江蘇省無(wú)錫市長(zhǎng)安中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十二章《認(rèn)識(shí)概率》12.1等可能性 課件 蘇科版

在玩拋擲硬幣的游戲時(shí)，硬幣落地。在玩拋擲硬幣的游戲時(shí)，硬幣落地。 問(wèn)題問(wèn)題1：落地后有多少種可能的結(jié)果？它們：落地后有多少種可能的結(jié)果？它們都是隨機(jī)事件嗎？都是隨機(jī)事件嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題2：每次試驗(yàn)有幾個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？每次試驗(yàn)有：每次試驗(yàn)有幾個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？每次試驗(yàn)有沒(méi)有第二個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？沒(méi)有第二個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？問(wèn)題問(wèn)題3：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會(huì)均等嗎？為什么？：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會(huì)均等嗎？為什么？ 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，即不確定事件或隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，即不確定事件或隨機(jī)事件。 有且只有其中一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)有且只有其中一個(gè)結(jié)果出現(xiàn) 由于硬幣是對(duì)稱的幾何體，所以出現(xiàn)正面與反面由于硬幣是對(duì)稱的幾何體，所以出現(xiàn)正面與反面的可能性是相等的。每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的的可能性是相等的。每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的 1234567890 一只不透明的袋子中裝有一只不透明的袋子中裝有 10 個(gè)個(gè)球，分別標(biāo)有球，分別標(biāo)有0、1、2、 、9 這這 10個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同. 攪勻后從袋中任意取出攪勻后從袋中任意取出 1 個(gè)球個(gè)球. 問(wèn)題問(wèn)題1：每次取出有多少種可能的結(jié)果？：每次取出有多少種可能的結(jié)果？它們都是隨機(jī)事件嗎？它們都是隨機(jī)事件嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題2：每次試驗(yàn)有幾個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？：每次試驗(yàn)有幾個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？ 問(wèn)題問(wèn)題3：每次結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等嗎？為什么？：每次結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等嗎？為什么？ 設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有 n 個(gè)，個(gè)，它們都是它們都是隨機(jī)事件隨機(jī)事件，每次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)有且只有有且只有其中的其中的一個(gè)一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)結(jié)果出現(xiàn). 如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等機(jī)會(huì)均等，那么我們說(shuō)這那么我們說(shuō)這 n 個(gè)事件的發(fā)生是個(gè)事件的發(fā)生是等可能等可能的，也的，也稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性等可能性. 在在3張相同的小紙條上分別標(biāo)上張相同的小紙條上分別標(biāo)上1、2、3這這 3 個(gè)個(gè)號(hào)碼，做成了號(hào)碼，做成了 3 個(gè)簽，并放在一個(gè)盒子中攪勻，個(gè)簽，并放在一個(gè)盒子中攪勻，從中任意抽出從中任意抽出 1 支簽，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？支簽，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？解：解： 在這種情況下，會(huì)出現(xiàn)在這種情況下，會(huì)出現(xiàn) 3 種可能的結(jié)果：種可能的結(jié)果：1 號(hào)簽，號(hào)簽，2 號(hào)簽，號(hào)簽，3 號(hào)簽號(hào)簽 每支簽被抽到的機(jī)會(huì)相同，所以抽到幾號(hào)每支簽被抽到的機(jī)會(huì)相同，所以抽到幾號(hào)簽的可能性都相同簽的可能性都相同.因此這因此這3 種結(jié)果的出現(xiàn)是種結(jié)果的出現(xiàn)是等可能等可能的的. 一只不透明的袋子裝有一只不透明的袋子裝有 1 個(gè)白球和個(gè)白球和 2 個(gè)紅球，個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出 1 個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？ 摸出的球不是白摸出的球不是白球就是紅球，所以摸球就是紅球，所以摸出白球和摸出紅球這出白球和摸出紅球這兩個(gè)事件是等可能的兩個(gè)事件是等可能的. . 紅球有紅球有 2 2 個(gè)，如果給個(gè)，如果給這這 2 2 個(gè)紅球編號(hào)，那么，個(gè)紅球編號(hào)，那么，摸出白球，摸出紅球摸出白球，摸出紅球1 1，摸出紅球摸出紅球2 2，這，這3 3個(gè)事件事個(gè)事件事等可能的等可能的. .