山東省棗莊四中高中數(shù)學(xué)《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》課件 新人教A版選修23

分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理 與分步計數(shù)原理與分步計數(shù)原理實例引入實例引入1. 從甲地到乙地，可以乘火車，也可以從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車乘汽車.一天里火車有一天里火車有3班，汽車有班，汽車有2班班.那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？到乙地共有多少種不同的走法？乙地乙地甲地甲地實例引入實例引入1. 從甲地到乙地，可以乘火車，也可以從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車乘汽車.一天里火車有一天里火車有3班，汽車有班，汽車有2班班.那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？到乙地共有多少種不同的走法？共有共有325種不同的種不同的走法走法火車火車1火車火車2火車火車3汽車汽車1汽車汽車2乙地乙地甲地甲地講授新課講授新課分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理 完成一件事，有完成一件事，有n類辦法，在第類辦法，在第1類辦法中有類辦法中有m1種不同的方法，在第種不同的方法，在第2類類辦法中有辦法中有m2種不同的方法種不同的方法在第在第n類類辦法中有辦法中有mn種不同的方法那么完成種不同的方法那么完成這件事共有這件事共有 種不同的方法種不同的方法講授新課講授新課分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理 完成一件事，有完成一件事，有n類辦法，在第類辦法，在第1類辦法中有類辦法中有m1種不同的方法，在第種不同的方法，在第2類類辦法中有辦法中有m2種不同的方法種不同的方法在第在第n類類辦法中有辦法中有mn種不同的方法那么完成種不同的方法那么完成這件事共有這件事共有 Nm1m2mn種不同的方法種不同的方法對于分類計數(shù)原理，注意以下幾點：對于分類計數(shù)原理，注意以下幾點：講授新課講授新課從分類計數(shù)原理中可以看出，各類之間相從分類計數(shù)原理中可以看出，各類之間相互獨立，都能完成這件事，且各類方法數(shù)相互獨立，都能完成這件事，且各類方法數(shù)相加，所以分類計數(shù)原理又稱加法原理；加，所以分類計數(shù)原理又稱加法原理；對于分類計數(shù)原理，注意以下幾點：對于分類計數(shù)原理，注意以下幾點：講授新課講授新課分類時，首先要根據(jù)問題的特點確定一個分類時，首先要根據(jù)問題的特點確定一個分類的標(biāo)準(zhǔn)，然后在確定的分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn)，然后在確定的分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類；分類；從分類計數(shù)原理中可以看出，各類之間相從分類計數(shù)原理中可以看出，各類之間相互獨立，都能完成這件事，且各類方法數(shù)相互獨立，都能完成這件事，且各類方法數(shù)相加，所以分類計數(shù)原理又稱加法原理；加，所以分類計數(shù)原理又稱加法原理；對于分類計數(shù)原理，注意以下幾點：對于分類計數(shù)原理，注意以下幾點：講授新課講授新課分類時，首先要根據(jù)問題的特點確定一個分類時，首先要根據(jù)問題的特點確定一個分類的標(biāo)準(zhǔn)，然后在確定的分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn)，然后在確定的分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類；分類；完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同并且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同的方法的方法從分類計數(shù)原理中可以看出，各類之間相從分類計數(shù)原理中可以看出，各類之間相互獨立，都能完成這件事，且各類方法數(shù)相互獨立，都能完成這件事，且各類方法數(shù)相加，所以分類計數(shù)原理又稱加法原理；加，所以分類計數(shù)原理又稱加法原理；對于分類計數(shù)原理，注意以下幾點：對于分類計數(shù)原理，注意以下幾點：講授新課講授新課2. 