可化為一元一次方程的分式方程數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT

首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、通過分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)習(xí)審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程。難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問題中，設(shè)元列分式方程。首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)一一 、復(fù)習(xí)提問、復(fù)習(xí)提問221142xxx首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？一一 、復(fù)習(xí)提問、復(fù)習(xí)提問這些解題方法與步驟，對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用這些解題方法與步驟，對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用。這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)列分式方程解題也適用。這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。應(yīng)用題。首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè) 例例4 4：甲乙兩地相距360km，張老師、王老師分別從甲地乘早7時(shí)出發(fā)的普通客車和8時(shí)15分出發(fā)的豪華客車去乙地，兩車恰好同時(shí)到達(dá)。已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4:3，兩車的平均速度分別是多少？課前熱身課前熱身首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)路程（千米路程（千米）速度（千米速度（千米/時(shí)）時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）豪華客車豪華客車普通客車普通客車3 6 04 x3 6 03 x首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)解解: :設(shè)豪華客車的平均速度為設(shè)豪華客車的平均速度為4xkm/h4xkm/h，普通，普通客車的平均速度為客車的平均速度為3xkm/h.3xkm/h.根據(jù)題意得根據(jù)題意得解得解得x x2424經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x x2424是原方程的解是原方程的解, ,符合題符合題意意.4x=4x24=96,3x=3x24=72.4x=4x24=96,3x=3x24=72答：豪華客車的平均速度為答：豪華客車的平均速度為96km/h96km/h，普通客車的，普通客車的平均速度為平均速度為72km/h.72km/h.3603605344xx首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)路程（千米路程（千米）速度（千米速度（千米/時(shí)）時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）大汽車大汽車小汽車小汽車1352x1355x首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)解：設(shè)大車的速度為解：設(shè)大車的速度為2x2x千米千米/ /時(shí)，小車的速度時(shí)，小車的速度為為5x5x千米千米/ /時(shí)，根據(jù)題意得時(shí)，根據(jù)題意得解之得解之得 x=9x=9x2135x513521=5-經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=9x=9是原方程的解是原方程的解當(dāng)當(dāng)x=9x=9時(shí)，時(shí)，2x=182x=18，5x=45,5x=45,符合題意符合題意. .答：大車的速度為答：大車的速度為1818千米千米/ /時(shí)，小車的速時(shí)，小車的速度為度為4545千米千米/ /時(shí)時(shí). .首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)平均價(jià)格（萬平均價(jià)格（萬元元/平方米平方米）售價(jià)（萬元）售價(jià)（萬元）面積（面積（ ）A型型B型型2m2m661. 1x8 10 . 9x首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)解：設(shè)全樓每平方米的平均價(jià)格為萬元，則A型住宅每平方米的價(jià)格為1.1x萬元，B型住宅每平方米的價(jià)格為0.9x萬元。根據(jù)題意，得整理，得解這個(gè)方程，得x=0.75經(jīng)檢驗(yàn)可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合題意。答：全樓每平方米的平均價(jià)格為0.75萬元。8166400.91.1xx906040 xx首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)練習(xí) 根據(jù)例5提供的信息，你還能編制一個(gè)用分式方程解決的問題？