高二數(shù)學(xué)選修23 分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理 ppt

10.1分類計數(shù)原理與分步計分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理數(shù)原理創(chuàng)設(shè)情境:看下面的問題.從甲地到乙地從甲地到乙地,可以乘火車可以乘火車,也可以乘汽也可以乘汽車車.一天中一天中,火車有火車有3班班,汽車有汽車有2班班,那么那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法地共有多少種不同的走法?(學(xué)生思考學(xué)生思考,討論解決問題討論解決問題)1.分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理因為一天中乘火車有因為一天中乘火車有3種走種走法法,乘汽車有乘汽車有2種走法種走法,每一種每一種走法都可以從甲地到乙地走法都可以從甲地到乙地,所以共有所以共有3+2=5種不同走法種不同走法,如圖如圖分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理完成一件事完成一件事,有有n類辦法類辦法,在第在第1類辦法類辦法中有中有m1種不同的方法種不同的方法,在第在第2類辦法中類辦法中有有m2種不同的方法種不同的方法在第在第n類辦法類辦法中有中有mn種不同的方法種不同的方法,那么完成這件那么完成這件事共有事共有N=m1+m2+mn種不同的方種不同的方法法.分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理看下面的問題看下面的問題從甲地到乙地從甲地到乙地,要從甲地先乘火車要從甲地先乘火車到丙地到丙地,再于次日從丙地乘汽車到再于次日從丙地乘汽車到乙地乙地.一天中一天中,火車有火車有3班班,汽車有汽車有2班班,那么兩天中那么兩天中,從甲地到乙地共從甲地到乙地共有多少種不同的走法有多少種不同的走法.分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理 完成一件事完成一件事,需要分成需要分成n個步驟個步驟,做做第第1步有步有m1種不同的方法種不同的方法,做第做第2步有步有m2種不同的方法種不同的方法做第做第n步有步有mn種不同的方法種不同的方法,那么完成這那么完成這件事共有件事共有N=m1m2m3mn種不同種不同的方法的方法.1. 例題分析例題分析【例例1書架的第書架的第1層放有層放有4本不同的本不同的計算機(jī)書計算機(jī)書,第第2層放有層放有3本不同的文藝書本不同的文藝書,第第3層放有層放有2本不同的體育書本不同的體育書.(1)從書架上任取從書架上任取1本書本書,有多少種不有多少種不同的取法同的取法?(2)從書架上的第從書架上的第1,2,3層各取層各取1本書本書,有多少種不同的取法有多少種不同的取法?【例【例1】一種號碼鎖有一種號碼鎖有4個撥號個撥號盤盤,每個撥號盤上有從每個撥號盤上有從0到到9共共10個數(shù)字個數(shù)字,這這4個撥號盤可以組個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)字號碼成多少個四位數(shù)字號碼?【例1 要從甲要從甲,乙乙,丙丙3名工人中選出名工人中選出2名分別上日班和晚班名分別上日班和晚班,有多少有多少種不同的選法種不同的選法?達(dá)標(biāo)練習(xí):(1) 填空:1. 1一件工作可以用一件工作可以用2種方法完成種方法完成,有有5人會用第人會用第1種方法完成種方法完成,另有另有4人用第人用第2種方法完成種方法完成,從中選出從中選出1人來完成這件工人來完成這件工作作,不同選法的種數(shù)是不同選法的種數(shù)是_.2.2從從A村去村去B村的道路有村的道路有3條條,從從B村村去去C村的道路有村的道路有2條條,從從A村經(jīng)村經(jīng)B村去村去C村村,不同的走法的種數(shù)是不同的走法的種數(shù)是_.(2) 現(xiàn)有高中一年級的學(xué)生現(xiàn)有高中一年級的學(xué)生3名名,高中二年高中二年級的學(xué)生級的學(xué)生5名名,高中三年級的學(xué)生高中三年級的學(xué)生4名名.1.從中任選從中任選1人參加接待外賓的活動人參加接待外賓的活動,有多少種不同的選法有多少種不同的選法?2.從從3個年級的學(xué)生中名選個年級的學(xué)生中名選1人參加人參加接待外賓的活動接待外賓的活動,有多少種不同的選法有多少種不同的選法?