從甲地到乙地，先乘火車到丙地，再乘從甲地到乙地，先乘火車到丙地，再乘汽車到乙地一天中從甲地到丙地火車有汽車到乙地一天中從甲地到丙地火車有3班，從丙地到乙地汽車有班，從丙地到乙地汽車有2班那么一天班那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？多少種不同的走法？實例引入實例引入甲地甲地乙地乙地2. 從甲地到乙地，先乘火車到丙地，再乘從甲地到乙地，先乘火車到丙地，再乘汽車到乙地一天中從甲地到丙地火車有汽車到乙地一天中從甲地到丙地火車有3班，從丙地到乙地汽車有班，從丙地到乙地汽車有2班那么一天班那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？多少種不同的走法？實例引入實例引入甲地甲地火車火車1火車火車2火車火車3汽車汽車1汽車汽車2丙地丙地乙地乙地2. 從甲地到乙地，先乘火車到丙地，再乘從甲地到乙地，先乘火車到丙地，再乘汽車到乙地一天中從甲地到丙地火車有汽車到乙地一天中從甲地到丙地火車有3班，從丙地到乙地汽車有班，從丙地到乙地汽車有2班那么一天班那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？多少種不同的走法？共有共有326種不同的種不同的走法走法實例引入實例引入甲地甲地火車火車1火車火車2火車火車3汽車汽車1汽車汽車2丙地丙地乙地乙地分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理 完成一件事，需要分成完成一件事，需要分成n個步驟，個步驟，做第做第1步有步有m1種不同的方法，做第種不同的方法，做第2步步有有m2種不同的方法種不同的方法做第做第n步有步有mn種不同的方法那么完成這件事共有種不同的方法那么完成這件事共有種不同的方法種不同的方法講授新課講授新課分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理 完成一件事，需要分成完成一件事，需要分成n個步驟，個步驟，做第做第1步有步有m1種不同的方法，做第種不同的方法，做第2步步有有m2種不同的方法種不同的方法做第做第n步有步有mn種不同的方法那么完成這件事共有種不同的方法那么完成這件事共有 Nm1m2mn種不同的方法種不同的方法講授新課講授新課對于分步計數(shù)原理，注意以下幾點：對于分步計數(shù)原理，注意以下幾點：講授新課講授新課對于分步計數(shù)原理，注意以下幾點：對于分步計數(shù)原理，注意以下幾點：講授新課講授新課對于分步計數(shù)原理，注意以下幾點：對于分步計數(shù)原理，注意以下幾點：分步時首先要根據(jù)問題的特點確定一個分步時首先要根據(jù)問題的特點確定一個分步的標(biāo)準(zhǔn)；分步的標(biāo)準(zhǔn)；講授新課講授新課對于分步計數(shù)原理，注意以下幾點：對于分步計數(shù)原理，注意以下幾點：分步時還要注意滿足完成一件事必須并分步時還要注意滿足完成一件事必須并且只需連續(xù)完成且只需連續(xù)完成 n 個步驟后這件事才算完個步驟后這件事才算完成成分步時首先要根據(jù)問題的特點確定一個分步時首先要根據(jù)問題的特點確定一個分步的標(biāo)準(zhǔn)；分步的標(biāo)準(zhǔn)；講授新課講授新課兩個原理的相同之處：兩個原理的相同之處：講授新課講授新課兩個原理的相同之處：兩個原理的相同之處：目的相同：都要目的相同：都要“做一件事并完成它做一件事并完成它”講授新課講授新課兩個原理的相同之處：兩個原理的相同之處：目的相同：都要目的相同：都要“做一件事并完成它做一件事并完成它”所問相同：即問所問相同：即問“共有幾種不同方法共有幾種不同方法”講授新課講授新課兩個原理的相同之處：兩個原理的相同之處：目的相同：都要目的相同：都要“做一件事并完成它做一件事并完成它”所問相同：即問所問相同：即問“共有幾種不同方法共有幾種不同方法”兩個原理的不同之處：兩個原理的不同之處：講授新課講授新課兩個原理的相同之處：兩個原理的相同之處：目的相同：都要目的相同：都要“做一件事并完成它做一件事并完成它”所問相同：即問所問相同：即問“共有幾種不同方法共有幾種不同方法” 分類計數(shù)用于分類，各類間獨立、分類計數(shù)用于分類，各類間獨立、互斥各類中任何一種方法都能夠獨互斥各類中任何一種方法都能夠獨立完成這件事立完成這件事兩個原理的不同之處：兩個原理的不同之處：講授新課講授新課兩個原理的相同之處：兩個原理的相同之處：目的相同：都要目的相同：都要“做一件事并完成它做一件事并完成它”所問相同：即問所問相同：即問“共有幾種不同方法共有幾種不同方法” 分類計數(shù)用于分類，各類間獨立、分類計數(shù)用于分類，各類間獨立、互斥各類中任何一種方法都能夠獨互斥各類中任何一種方法都能夠獨立完成這件事立完成這件事 分步計數(shù)原理用于分步，步步相扣，分步計數(shù)原理用于分步，步步相扣，缺一不可，只有各個步驟都完成了，才缺一不可，只有各個步驟都完成了，才算完成這件事算完成這件事兩個原理的不同之處：兩個原理的不同之處：講授新課講授新課例例1 書架的第書架的第1層放有層放有4本不同的計算機(jī)書，本不同的計算機(jī)書，第第2層放有層放有3本不同的文藝書，第三層放有本不同的文藝書，第三層放有2本不同的體育書本不同的體育書從書架上任取從書架上任取1本書，有多少種不同的本書，有多少種不同的取法？