小明小明小麗小麗你認(rèn)為誰(shuí)的說(shuō)法有道理？你認(rèn)為誰(shuí)的說(shuō)法有道理？ 一只不透明的袋子裝有一只不透明的袋子裝有 1 個(gè)白球和個(gè)白球和 2 個(gè)紅球，由于這個(gè)紅球，由于這 3 個(gè)球除顏色外都相同，所以攪勻后從中任意摸出個(gè)球除顏色外都相同，所以攪勻后從中任意摸出 1 個(gè)球，個(gè)球，摸到每一個(gè)球的可能性是相同的摸到每一個(gè)球的可能性是相同的. 紅球有紅球有 2 個(gè)，如果把它們編號(hào)為紅球個(gè)，如果把它們編號(hào)為紅球1、紅球、紅球2，那么，那么，攪勻后從中任意摸出攪勻后從中任意摸出 1 個(gè)球有個(gè)球有 3 種可能的結(jié)果：種可能的結(jié)果：摸出白球，摸出紅球摸出白球，摸出紅球1 ，摸出紅球，摸出紅球 2 . 并且這并且這 3 種結(jié)果是等可能的種結(jié)果是等可能的. 摸出的球不是白摸出的球不是白球就是紅球，所以摸球就是紅球，所以摸出白球和摸出紅球這出白球和摸出紅球這兩個(gè)事件是等可能的兩個(gè)事件是等可能的. . 紅球有紅球有 2 2 個(gè)，如果給這個(gè)，如果給這 2 2 個(gè)紅球編號(hào)，那么，摸出白球，個(gè)紅球編號(hào)，那么，摸出白球，摸出紅球摸出紅球1 1，摸出紅球，摸出紅球2 2，這，這3 3個(gè)個(gè)事件事等可能的事件事等可能的. .小明小麗 由上面的分析知道，小明的說(shuō)法是不正確的，小由上面的分析知道，小明的說(shuō)法是不正確的，小麗的說(shuō)法是正確的麗的說(shuō)法是正確的.拋擲一枚均勻的骰子拋擲一枚均勻的骰子 1 次，落地后：次，落地后：（1）朝上的點(diǎn)數(shù)會(huì)有哪些？它們發(fā)生的）朝上的點(diǎn)數(shù)會(huì)有哪些？它們發(fā)生的可能性一樣嗎？可能性一樣嗎？（2）朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)）朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可能的是偶數(shù)，這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可能的嗎？嗎？（3）朝上的點(diǎn)數(shù)大于）朝上的點(diǎn)數(shù)大于 4 與朝上的點(diǎn)與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于數(shù)不大于 4 ，這兩個(gè)事件的發(fā)生是等，這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可能的嗎？可能的嗎？哪一個(gè)可能性大一些？哪一個(gè)可能性大一些？ 拋擲一枚均勻的骰子拋擲一枚均勻的骰子 1 次，落地后：次，落地后：（1）朝上的點(diǎn)數(shù)會(huì)有哪些？它們發(fā)生）朝上的點(diǎn)數(shù)會(huì)有哪些？它們發(fā)生的可能性一樣嗎？的可能性一樣嗎？（2）朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)與朝上的點(diǎn)）朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可數(shù)是偶數(shù)，這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可能的嗎？能的嗎？（3）朝上的點(diǎn)數(shù)大于）朝上的點(diǎn)數(shù)大于 4 與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于 4 ，這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可能的嗎？這兩個(gè)事件的發(fā)生是等可能的嗎？哪一個(gè)可能性大哪一個(gè)可能性大一些？一些？ 可能朝上的點(diǎn)數(shù)：可能朝上的點(diǎn)數(shù)：1，2，3，4，5，6.它們發(fā)生的可能性是一樣的它們發(fā)生的可能性是一樣的是等可能的是等可能的朝上的點(diǎn)數(shù)大于朝上的點(diǎn)數(shù)大于 4 與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于 4 ，這，這兩個(gè)事件的發(fā)生不是等可能的，朝上點(diǎn)數(shù)不大于兩個(gè)事件的發(fā)生不是等可能的，朝上點(diǎn)數(shù)不大于4的可能性大的可能性大 我們隨機(jī)地看一下走著的鐘表的分針的位我們隨機(jī)地看一下走著的鐘表的分針的位置，它可能指向任何一個(gè)時(shí)刻置，它可能指向任何一個(gè)時(shí)刻. 這時(shí)，所有這時(shí)，所有的結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，但是的結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，但是每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等會(huì)均等. 我們隨機(jī)看一下走著的鐘表的分針的位置。我們隨機(jī)看一下走著的鐘表的分針的位置。問(wèn)題問(wèn)題1：這時(shí)所有可能的結(jié)果有多少個(gè)？為什么？：這時(shí)所有可能的結(jié)果有多少個(gè)？為什么？問(wèn)題問(wèn)題2：每看一次有幾個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果？：每看一次有幾個(gè)結(jié)果出現(xiàn)？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果？ 問(wèn)題問(wèn)題3：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的嗎？：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的嗎？ 如果一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有如果一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，每次只出現(xiàn)其中的某個(gè)結(jié)果，無(wú)窮多個(gè)，每次只出現(xiàn)其中的某個(gè)結(jié)果，而且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都一樣，那么我而且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都一樣，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性等可能性. 