高中數(shù)學第一章 常用邏輯用語選修一4 充分條件與必要條件(二)

1qp是 的必要條件2 p q，相當于，相當于P q ，即，即 P q 或或 P、q 回顧回顧P足以導致足以導致q,也就是也就是說條件說條件p充分了；充分了；q是是p成立所成立所 必須具必須具備的前提。備的前提。3456 下列各題中下列各題中, ,哪些哪些p是是q的充要條件的充要條件? ? :0p b , , q: :函數(shù)函數(shù)2( )f xaxbxc是偶函數(shù)是偶函數(shù); ; :0,0p xy , , :0q xy ; ; :p ab , , :q acbc. . 練習練習78繼續(xù)繼續(xù)1繼續(xù)繼續(xù)2910課堂練習課堂練習 4.4.已知已知2:320pxx, ,21:06qxx, , 則則p是是q的的_條件條件, ,p是是q的的_條件條件. 232 0 xx 5。求成立的一個充分不必要條件。111213142.OrOldlO例 、已知：的半徑為 ，圓心 到直線 的距離為 ， 求證：d=r是直線 與相切的充要條件.(1)().(2):().ldOlQPOQOQOPrPlOlOlOlOldOPrqp證明：如圖，作OP于點P，則OP=:若d=r,則點P在上.在直線 上任取一點異于點，連接則所以，除點 外直線 上的點都在的外部，即直線 與僅有一個公共點P.所以直線 與相切若直線 與相切，不妨設切點為P，則OP，充分性(pq)必因此要性15練習練習 6: 若若( )f x是是R R上的減函數(shù)上的減函數(shù), ,且且(0)3,(3)1ff . .設設 1()3Pxf xt , , ( )1x f x Q =, ,若若 “”xPx“” 是Q 的充分不必要條件，則實的充分不必要條件，則實數(shù)數(shù)t t的取值范圍是（的取值范圍是（ ） ( (A A) )t t0 (B)0 (B)t t0 (C)0 (C)t t- -3 (D)3 (D)t t- -3 3