取法？從書架的第從書架的第1、2、3層各取層各取1本書，有多本書，有多少種不同的取法？少種不同的取法？講授新課講授新課例例1 書架的第書架的第1層放有層放有4本不同的計算機(jī)書，本不同的計算機(jī)書，第第2層放有層放有3本不同的文藝書，第三層放有本不同的文藝書，第三層放有2本不同的體育書本不同的體育書從書架上任取從書架上任取1本書，有多少種不同的本書，有多少種不同的取法？取法？從書架的第從書架的第1、2、3層各取層各取1本書，有多本書，有多少種不同的取法？少種不同的取法？(分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理) 講授新課講授新課例例1 書架的第書架的第1層放有層放有4本不同的計算機(jī)書，本不同的計算機(jī)書，第第2層放有層放有3本不同的文藝書，第三層放有本不同的文藝書，第三層放有2本不同的體育書本不同的體育書從書架上任取從書架上任取1本書，有多少種不同的本書，有多少種不同的取法？取法？從書架的第從書架的第1、2、3層各取層各取1本書，有多本書，有多少種不同的取法？少種不同的取法？(分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理) (分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理) 講授新課講授新課例例1 書架的第書架的第1層放有層放有4本不同的計算機(jī)書，本不同的計算機(jī)書，第第2層放有層放有3本不同的文藝書，第三層放有本不同的文藝書，第三層放有2本不同的體育書本不同的體育書從書架上任取從書架上任取1本書，有多少種不同的本書，有多少種不同的取法？取法？從書架的第從書架的第1、2、3層各取層各取1本書，有多本書，有多少種不同的取法？少種不同的取法？解：解：Nm1m2m34329(分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理) (分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理) 講授新課講授新課例例1 書架的第書架的第1層放有層放有4本不同的計算機(jī)書，本不同的計算機(jī)書，第第2層放有層放有3本不同的文藝書，第三層放有本不同的文藝書，第三層放有2本不同的體育書本不同的體育書從書架上任取從書架上任取1本書，有多少種不同的本書，有多少種不同的取法？取法？從書架的第從書架的第1、2、3層各取層各取1本書，有多本書，有多少種不同的取法？少種不同的取法？解：解：Nm1m2m34329 Nm1m2m343224(分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理) (分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理) 講授新課講授新課一件工作可以用一件工作可以用2種方法完成，有種方法完成，有5人會人會用第用第1種方法完成，另有種方法完成，另有4人會用第人會用第2種方法種方法完成，從中選出完成，從中選出1人來完成這件工作，不同人來完成這件工作，不同選法的種數(shù)是有選法的種數(shù)是有 課堂練習(xí)課堂練習(xí)1填空：填空：從從A村去村去B村的道路有村的道路有3條，從條，從B村去村去C村村的道路有的道路有2條，從條，從A村經(jīng)村經(jīng)B村去村去C村，不同走村，不同走法的種數(shù)是法的種數(shù)是 講授新課講授新課一件工作可以用一件工作可以用2種方法完成，有種方法完成，有5人會人會用第用第1種方法完成，另有種方法完成，另有4人會用第人會用第2種方法種方法完成，從中選出完成，從中選出1人來完成這件工作，不同人來完成這件工作，不同選法的種數(shù)是有選法的種數(shù)是有 1填空：填空：9 種種從從A村去村去B村的道路有村的道路有3條，從條，從B村去村去C村村的道路有的道路有2條，從條，從A村經(jīng)村經(jīng)B村去村去C村，不同走村，不同走法的種數(shù)是法的種數(shù)是 講授新課講授新課課堂練習(xí)課堂練習(xí)一件工作可以用一件工作可以用2種方法完成，有種方法完成，有5人會人會用第用第1種方法完成，另有種方法完成，另有4人會用第人會用第2種方法種方法完成，從中選出完成，從中選出1人來完成這件工作，不同人來完成這件工作，不同選法的種數(shù)是有選法的種數(shù)是有 