《物流管理定量分析方法》復(fù)習(xí)練習(xí)

作者:日期:物流管理定量分析方法復(fù)習(xí)練習(xí)一、單項選擇題 （每小題 4 分,共 20 分）1. 若某物資的總供應(yīng)量小于總需求量 ,則可增設(shè)一個 （ ），其供應(yīng)量取總需求量與總供應(yīng)量的差額， 并取該產(chǎn)地到各銷地的單位運價為0，可將供不應(yīng)求運輸問題化為供求平衡運輸問題。（A ） 虛產(chǎn)地（B） 虛銷地 （C） 需求量（D） 供應(yīng)量2. 某物流企業(yè)計劃生產(chǎn) A, B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)A產(chǎn)品1公斤需要勞動力7工時,原料甲3公斤，電 力2度；生產(chǎn)B產(chǎn)品1公斤需要勞動力10工時，原料甲2公斤，電力5度。在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，企業(yè)能夠 使用的勞動力最多 6300 工時，原料甲 2124 公斤,電力 2700度。又已知生產(chǎn) 1 公斤 A， B 產(chǎn)品的利潤分別為10元和9元.為建立能獲得最大利潤的線性規(guī)劃模型，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品Xi公斤，生產(chǎn)B產(chǎn)品X2公斤，則對于原料甲，有如下約束條件（）.(A) 3 x1 + 2x2 = 2124(B) 3 X1 + 2x2 電124(C)3 X1 + 2X2 淳124121A40,B3343.設(shè)056138(A)0635( C) 已知運輸某物品 q 噸的邊際收入函數(shù)（單位：元 若某物資的總供應(yīng)量（ ）總需求量，則可增設(shè)一個虛產(chǎn)地，其供應(yīng)量取總需求量與總供應(yīng)量 的差額，并取該產(chǎn)地到各銷地的單位運價為 0，可將供不應(yīng)求運輸問題化為供求平衡運輸問題。（A） 小于（B） 大于（C） 等于（D） 超過 某物流公司有三種化學(xué)原料A,A2,A3。每公斤原料 A含B1，B2，R三種化學(xué)成分的含量分別為 0。7公斤、0。2公斤和0.1公斤；每公斤原料 A含B，B2，B3的含量分別為0.1公斤、0.3公斤和0。6公斤； 每公斤原料A3含B, B2，R的含量分別為0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料 A,A2, A的成本分別 為500元、300元和400元今需要B1成分至少100公斤，B成分至少50公斤耳成分至少80公斤。為列出 使總成本最小的線性規(guī)劃模型，設(shè)原料A,A,A3的用量分別為X1公斤、X2公斤和X3公斤，則目標(biāo)函數(shù)為（）（A） min S= 500x1 + 300x2+ 400x3（B） min S= 100x1 + 50x2 + 80x3（C） max S= 100x+ 50x2 + 80x3（D） max S= 500x1 + 300x2 + 400x3 用MATLAB件計算方陣 A的逆矩陣的命令函數(shù)為（）。184。 設(shè)某公司運輸某物品的總成本(D) 3x1 + 2 X2 詬3002014,則ATB=()4132( B)14124( D)4312（單位:百元）函數(shù)為C （q） = 500+ 2q + q，則運輸量為100單位時(C)10700(D )702的邊際成本為（）百元 /單位。（A）202（B）107/噸）為 MR （q ）= 100-2q,則運輸該物品從 100噸到 200 噸時收入的增加量為（A)200100(100 2q)dq(100 2q)dq(C)(B)(D)100(100 2q)dq200200100(2q 100)dq(A) int(a)(C) inv(a )9.設(shè)某公司運輸某物品的總收入(單位: 位時的總收入為()千元。(A) 40(C) 80010.已知運輸某物品的汽車速率(公里()。2(A)百 v(t)dt(C)；v(t)dt(B) int( A)(D) inv ( A)千元)函數(shù)為 R (q)= 100q 0。2q2,則運輸量為100單(B) 8000(D) 60/小時)為v (t),則汽車從2小時到5小時所經(jīng)過的路程為5(B) v(t)dt S(0)(D)vtt)dt、計算題(每小題 7分，共21分)2 11 51 41.已知矩陣A，B，C，求：AB + Co1 0232 0In x2 設(shè)y廠2，求y12 x3.計算定積分：Jx 1 ejdxf4。已知矩陣A 210 , B5 設(shè) y=( 1 + x3) ln x,: y1。311212，求:AB123216.計算定積分：(x2 )dx。1x三、編程題(每小題6分，共12分)1. 試寫出用MATLAB軟件計算函數(shù) y e 2>< 1的導(dǎo)數(shù)的命令語句2。 試寫出用MATLAB軟件計算不定積分ln(x . x2 1)dx的命令語句。3。 試寫出用MATLAB軟件計算函數(shù)y In(§ ,1 x2 )的二階導(dǎo)數(shù)的命令語句4。 試寫出用MATLAB軟件計算不定積分x2e 3xdx的命令語句.四、應(yīng)用題(第1題、第2題各14分，第3題19分，共47 分)1000元,而每件商品每1。某物流公司生產(chǎn)某種商品，其年銷售量為 4000000件，每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費 年庫存費為0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求經(jīng)濟(jì)批量。2.某物流公司下屬企業(yè)欲制定生產(chǎn) A和B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃。