高一數(shù)學(xué)必修2 循環(huán)結(jié)構(gòu) 課件

循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)算法初步步驟1步驟2(1)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)-是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的步驟組成的.這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu).(2)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)-在一個(gè)算法中在一個(gè)算法中,經(jīng)常會(huì)遇到一經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷些條件的判斷,算法的流向根據(jù)條件是否成算法的流向根據(jù)條件是否成立有不同的流向立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò)條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò)程的結(jié)構(gòu)程的結(jié)構(gòu).滿足條件?步驟A步驟B是是否否滿足條件?步驟A是是否否練習(xí)鞏固看下面的程序框圖，分析算法的作用（1）開(kāi)始結(jié)束輸入xy=3*x*x+4*x+5輸出y（2）開(kāi)始結(jié)束輸入a,ban-1,或r=0?否是求n除以i的余數(shù)r循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)-在一些算法中在一些算法中,也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始從某處開(kāi)始,按照一定條件按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一反復(fù)執(zhí)行某一步驟的情況步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體驟稱為循環(huán)體.是是循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？否否Until（直到型）循環(huán)）循環(huán)循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種-當(dāng)型和直到型當(dāng)型和直到型.當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)循環(huán)條件進(jìn)行判在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)循環(huán)條件進(jìn)行判斷斷,當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體,不滿足則停止不滿足則停止;(當(dāng)條當(dāng)條件滿足時(shí)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體件滿足時(shí)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體)直到型循環(huán)直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對(duì)控制對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷循環(huán)條件進(jìn)行判斷,當(dāng)當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體體,滿足則停止?jié)M足則停止.(反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體,直到條件滿足直到條件滿足)循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否While（當(dāng)型）循環(huán)）循環(huán)（2）注意）注意:循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無(wú)終止的循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無(wú)終止的“死死循環(huán)循環(huán)”,一定要在某個(gè)條件下終止循環(huán)一定要在某個(gè)條件下終止循環(huán),這就這就需要條件結(jié)構(gòu)來(lái)作出判斷需要條件結(jié)構(gòu)來(lái)作出判斷,因此因此,循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu).第一步：給定一個(gè)大于第一步：給定一個(gè)大于2的整數(shù)的整數(shù)n第二步：令第二步：令i=1第三步：用第三步：用i除除n，得到余數(shù)，得到余數(shù)r第四步：判斷第四步：判斷“r=0”是否成立是否成立;若是，則輸出若是，則輸出“i”第六步：判斷第六步：判斷“in”是否成立，若是，結(jié)是否成立，若是，結(jié)束算法；否則，返回第三步束算法；否則，返回第三步.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出n(n2) 的所有因數(shù)。的所有因數(shù)。第五步：第五步：i的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示表示例1設(shè)計(jì)一算法，求和:1+2+3+100第一步：確定首數(shù)確定首數(shù)a a，尾數(shù)，尾數(shù)b b，項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)數(shù)n n；第二步：利用公式利用公式“總和總和=(=(首數(shù)首數(shù)+ +尾數(shù)）尾數(shù)）項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)/2”/2”求和；求和；第三步：輸出求和結(jié)果。輸出求和結(jié)果。算法1：開(kāi)始結(jié)束輸入a,b,nS=(a+b)*n/2輸出S例例3:設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+100的值的算的值的算法法,并畫(huà)出程序框圖并畫(huà)出程序框圖.算法分析算法分析:第第1步步:0+1=1; 第第2步步:1+2=3;第第3步步:3+3=6; 第第4步步:6+4=10第第100步步:4950+100=5050.