1填空：填空：9 種種(分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理) 54=9從從A村去村去B村的道路有村的道路有3條，從條，從B村去村去C村村的道路有的道路有2條，從條，從A村經(jīng)村經(jīng)B村去村去C村，不同走村，不同走法的種數(shù)是法的種數(shù)是 講授新課講授新課課堂練習(xí)課堂練習(xí)一件工作可以用一件工作可以用2種方法完成，有種方法完成，有5人會人會用第用第1種方法完成，另有種方法完成，另有4人會用第人會用第2種方法種方法完成，從中選出完成，從中選出1人來完成這件工作，不同人來完成這件工作，不同選法的種數(shù)是有選法的種數(shù)是有 1填空：填空：9 種種(分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理) 54=9從從A村去村去B村的道路有村的道路有3條，從條，從B村去村去C村村的道路有的道路有2條，從條，從A村經(jīng)村經(jīng)B村去村去C村，不同走村，不同走法的種數(shù)是法的種數(shù)是 6 種種講授新課講授新課課堂練習(xí)課堂練習(xí)一件工作可以用一件工作可以用2種方法完成，有種方法完成，有5人會人會用第用第1種方法完成，另有種方法完成，另有4人會用第人會用第2種方法種方法完成，從中選出完成，從中選出1人來完成這件工作，不同人來完成這件工作，不同選法的種數(shù)是有選法的種數(shù)是有 1填空：填空：9 種種(分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理) 54=9從從A村去村去B村的道路有村的道路有3條，從條，從B村去村去C村村的道路有的道路有2條，從條，從A村經(jīng)村經(jīng)B村去村去C村，不同走村，不同走法的種數(shù)是法的種數(shù)是 6 種種(分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理) 32=6講授新課講授新課課堂練習(xí)課堂練習(xí)2現(xiàn)有高中一年級的學(xué)生現(xiàn)有高中一年級的學(xué)生3名，高中二名，高中二年級的學(xué)生年級的學(xué)生5名，高中三年級的學(xué)生名，高中三年級的學(xué)生4名名從中任選從中任選1人參加接待外賓的活動，有人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？多少種不同的選法？從三個年級的學(xué)生中各選從三個年級的學(xué)生中各選1人參加外賓人參加外賓的活動，有多少種不同的選法？的活動，有多少種不同的選法？講授新課講授新課課堂練習(xí)課堂練習(xí)例例2 一種號碼鎖有一種號碼鎖有4個撥號盤，每個撥號盤個撥號盤，每個撥號盤上有從上有從0到到9這這10個數(shù)字，這個數(shù)字，這4個撥號盤可以個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)字號碼？組成多少個四位數(shù)字號碼？講授新課講授新課講授新課講授新課課堂練習(xí)課堂練習(xí)3一城市的某電話局管轄范圍內(nèi)的電話一城市的某電話局管轄范圍內(nèi)的電話號碼由八位數(shù)字組成，其中前四位數(shù)字號碼由八位數(shù)字組成，其中前四位數(shù)字是統(tǒng)一的，后四位數(shù)字都是是統(tǒng)一的，后四位數(shù)字都是0到到9之間的之間的一個數(shù)字，那么不同的電話號碼最多有一個數(shù)字，那么不同的電話號碼最多有多少個？多少個？講授新課講授新課例例3 要從甲、乙、丙要從甲、乙、丙3名工人中選出名工人中選出2名分名分別上日班和晚班，有多少種不同的選法？別上日班和晚班，有多少種不同的選法？ 講授新課講授新課課堂練習(xí)課堂練習(xí)4從從5位同學(xué)中產(chǎn)生位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長、名組長、1名副組名副組長，有多少種不同的選法？長，有多少種不同的選法？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 分類計數(shù)原理；分類計數(shù)原理；課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 分類計數(shù)原理；分類計數(shù)原理；2. 分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理.課后作業(yè)課后作業(yè)習(xí)案習(xí)案三十六三十六.