已知生產(chǎn)一件 A產(chǎn)品需要原材料1 噸，動力1單位，生產(chǎn)設(shè)備3工時；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要原材料2噸，動力1單位，生產(chǎn)設(shè)備1工時。在一 個生產(chǎn)周期內(nèi)，可用原材料16噸，動力10單位，生產(chǎn)設(shè)備24工時.每件A產(chǎn)品利潤3千元，每件B產(chǎn)品利潤4千元。試建立能獲得最大利潤的線性規(guī)劃模型，并寫岀用MATLAB軟件計算該線性規(guī)劃問題的命令語句。單位運價表單位：千元/百噸3. 某物流公司下屬化肥公司下設(shè) A1, A2和A3三個供應(yīng)站，定點向 B1,B2, B3和B4四個城鎮(zhèn)供應(yīng)同一 品種的化肥。已知各供應(yīng)站每月能供應(yīng)的化肥量及四城鎮(zhèn)每月的需求量、單位運價分別如下表所示：化肥供需表單位：百噸/月供應(yīng)站供應(yīng)量城鎮(zhèn)需求量B1500A1700B2250A2200B3100A3100B4150城鎮(zhèn)供應(yīng)站-B1B2B3B4A110523A24312A35634問如何制定運輸計劃，使每月總運輸費用最??？4. 已知運送某物品運輸量為 q噸時的成本函數(shù) C（q）= 1000+ 40q （百元），運輸該物品的市場需求 函數(shù)為q= 1000- 10p（其中p為價格，單位為百元/噸；q為需求量，單位為噸），求獲最大利潤時的運輸量 及最大利潤。5. 某物流公司下屬企業(yè)欲制定生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要原材料1噸,動力1單位，生產(chǎn)設(shè)備3工時；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要原材料2噸，動力1單位，生產(chǎn)設(shè)備1工時。在一個生 產(chǎn)周期內(nèi)，可用原材料 16噸，動力10單位，生產(chǎn)設(shè)備24工時。每件A產(chǎn)品利潤3千元，每件B產(chǎn)品利潤 4千元。試建立使企業(yè)能獲得最大利潤的線性規(guī)劃模型，并寫岀用MATLAB軟件計算該線性規(guī)劃問題的命令語句。6。 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 A1, A, A調(diào)往銷地B，B2, Bs,運輸平衡表（單位：噸）和運價表（單位：百元/ 噸）如下表所示：運輸平衡表與運價表、_銷地產(chǎn)地'BB2呂供應(yīng)量BB2A40504080A100301090A120603020需求量1106090260（1） 在上表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運方案；（2）檢驗上述初始調(diào)運方案是否最優(yōu)？求最優(yōu)調(diào)運方案，并計算最低運輸總費用參考答案、單項選擇題1。因為總供應(yīng)量小于總需求量，即供不應(yīng)求，應(yīng)增設(shè)一個虛產(chǎn)地，該虛產(chǎn)地的供應(yīng)量取總需求量與總供應(yīng)量的差額，該虛產(chǎn)地到各銷地的單位運價為 0,便可將該不平衡運輸問題化為平衡運輸問題，故應(yīng)選A周期內(nèi)，原料甲能夠使用的數(shù)量最多為2。生產(chǎn)A產(chǎn)品x1公斤，需要原料甲3x1公斤；同時，生產(chǎn)B產(chǎn)品x2公斤，需要原料甲2x2公斤；一個at b1431200633。204314518 ，故選擇Co4.邊際成本函數(shù)為MC(q) = 2+ 2q，運輸量為100單位時的邊際成本為MC (100) = 202，A 正確。5.由定積分的定義，A正確。6.A7.A8 .D9B10. C、計算題211514AB C1.10232007141111520352124公斤。因此，原料甲應(yīng)滿足：3x1 + 2x2124,故B正確。2x2y2.(In x) (2 x2)(Inx) (2 x2)2x In x(2(23。4.5.6.0(x2 Gdx 品時)10(舌 e4 61)AB 2y IF1 1 2432 )3(ln x42ln刖431x二、編程題1.>clear;>syms x y;>y=exp(sqrt (2Ax+1 );>dy=diff(y)2.>>clear ；>syms x y;y=log ( x+sqrt ( xA2+1)>>int(y)3。>clear ；>> syms x y ；>>y= log (x+sqrt(1+xA2)> >dy=diff (y,2)4。> >clear;>> syms x y;>> y=xA2*exp ( 3*x);>> int(y )四、應(yīng)用題1.庫存總成本函數(shù)為:C(q)q404000000000C(q)盤q4000000000maxS3為4x2X12x216x1x2103x1X224X1,X20用MATLAB軟件計算該線性規(guī)劃問題的命令語句為>>clear ；>> C= 34;> >A= : 12;1 1 ；3 1；> >B=161024;令C (q)0，得經(jīng)濟(jì)批量：2.設(shè)生產(chǎn)A, B兩種產(chǎn)品分別為X1件和x2件,q= 400000(件)則線性規(guī)劃模型為:城鎮(zhèn)應(yīng)站1B233343應(yīng)量供1B2B3B4B運方案中空格找閉回路，計A1425701523岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)：0050000=-5A20010010204312檢驗數(shù),方案需為：=100A30010105634第二個調(diào)運方銷量5211100050005000表與運價表城鎮(zhèn)-供應(yīng)站1B233343應(yīng)量供1B2B3B4B調(diào)運方案中空 直到岀現(xiàn)負(fù)檢A13217015235。