C)的位置無關(guān)對物體從D到A的全過程用動(dòng)能定理：兩次克服重力做的功和克服摩擦阻力做的功都是相同的，因此兩次的動(dòng)能變化也相同本題選A.1.(雙選)(2011全國理綜)電磁軌道炮工作原理如圖528所示待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強(qiáng)磁場)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是( )A只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B只將電流I增加至原來的2倍C只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變答案：BD圖5282212.2BD.BIlLkI lLmvBkIvm主要考查動(dòng)能定理利用動(dòng)能定理有，解得所以正確解答案是【析】2.(2010上海卷)如圖529所示，傾角=37，質(zhì)量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m=2kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經(jīng)t=2s到達(dá)底端，運(yùn)動(dòng)路程L=4m，在此過程中斜面保持靜止(sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2)，求：(1)地面對斜面的摩擦力大小與方向；(2)地面對斜面的支持力大小；(3)通過計(jì)算證明木塊在此過程中滿足動(dòng)能定理圖529 11221111111sincos012m/s28N16Nsincos3.2N(sincos3.2N)mgfmamgNsatafNffNfffNf 隔離法：對木塊：，因?yàn)椋盟?，對斜面：設(shè)摩擦力 向左，則，方向向左如果設(shè)摩擦力 向右，則，同樣方向【析】向左解 11122k2cossin67.6N3sin48J32J16J1116J22()GfGfNMgNfWmghmgLWf LWWWEmvm at 地面對斜面的支持力大小木塊受兩個(gè)力做功 重力做功： 摩擦力做功： 合力做功或外力對木塊做的總功： 動(dòng)能的變化 所以，合力做功或外力對木塊做的總功等于動(dòng)能的變化 增加 ，證畢3.(雙選)(2010汕頭模擬)如圖5210所示，水平面上B點(diǎn)左側(cè)都是光滑的，B點(diǎn)右側(cè)都是粗糙的質(zhì)量為M和m的兩個(gè)小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，在光滑水平面上相距L以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)，它們在進(jìn)入粗糙區(qū)域后最后靜止若它們與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，設(shè)靜止后兩物塊間的距離為s，M運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t1、m運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t2，則以下說法正確的是( )A若M=m，則s=LB無論M、m取何值，總是s=0C若M=m，則t1=t2D無論M、m取何值，總是t1t2 答案：BD圖5210221022BDvmgsmvsgvtgm由動(dòng)能定理，則，可見，它們在粗糙部分的位移是一樣的，而光滑部分不會(huì)改變它們的速度，所以 正確在粗糙部分的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，粗糙部分的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的，但 在光滑部分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比較長【析】，解正確4.(2010?？谑懈呷{(diào)研)輪滑運(yùn)動(dòng)員與滑輪總質(zhì)量為M，運(yùn)動(dòng)員手托著一個(gè)質(zhì)量為m的彩球，在半圓形軌道上及空中進(jìn)行表演，如圖5211所示運(yùn)動(dòng)員從半圓軌道邊緣a由靜止開始下滑，沖上軌道另一邊等高點(diǎn)b后繼續(xù)豎直上升，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)立即豎直上拋手中的彩球彩球從手中拋出到最高點(diǎn)時(shí)間t恰等于運(yùn)動(dòng)員離開b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的時(shí)間設(shè)在半圓形軌道運(yùn)動(dòng)過程中需要克服阻力做功為Wf，不計(jì)空氣阻力求：(1)人拋出彩球時(shí)對彩球所做的功；(2)人在圓形軌道中所做的功圖5211 122 21222 21112221212mffvgtWmvmg tbvgtWWMm vWWMm g t人人拋出時(shí)球的初速度人沖出 點(diǎn)的速度由動(dòng)能定理得：【解析】5.汽車質(zhì)量為5103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為車重的0.1倍，如果汽車從靜止開始以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，功率達(dá)到最大后又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離后汽車達(dá)到了最大速度，在整個(gè)過程中，汽車運(yùn)動(dòng)了125m.在這個(gè)過程中，曉麗同學(xué)認(rèn)為：F=ma+f=7500N，牽引力做的功為W=Fs=7500125J=9.375105J，你認(rèn)為曉麗的解法對嗎，如果不對，應(yīng)如何求汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做的功？42250.15000N6 10 m/s12m/s50001 0219.85 10 J2FWFsfmgPvfWfsmvWmvfs曉麗同學(xué)的做法中，第一步是正確的，但力是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力，當(dāng)汽車以額定功率行駛時(shí)，牽引力是變力，做功不能用來計(jì)算 正確的解法是： 汽車所受的阻力為汽車行駛的最大速度為根據(jù)動(dòng)能定理析】得【解