高一數(shù)學(xué)必修2 柱錐臺(tái)體積 課件

情景設(shè)置情景設(shè)置取一些書堆放在桌面上取一些書堆放在桌面上(如圖所示如圖所示) ，并改，并改變它們的放置方法，觀察改變前后的體積是變它們的放置方法，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？否發(fā)生變化？從以上事實(shí)中你得到什么啟發(fā)？從以上事實(shí)中你得到什么啟發(fā)？ 夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等的體積相等 問題：問題：兩個(gè)底面積相等、高也相等的柱體兩個(gè)底面積相等、高也相等的柱體的體積如何？的體積如何？ShSS 棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方向得棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方向得到，因此，兩個(gè)底面積相等、高也相等的棱柱（圓到，因此，兩個(gè)底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）應(yīng)該具有相等的體積柱）應(yīng)該具有相等的體積hV V柱體柱體= sh= sh 經(jīng)探究得知，棱錐經(jīng)探究得知，棱錐( (圓錐圓錐) )是同底等高的棱柱是同底等高的棱柱( (圓柱圓柱) )的的 ，即棱錐，即棱錐( (圓錐圓錐) )的體積：的體積：31（其中（其中S S為底面面積，為底面面積，h h為高）為高）13VSh 由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是都是底面面積乘高底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式棱錐與圓錐的體積公式類似，都是類似，都是等于底面面積乘高的等于底面面積乘高的 13SSxhsshxxssshxxSxhSV31)31（臺(tái)xSSxSh313131xSSSh)(3131)(3131ssshSSSh)(3131shssSh)(31ssssh柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？1()3VSS SS h上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大VSh SS 0S 上底縮小上底縮小13VSh 解：解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即圓柱體積之差，即: :10)210(14. 3106124322V)(29563mm)(956. 23cm所以螺帽的個(gè)數(shù)為所以螺帽的個(gè)數(shù)為252)956. 28 . 7(10008 . 5（個(gè)）（個(gè)）答：答：這堆螺帽大約有這堆螺帽大約有252252個(gè)個(gè)例例3 3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 ) )六六角螺帽共重角螺帽共重5.8kg5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為，已知底面是正六邊形，邊長為12mm,12mm,內(nèi)孔直徑為內(nèi)孔直徑為10mm10mm，高為，高為10mm10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)，問這堆螺帽大約有多少個(gè)（ 取取3.143.14，可用計(jì)算器）？，可用計(jì)算器）？37.8 /g cm 柱體、錐體、臺(tái)體的體積柱體、錐體、臺(tái)體的體積ShV31錐體錐體hSSSSV)(31臺(tái)體臺(tái)體柱體柱體ShV SS 0S練習(xí)：已知一正四棱臺(tái)的上底邊長為練習(xí)：已知一正四棱臺(tái)的上底邊長為4cm,下底邊長為下底邊長為8cm，高為，高為3cm，求其體積，求其體積解（略）