00505000檢驗數(shù)，方案A20010010204312量為：=100A30010105634第三個調(diào)運方銷量0055020015010010表與運價表>>LB=O0;>>X , fva門=linprog（C, A, B, 口， , LB）3構(gòu)造運輸平衡表（單位：百噸）與運價表（單位：千元 運輸平衡表與運價表/百噸），并編制初始調(diào)運方案對初始調(diào) （按行、列順序） 算檢驗數(shù)，直到13 = 0,21已岀現(xiàn)負(fù) 要調(diào)整，調(diào)整量 （百噸）.調(diào)整后的 案為：運輸平衡對第二個 格計算檢驗數(shù)， 驗數(shù)：13=-已岀現(xiàn)負(fù) 需要調(diào)整，調(diào)整 （百噸）。調(diào)整后的 案為：運輸平衡對第三個調(diào)運方案中空格計算檢驗數(shù):22= 4,23 = 5, 24 = 5,32 =6,33= 6,34= 6 城應(yīng)站B1B2B3B4供應(yīng) 量B1B2B3B4A120025010015070010523A22002004312A31001005634肖¥量5002501001501000所有檢驗數(shù)非負(fù)，故第三個調(diào)運方案最優(yōu)，最低運輸總費用為:S= 200X 10 + 250 X 5+ 100 X 2+ 150 X 3+ 200 X4 + 100 X 5=5200 (千元)4.由 q= 1000- 10p 得 p= 100 0.1 q故收入函數(shù)為：R(q) = pq= 100q- 0.1 q2_ 2利潤函數(shù)為：L (q) = R (q)- C (q) = 60q-0.1 q- 1000 令 ML (q)= 60- 0。2q = 0 得惟一駐點：q= 300(噸) 故當(dāng)運輸量q= 3001噸時S利潤最大4x2 最大利潤為：L (300) = 8000(百元)12.設(shè)生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品分別窮2 %!1件和X2件，顯然,X1, x2> 0線性規(guī)劃模型為：X! x2 10計算該線性規(guī)劃模型的MATLAX語句為4» clear;人，X20>> C= 3 4;>> A= : 1 2; 1 1;3 1;>>B= : 16 10 24;>> LB= : 0 0;> >X,fval=linprog(C , A,B, : , : , LB)5。用最小兀素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示:運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地BB3供應(yīng)量B3A4040504080A4060100301090A3090120603020需求量1106090260找空格對應(yīng)的閉回路，計算檢驗數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù):12= 10,13= 70,23 = 100, 32 = 10岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為=30噸。調(diào)整后的第二個調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表與運價表、銷地產(chǎn)地、一、BB2B3供應(yīng)量BB2B3A4040504080A7030100301090A3090120603020需求量1106090260求第二個調(diào)運方案的檢驗數(shù)：12= 10 ,13 = 60 ,23= 90 ,31 = 10所有檢驗數(shù)非負(fù)，第二個調(diào)運方案最優(yōu)。最低運輸總費用為：40X 50+ 70X 30+ 30X 10+ 30X 30+ 90X 20= 7100 （百元）物流管理定量分析方法期末復(fù)習(xí)題線性規(guī)劃法1.設(shè)A130101T231 ，B 110，求：AB 11細(xì)T1301 2解：abt012311 110211011 02已知矩陣AB41，C，求:AB + C.01271 21121初1011 01 0 10 2 0解：AB C410121 26 1 127311110113已知矩陣A210 ，B21 ，:求: AB3023111011解: AB 2 10213 0 2 3 112411104. 已知矩陣 A011102123B045 ，求 :BTA00635100110解： BT A 2400113561021 1 02243 2 175設(shè) A112 2 ,求： (1) 2BT A；(2) AB .01解：2Bt1A2120212 4 1164110 0 1AB221 2 60101531106. 已知矩陣 A011102解： AB123B045 ,求 :AB00611( 1) 0 0 0 1 2( 1) 4 0 013( 1) 5 0 60214101 2 0 4 2 00315161 3 0 5 2 61 2 20 4 111 2 91117. 已知矩陣 A 210101311B212，求 :AB123111311646解：AB 2102124101011234341.設(shè) y= (x2 3) In x,求:'解:：y(x2 3)In x2.設(shè)y=(1 + x3)In x,解:y(1x3)In x3.設(shè)y=(1 + x2)Inx, 求解:y (1x2) Inx(14.設(shè)y4 xx e，求:y解:y4x(x ) e4 x(5.設(shè)yIn xy3 ，'求:yy(1yx3x3) (Inx)(x2x2)(ln x)ex)(4x33) (In x)2xln x23x In2xln xx4)ex解：y(Inx) (1 x3) (Inx) (13x )(1x2x23x 2 .3x In xx(i、導(dǎo)數(shù)方法6.