水池中有一條游的小魚(yú)，如果我們?cè)谀硞€(gè)時(shí)刻觀水池中有一條游的小魚(yú)，如果我們?cè)谀硞€(gè)時(shí)刻觀測(cè)小魚(yú)所在的位置。測(cè)小魚(yú)所在的位置。問(wèn)題問(wèn)題1：這時(shí)所有可能的結(jié)果有幾個(gè)？為什么？：這時(shí)所有可能的結(jié)果有幾個(gè)？為什么？問(wèn)題問(wèn)題2：每一次觀測(cè)結(jié)果有幾個(gè)？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果？：每一次觀測(cè)結(jié)果有幾個(gè)？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果？問(wèn)題問(wèn)題3：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的嗎？：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的嗎？ 無(wú)論是試驗(yàn)的所有可能產(chǎn)生結(jié)果是有限無(wú)論是試驗(yàn)的所有可能產(chǎn)生結(jié)果是有限個(gè)，還是無(wú)限個(gè)，只有具備哪幾個(gè)特征的試個(gè)，還是無(wú)限個(gè)，只有具備哪幾個(gè)特征的試驗(yàn)結(jié)果才具有等可能性？驗(yàn)結(jié)果才具有等可能性？在試驗(yàn)中發(fā)生的事件都是隨機(jī)事件在試驗(yàn)中發(fā)生的事件都是隨機(jī)事件在每一次試驗(yàn)中有且只有一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)在每一次試驗(yàn)中有且只有一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會(huì)均等每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會(huì)均等1、A、B兩地之間的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)可兩地之間的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)可能出現(xiàn)在哪里？出現(xiàn)在各點(diǎn)的可能性相同嗎？能出現(xiàn)在哪里？出現(xiàn)在各點(diǎn)的可能性相同嗎？2、向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一點(diǎn)，該點(diǎn)的位置、向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一點(diǎn)，該點(diǎn)的位置會(huì)有無(wú)窮多種可能結(jié)果嗎？它們是等可能的嗎？會(huì)有無(wú)窮多種可能結(jié)果嗎？它們是等可能的嗎？ 從一副充分洗牌的撲克牌中任取一張從一副充分洗牌的撲克牌中任取一張（1）這張牌是紅色、黑色可能性哪個(gè)大？）這張牌是紅色、黑色可能性哪個(gè)大？（2）抽出的牌是）抽出的牌是5和抽出一張牌是和抽出一張牌是10，這兩個(gè)事件是，這兩個(gè)事件是等可能的嗎？等可能的嗎？ （3）抽出紅桃）抽出紅桃5和黑桃和黑桃10的可能性相等嗎？的可能性相等嗎？ （4）抽出的牌是）抽出的牌是5和抽出王的可能性還是一樣嗎？若和抽出王的可能性還是一樣嗎？若不相等，哪個(gè)事件發(fā)生的可能性??？不相等，哪個(gè)事件發(fā)生的可能性小？有三扇門(mén)，其中一扇門(mén)的后面是一輛汽車，另兩扇有三扇門(mén)，其中一扇門(mén)的后面是一輛汽車，另兩扇門(mén)的后面則各有一只羊，你只能猜一次，猜中羊則門(mén)的后面則各有一只羊，你只能猜一次，猜中羊則可能牽走羊，猜中汽車則可以開(kāi)走汽車可能牽走羊，猜中汽車則可以開(kāi)走汽車 。當(dāng)然大家。當(dāng)然大家都希望能開(kāi)走汽車，現(xiàn)在假如你猜了某扇門(mén)的后面都希望能開(kāi)走汽車，現(xiàn)在假如你猜了某扇門(mén)的后面是車（例如是車（例如1號(hào)門(mén)）然后主持人把無(wú)車的一扇門(mén)號(hào)門(mén)）然后主持人把無(wú)車的一扇門(mén)（例如（例如3號(hào)門(mén)）打開(kāi)，此時(shí)請(qǐng)問(wèn)：你是否要換號(hào)門(mén)）打開(kāi)，此時(shí)請(qǐng)問(wèn)：你是否要換2號(hào)門(mén)？號(hào)門(mén)？為什么？為什么？羊羊1號(hào)號(hào)2號(hào)號(hào)3號(hào)號(hào) （2）如果一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有）如果一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，每次只出現(xiàn)其中的某個(gè)結(jié)果，而且每無(wú)窮多個(gè)，每次只出現(xiàn)其中的某個(gè)結(jié)果，而且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都一樣，那么我們就稱這個(gè)試個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都一樣，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性等可能性. （1）設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有）設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有 n 個(gè)，它們都是隨機(jī)事件，每次試驗(yàn)有且只有其中個(gè)，它們都是隨機(jī)事件，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn). 如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等，如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等，那么我們說(shuō)這那么我們說(shuō)這 n 個(gè)事件的發(fā)生是個(gè)事件的發(fā)生是等可能等可能的，也稱的，也稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性等可能性.