第第(i-1)步的結(jié)果步的結(jié)果+i=第第i步的結(jié)果步的結(jié)果各步驟有共同的結(jié)構(gòu)各步驟有共同的結(jié)構(gòu):為了方便有效地表示上述過(guò)程為了方便有效地表示上述過(guò)程,我們引進(jìn)一個(gè)我們引進(jìn)一個(gè)變量變量S來(lái)表示每一來(lái)表示每一步的計(jì)算結(jié)果步的計(jì)算結(jié)果,從而把第從而把第i步表示步表示為為 S=S+iS=0S=S + 1S=S + 2S=S + 3S=S + 100例1 設(shè)計(jì)一算法，求和:1+2+3+100S=S+ i怎么用程序框圖表示呢？3、i有什么作用?S呢？i = i + 1S=S + iS=0S=S + 1S=S + 2S=S + 3S=S + 100累加變量累加變量S來(lái)表示每一步來(lái)表示每一步的計(jì)算結(jié)果的計(jì)算結(jié)果,從而把第從而把第i步步表示為表示為 S=S+iS的初始值為的初始值為0,i依次取依次取1,2,100,由于由于i同時(shí)記錄了循環(huán)的次數(shù)同時(shí)記錄了循環(huán)的次數(shù),所所以以i稱為計(jì)數(shù)變量稱為計(jì)數(shù)變量.i = i + 1S=S + i解決方法就是加上一個(gè)判斷，判斷是否已經(jīng)加到了100，如果加到了則退出，否則繼續(xù)加。試分析兩種流程的異同點(diǎn)直到型結(jié)構(gòu)當(dāng)型結(jié)構(gòu)S = S + ii=i+ 1是否S= S+ ii=i + 1否是i100?請(qǐng)?zhí)钌吓袛嗟臈l件。結(jié)束S= S + ii=i + 1i=100?輸出S否是i=1，S=0開(kāi)始步驟A步驟B 思考:將步驟A和步驟B交換位置，結(jié)果會(huì)怎樣？能達(dá)到預(yù)期結(jié)果嗎？為什么？要達(dá)到預(yù)期結(jié)果，還需要做怎樣的修改？ 答：達(dá)不到預(yù)期結(jié)果；當(dāng)達(dá)不到預(yù)期結(jié)果；當(dāng)i = 100時(shí)，沒(méi)有退出循環(huán)，時(shí)，沒(méi)有退出循環(huán)，i的值為的值為101加加入到入到S中；修改的方法是將判斷條件中；修改的方法是將判斷條件改為改為i100?是是輸出輸出S結(jié)束結(jié)束否否直到直到型循型循環(huán)結(jié)環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)開(kāi)始開(kāi)始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否輸出輸出S結(jié)束結(jié)束當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)若將“i=1”改成“i=0”，則程序框圖怎么改？結(jié)束輸出Sum否是S=0開(kāi)始結(jié)束輸出SS=0開(kāi)始否是i=0i=0S=S + iS=S + ii = i + 1i = i + 1i=100?in?否是輸入n改進(jìn)上面的算法，表示輸出改進(jìn)上面的算法，表示輸出1,1+2,1+2+3, ,1+2+3+(n-1)+n( ) 的過(guò)程。的過(guò)程。*Nn練習(xí)鞏固1、設(shè)計(jì)一算法，求積:123100，畫(huà)出流程圖結(jié)束輸出Ai=0，A=1開(kāi)始i = i + 1A=A*ii=100?否是思考：該流程圖與前面的例3中求和的流程圖有何不同？例例5 某工廠某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為年的年生產(chǎn)總值為200萬(wàn)，技萬(wàn)，技術(shù)革新以后每年的年生產(chǎn)總值比上一年增長(zhǎng)術(shù)革新以后每年的年生產(chǎn)總值比上一年增長(zhǎng)5。設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元的最早年份。萬(wàn)元的最早年份。算法分析：算法分析：第一步，輸入第一步，輸入2005年的年生產(chǎn)總值。年的年生產(chǎn)總值。第二步，計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值。第二步，計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值。第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300.若是，若是，則輸出該年的年份；否則，返回第二步則輸出該年的年份；否則，返回第二步 由于“第二步”是重復(fù)操作的步驟，所以可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。我們按照“確定循環(huán)體” “初始化變量” “設(shè)定循環(huán)控制條件”的順序來(lái)構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)。（2）初始化變量：若將）初始化變量：若將2005年的年生產(chǎn)總值堪稱計(jì)算的年的年生產(chǎn)總值堪稱計(jì)算的起始點(diǎn)，則起始點(diǎn)，則n的初始值為的初始值為2005，a的初始值為的初始值為200.（3）設(shè)定循環(huán)控制條件：當(dāng)）設(shè)定循環(huán)控制條件：當(dāng)“年生產(chǎn)總值超過(guò)年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元萬(wàn)元”時(shí)終止循環(huán)，所以可通過(guò)判斷時(shí)終止循環(huán)，所以可通過(guò)判斷“a300”是否成立來(lái)控制循是否成立來(lái)控制循環(huán)。環(huán)。（1）確定循環(huán)體：設(shè)）確定循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生為年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)量，產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)量，n為年份，則循環(huán)體為為年份，則循環(huán)體為0 . 0 51taaatnn程序框圖程序框圖:開(kāi)始開(kāi)始n=2005a=200t=0.05an=n+1a300?是是輸出輸出n結(jié)束結(jié)束否否a=a+t小結(jié)1、循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)2、循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖表示3、循環(huán)結(jié)構(gòu)有注意的問(wèn)題避免死循環(huán)的出現(xiàn)，設(shè)置好進(jìn)入（結(jié)束）循環(huán)體的條件。當(dāng)型和直到型重復(fù)同一個(gè)處理過(guò)程作業(yè)作業(yè):課本課本P20頁(yè)頁(yè)A組組2;