設(shè)y解：y(ex)(1 :(1x)I x)2ex(1 x)(1xxex)27.設(shè) y= x3In x，求：y3322解: y (x3) In x x3 (In x)3x21nx x2三、微元變化累積1計算定積分：x 3ex)dx0解:10(x3ex )dx ('x2x 13ex)|o 3e2計算定積分：(x2 2)dx1 x解:3(x21 -)dxx3(3x32 In |x|)|i26T2I n33計算定積分：；（4x3 2ex）dx1 1解：o(4x3 2ex)dx (x4 2ex)|° 2e 1 4計算定積分：；(x3 2ex)dx解:13x0(x 2e )dx/14x 1(4x 2e)|o2e5計算定積分：（2x i）dx解: ：(2x Adx (x2 In |x|)|2 3 In 26.計算定積分:1-)dxx解:2 1 21 (ex 'dx (ex In |x|)|1 ee In 27 計算定積分(x1)dxx解:221131 (x -)dx (；x2In |x|)|1In 2四、表上作業(yè)法1. 某公司從三個產(chǎn)地 A1, A2, A3運輸某物資到三個銷地 B1, B2, B3,各產(chǎn)地的供應(yīng)量（單位：噸）、 各銷地的需求量（單位：噸）及各產(chǎn)地到各銷地的單位運價（單位：百元/噸）如下表所示：運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A113242A278128A3156812需求量8171035（1）在下表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運方案:運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地、B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A113242A278128A3156812需求量8171035(2)檢驗上述初始調(diào)運方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運方案，并計算最低運輸總費用解:用最小兀素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地 '、B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A18513242A22578128A315156812需求量8171035找空格對應(yīng)的閉回路，計算檢驗數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)：12= 2已岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為=2噸。調(diào)整后的第二個調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A182313242A2778128A315156812需求量8171035求第二個調(diào)運方案的檢驗數(shù)：21 = 0，22= 2，31= 0, 33= 6所有檢驗數(shù)非負(fù)，第二個調(diào)運方案最優(yōu).最低運輸總費用為：8X 2+ 2X 4 + 3X 2 + 7X 8 + 15X 8 = 206 (百元)2. 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 Al, A2,A3調(diào)往銷地B1,B2, B3, B4,運輸平衡表(單位：噸)和運價表(單位：百 元/噸)如下表所示：運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地、一B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A17311311A241928A3974105需求量365620(1)在下表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運方案：運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地、B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A17311311A241928A3974105需求量365620(2)檢驗上述初始調(diào)運方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運方案，并計算最低運輸總費用 解：用最小元素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表與運價表J、.、 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A1437311311A23141928A363974105需求量365620找空格對應(yīng)的閉回路，計算檢驗數(shù)：11= 1,12= 1, 22= 0,24= 2已岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為=1調(diào)整后的第二個調(diào)運方案如下表：運輸平衡表與運價表、銷地 產(chǎn)地、B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A1527311311A23141928A363974105需求量365620求第二個調(diào)運方案的檢驗數(shù)：11= 1已岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)，方案需要再調(diào)整，調(diào)整量為=2調(diào)整后的第三個調(diào)運方案如下表 ：運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A1257311311A21341928A363974105需求量365620求第三個調(diào)運方案的檢驗數(shù)：12= 2,14= 1 ,22= 2,23= 1 ,31 = 9 ,33= 12所有檢驗數(shù)非負(fù)，故第三個調(diào)運方案最優(yōu)，最低運輸總費用為 2 X 3+ 5 X 3+ 1 X 1 + 3 X 8+ 6X 4+ 3 X5 = 85 （百元）3. 