高一數(shù)學(xué)必修2 直線的點(diǎn)斜式方程 ppt

復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D點(diǎn)的坐標(biāo)，使四邊形ABCD為直角梯形（A、B、C、D按逆時(shí)針方向排列）。.ACBOxyDD1、直線的點(diǎn)斜式方程：已知直線已知直線l l經(jīng)過已知點(diǎn)經(jīng)過已知點(diǎn)P1（x1，y1），并且它的斜率是），并且它的斜率是k求直線求直線l的方程。的方程。Oxyl.P1 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P（x，y）是直線）是直線l上上不同于不同于P1的任意一點(diǎn)。的任意一點(diǎn)。根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式，得公式，得11xxkyy可化為11xxyyk新課：新課：P .小結(jié)：小結(jié)：直線上任意一點(diǎn)直線上任意一點(diǎn)P與這條直線上與這條直線上一個(gè)定點(diǎn)一個(gè)定點(diǎn)P1所確定的斜率都相等。所確定的斜率都相等。當(dāng)當(dāng)P點(diǎn)與點(diǎn)與P1重合時(shí)，有重合時(shí)，有x=x1，y=y1，此時(shí)滿足，此時(shí)滿足y-y1=k（x -x1），所以直線），所以直線l上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y-y1=k（x-x1），）， 而不在直線而不在直線l上的點(diǎn)，顯然不滿足（上的點(diǎn)，顯然不滿足（y-y1）/（x-x1）=k即即 不滿足不滿足y-y1=k（x-x1），因此），因此y-y1=k（x-x1）是直線）是直線l的方程。的方程。 如果直線如果直線l過過P1且平行于且平行于Y軸，此時(shí)它的軸，此時(shí)它的 傾斜角是傾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜，而它的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜 式表示，但這時(shí)直線上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)式表示，但這時(shí)直線上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x都等于都等于P1的橫坐的橫坐 標(biāo)所以方程為標(biāo)所以方程為x=x1如直線如直線l過過P1且平行于且平行于x軸，則它的斜率軸，則它的斜率k=0，由點(diǎn)斜式，由點(diǎn)斜式 知方程為知方程為y=y0;P為直線上的任意一點(diǎn)，它的為直線上的任意一點(diǎn)，它的 位置與方程無關(guān)位置與方程無關(guān)OxyP1P應(yīng)用：應(yīng)用：例例1：一條直線經(jīng)過點(diǎn)：一條直線經(jīng)過點(diǎn)P1（-2，3），傾斜角），傾斜角=450，求這，求這條直線的方程，并畫出圖形。條直線的方程，并畫出圖形。解：這條直線經(jīng)過點(diǎn)P1（-2，3）， 斜率是 k=tan450=1代入點(diǎn)斜式得y3 = x + 2， 即xy + 5 = 0Oxy-55P1例例2：一條直線經(jīng)過點(diǎn)：一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，5），傾斜角為），傾斜角為00，求這直線求這直線方程方程解：這條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，5） 斜率是k=tan00=0代入點(diǎn)斜式，得y - 5 = 0Oxy5直線的斜截式方程：直線的斜截式方程：已知直線已知直線l的斜率是的斜率是k，與，與y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是P（0，b），求），求直線方程。直線方程。代入點(diǎn)斜式方程，得代入點(diǎn)斜式方程，得l的直線方程：的直線方程：y - b =k （ x - 0）即即 y = k x + b 。 (2)例例3：斜率是：斜率是5，在，在y軸上的截距是軸上的截距是4的直線方程。的直線方程。解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程y= 5x + 4 即5 x - y + 4 = 04例例5：求過點(diǎn)（：求過點(diǎn)（1，2）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。三角形的直線方程。解：直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形 k=1直線過點(diǎn)（1，2）代入點(diǎn)斜式方程得y- 2 = x - 1 或y（）即0或0例例6：已知直線：已知直線l過過A（3，-5）和）和B（-2，5），求直），求直線線l的方程的方程解：直線l過點(diǎn)A（3，-5）和B（-2，5）23255Lk將A（3，-5），k=-2代入點(diǎn)斜式，得y(5) =2 ( x3 ) ,即 2x + y 1 = 0鞏固：鞏固： 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（- ，2）傾斜角是）傾斜角是300的直線的方程是的直線的方程是 （A）y = （ x2） （B）y+2= （x ） （C）y2= （x ）（）（D）y2= （x ） 已知直線方程已知直線方程y3= （x4），則這條直線經(jīng)過的已知），則這條直線經(jīng)過的已知 點(diǎn)，傾斜角分別是點(diǎn)，傾斜角分別是 （A）（）（4，3）；）；/ 3 （B）（）（3，4）；）；/ 6 （C）（）（4，3）；）；/ 6 （D）（）（4，3）；）；/ 3 直線方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是直線方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是 （A）直線的斜率存在）直線的斜率存在 （B）直線的斜率不存在）直線的斜率不存在 （C）直線不過原點(diǎn)）直線不過原點(diǎn) （D）不同于上述答案）不同于上述答案 222223333333總結(jié)： 直線的點(diǎn)斜式，斜截式方程在直線斜率存在時(shí)才可以應(yīng) 用。 直線方程的最后形式應(yīng)表示成二元一次方程的一般形式。