首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè) 本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)課堂小結(jié)課堂小結(jié) (1)(1)列分式方程與列一元一次方程解應(yīng)用列分式方程與列一元一次方程解應(yīng)用題的差別是什么題的差別是什么？ (2)(2)你能總結(jié)一下列分式方程應(yīng)用題的步驟你能總結(jié)一下列分式方程應(yīng)用題的步驟嗎？嗎？首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)解解: :設(shè)乙的速度為設(shè)乙的速度為 km/h, km/h,則甲的速度為則甲的速度為 km/h,km/h,則由題意得則由題意得x)5 . 0( x5 . 0221362136xx解之得解之得5 . 4x經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=4.5x=4.5是原方程的解是原方程的解. .當(dāng)當(dāng)x=4.5x=4.5時(shí)時(shí),x+0.5=5,x+0.5=5,符合題意符合題意. .答：甲的速度是答：甲的速度是5km/h,5km/h,乙的速度是乙的速度是4.5km/h.4.5km/h.首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)課后提升課后提升編寫一道與下面分式方程相符的實(shí)際問題編寫一道與下面分式方程相符的實(shí)際問題. .510250 xx首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)1)1)甲甲, ,乙兩人同時(shí)從乙兩人同時(shí)從A A地出發(fā)，騎自行車到地出發(fā)，騎自行車到B B地，已知地，已知ABAB兩地的距離為兩地的距離為1414，甲的速度，甲的速度是乙的是乙的3 3倍倍, ,并且比乙先到并且比乙先到4040分鐘求甲分鐘求甲, ,乙乙兩人每小時(shí)各走多少兩人每小時(shí)各走多少? ?(2)(2)一組學(xué)生乘汽車去春游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)一組學(xué)生乘汽車去春游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120120元，后來人數(shù)增加了元，后來人數(shù)增加了 ，費(fèi)用仍不變，費(fèi)用仍不變，這樣每人少攤這樣每人少攤3 3元，原來這組學(xué)生的人數(shù)是元，原來這組學(xué)生的人數(shù)是多少個(gè)？多少個(gè)？41首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)3)3)某工程限期完成某工程限期完成, ,甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成成, ,乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期3 3天天. .今兩隊(duì)合作今兩隊(duì)合作2 2天天后后, ,其余工程再由乙獨(dú)做其余工程再由乙獨(dú)做, ,正好按期完工正好按期完工, ,問該工程限期是多少天問該工程限期是多少天? ?(4)(4)甲、乙、丙合作一件工程甲、乙、丙合作一件工程1212天完成天完成, ,已知已知甲一天完成的工作甲一天完成的工作, ,乙需乙需1.51.5天天, ,丙需丙需2 2天天, ,求求三人單獨(dú)完成這件工程所需要的天數(shù)三人單獨(dú)完成這件工程所需要的天數(shù). .首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)5)5)小明小明, ,小亮兩人合打一份文稿小亮兩人合打一份文稿,4,4小時(shí)后小時(shí)后, ,小明因另有任務(wù)小明因另有任務(wù), ,由小亮單獨(dú)完成余下的由小亮單獨(dú)完成余下的工作工作, ,又過又過5 5小時(shí)完成了任務(wù)小時(shí)完成了任務(wù), ,比原定比原定( (兩人兩人共同完成共同完成) )的時(shí)間拖后的時(shí)間拖后1 1小時(shí)小時(shí), ,問小明問小明, ,小亮小亮單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)分別需多長(zhǎng)時(shí)間單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)分別需多長(zhǎng)時(shí)間? ?首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)(6)(6)甲甲, ,乙兩人同時(shí)在同一糧店購(gòu)買大米乙兩人同時(shí)在同一糧店購(gòu)買大米, ,兩次大兩次大米的價(jià)格不同米的價(jià)格不同( (假設(shè)第一次大米的價(jià)格為假設(shè)第一次大米的價(jià)格為a a元元, ,第第二次大米的價(jià)格為二次大米的價(jià)格為b b元元),),第一次甲買大米第一次甲買大米100100千克千克, ,乙買大米用去乙買大米用去100100元元; ;第二次甲仍買大米第二次甲仍買大米100100千克千克, ,乙買大米又用去乙買大米又用去100100元元. .若規(guī)定誰兩次買大米的平若規(guī)定誰兩次買大米的平均價(jià)格低均價(jià)格低, ,誰的購(gòu)買方式就合算誰的購(gòu)買方式就合算, ,請(qǐng)你判斷甲請(qǐng)你判斷甲, ,乙乙兩人的購(gòu)買方式哪一個(gè)更合算兩人的購(gòu)買方式哪一個(gè)更合算? ?請(qǐng)通過計(jì)算說明請(qǐng)通過計(jì)算說明理由理由. . 首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)返回返回下頁(yè)下頁(yè)