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 A1, A2, A3調(diào)往銷地B1, B2,B3,運輸平衡表（單位：噸）和運價表（單位：百 元/噸）如下表所示：運輸平衡表與運價表、.、銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A130867A245435A325658需求量603010100（1 ）在下表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運方案：運輸平衡表與運價表、銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A130867A245435A325658需求量603010100（2）檢驗上述初始調(diào)運方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運方案，并計算最低運輸總費用解：用最小元素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表與運價表銷地 產(chǎn)地、B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A1201030867A2153045435A32525658需求量603010100找空格對應(yīng)的閉回路，計算檢驗數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)：12= 1已岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為=20噸.調(diào)整后的第二個調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A1201030867A2351045435A32525658需求量603010100求第二個調(diào)運方案的檢驗數(shù)：11= 1，23= 1，32= 0,33= 2所有檢驗數(shù)非負(fù)，第二個調(diào)運方案最優(yōu)。最低運輸總費用為：20X 6 + 10X 7+ 35 X 4+ 10 X 3 + 25 X 6= 510（百元）4.設(shè)某物資要從產(chǎn)地 百元/噸）如下表所示：A1, A2, A3調(diào)往銷地B1,B2，B3,B4，運輸平衡表（單位：噸）和運價表（單位:運輸平衡表與運價表銷地 產(chǎn)地 B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A17103113A248291A3951047需求量656320（1 ）在上表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運方案；（2）檢驗上述初始調(diào)運方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運方案，并計算最低運輸總費用 解：用最小元素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表與運價表'、銷地 產(chǎn)地、B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A1347103113A21348291A336951047需求量656320找空格對應(yīng)的閉回路，計算檢驗數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù):13= 2，14= 1，21= 1已岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為=1噸。調(diào)整后的第二個調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表與運價表、銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A1257103113A21348291A336951047需求量656320求第二個調(diào)運方案的檢驗數(shù)：13= 2， 14= 0， 22= 1， 23 = 2 , 32= 12， 34= 9 所有檢驗數(shù)非負(fù)，第二個調(diào)運方案最優(yōu)。最低運輸總費用為：2X 10+ 5 X 3+ 1 X 8+ 3 X 1 + 3 X 5+ 6 X 4= 85 （百元）5. 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 A1,A2, A3調(diào)往銷地B1，B2，B3,運輸平衡表（單位：噸）和運價表（單位：百 元/噸）如下表所示：運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地、B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A140504080A2100301090A3120603020需求量1106090260（1 ）在上表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運方案；（2）檢驗上述初始調(diào)運方案是否最優(yōu)？求最優(yōu)調(diào)運方案，并計算最低運輸總費用解：用最小兀素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地、B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A14040504080A24060100301090A33090120603020需求量1106090260找空格對應(yīng)的閉回路，計算檢驗數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù):12= 10,13= 70 , 23= 100 , 32=一 10岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為=30噸。調(diào)整后的第二個調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表與運價表銷地產(chǎn)地、B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A14040504080A27030100301090A33090120603020需求量1106090260求第二個調(diào)運方案的檢驗數(shù)：12= 10,13= 60,23= 90 ,31= 10所有檢驗數(shù)非負(fù)，第二個調(diào)運方案最優(yōu)。最低運輸總費用為：40X 50+ 70X 30+ 30X 10+ 30X 30+ 90X 20= 7100 （百元）6. 某物資要從產(chǎn)地 A1, A2, A3調(diào)往銷地B1, B2, B3,運輸平衡表和運價表如下表所示:運輸平衡表（單位:噸）與運價表（單位：元/噸）銷地B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3產(chǎn)地A120504080A250301090A380603020需求量504060150試用最小元素法編制初始調(diào)運方案，并求最優(yōu)調(diào)運方案和最小運輸總費用解：用最小兀素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示:運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：元/噸）銷地產(chǎn)地、B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A12020504080A2104050301090A3206080603020需求量504060150對空格找閉回路，計算檢驗數(shù)，直至岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)：12= 40- 10+ 30- 50= 10,13=80 20 + 60-50 = 70,23= 90-20+ 60- 30= 100, 32= 30-60 + 30- 10=- 10< 0初始調(diào)運方案中存在負(fù)檢驗數(shù)，需要調(diào)整，調(diào)整量為=min （20,40 ）= 20調(diào)整后的第二個調(diào)運方案如下表所示 ：運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：元/噸）銷地產(chǎn)地'、B1B2B3供應(yīng)量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150對空格再找閉回路，計算檢驗數(shù)：12= 40- 10+ 30- 50= 10,13=80-20 + 30- 10 + 30-50 = 60,23= 90 - 20+ 30 - 10= 90,31=60-30 + 10 - 30 = 10所有檢驗數(shù)非負(fù)，故第二個調(diào)運方案最優(yōu).最小運輸總費用為20 X 50+ 30X 30+ 20X 10+ 20X 30+ 60X 20= 3900 （元）7. 某企業(yè)從三個產(chǎn)地 A1,A2, A3運輸某物資到四個銷地B1, B2, B3, B4，各產(chǎn)地的供應(yīng)量、各銷地的需求量及各產(chǎn)地到各銷地的單位運價如下表所示，求一個最優(yōu)調(diào)運方案及最低運輸總費用運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：百元/噸）銷地產(chǎn)地、B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A180101226A2554788A34537411需求量30651570180解：用最小兀素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：百元 /噸）、銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A1156580101226A255554788A3301054537411需求量30651570180找空格對應(yīng)的閉回路，計算檢驗數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)11= 12, 12= 10 , 21 = 1, 23= 1 , 24= 3已岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)，調(diào)運方案需要調(diào)整，調(diào)整量為：=5調(diào)整后的第二個調(diào)運方案為：運輸平衡表（單位:噸）與運價表（單位：百元/噸）、'、-、銷地 產(chǎn)地'、B1B2B3B4供應(yīng)量B1B2B3B4A1156580101226A2505554788A330154537411需求量30651570180計算第二個調(diào)運方案的檢驗數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)：11= 9，12= 7, 21 = 1, 23 = 4, 33 = 0，34= 3所有檢驗數(shù)非負(fù)，故第二個調(diào)運方案最優(yōu)，最低運輸總費用=1005百元