高考物理一輪復(fù)習(xí) 24 實(shí)驗(yàn) 探究彈力于彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系課件 新人教版

二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理 1.如圖所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸如圖所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。大小相等。 2.用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量伸長(zhǎng)量x，建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大，建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，在坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)中描出各點(diǎn)(x，F(xiàn))，然后用平滑的曲線連結(jié)起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，然后用平滑的曲線連結(jié)起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系。就可探知彈力大小與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系。 三、實(shí)驗(yàn)器材三、實(shí)驗(yàn)器材 輕質(zhì)彈簧一根、鉤碼一盒、刻度尺、重錘、坐標(biāo)紙、三角板。輕質(zhì)彈簧一根、鉤碼一盒、刻度尺、重錘、坐標(biāo)紙、三角板。 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊弧?shí)驗(yàn)?zāi)康?1.探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系。探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系。 2.掌握利用圖象研究?jī)蓚€(gè)物理量之間關(guān)系的方法。掌握利用圖象研究?jī)蓚€(gè)物理量之間關(guān)系的方法。學(xué)案學(xué)案4 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)(一一) 探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 1.如圖所示，將鐵架臺(tái)放于桌面上如圖所示，將鐵架臺(tái)放于桌面上(固定好固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上，在挨近彈簧處將刻，將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上，在挨近彈簧處將刻度尺度尺(最小分度為最小分度為mm)固定于鐵架臺(tái)上，并用重錘線檢查刻度尺是否豎直。固定于鐵架臺(tái)上，并用重錘線檢查刻度尺是否豎直。 2.記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度L0。 3.在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼，待鉤碼靜止后，記下彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼，待鉤碼靜止后，記下彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L1。 鉤碼個(gè)數(shù)鉤碼個(gè)數(shù)刻度刻度伸長(zhǎng)量伸長(zhǎng)量xn=Ln-L0彈力彈力F0L0=1L1=x1=F1=2L2=x2=F2=3L3=6L6=x6=F6= 4.用上面方法，記下彈簧下端掛用上面方法，記下彈簧下端掛2個(gè)、個(gè)、3個(gè)、個(gè)、4個(gè)個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度鉤碼時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L2、L3、L4，并將，并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中。所得數(shù)據(jù)記錄在表格中。 5.用用xnLnL0計(jì)算出彈簧掛計(jì)算出彈簧掛1個(gè)、個(gè)、2個(gè)、個(gè)、3個(gè)個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎点^碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸，計(jì)算，計(jì)算出所掛鉤碼的總重量，這個(gè)總重量就是彈簧彈力的大小，將所得數(shù)據(jù)填入表格。出所掛鉤碼的總重量，這個(gè)總重量就是彈簧彈力的大小，將所得數(shù)據(jù)填入表格。 6.在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，以彈力為縱坐標(biāo)，彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，描出每一組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，以彈力為縱坐標(biāo)，彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，描出每一組數(shù)據(jù)(x,F)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。 7.根據(jù)所描各點(diǎn)的分布與走向，作出一條平滑的曲線根據(jù)所描各點(diǎn)的分布與走向，作出一條平滑的曲線(不能畫成折線不能畫成折線)。 8.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，彈力大小為因變量，寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試寫成一次函數(shù)的形式，以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，彈力大小為因變量，寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試寫成一次函數(shù)的形式，如果不行，寫成二次函數(shù)的形式或其他形式。如果不行，寫成二次函數(shù)的形式或其他形式。 9.研究并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。研究并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。 四、實(shí)驗(yàn)步驟四、實(shí)驗(yàn)步驟 五、注意事項(xiàng)五、注意事項(xiàng) 1.安裝時(shí)，要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。安裝時(shí)，要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。 2.實(shí)驗(yàn)時(shí)，要盡量選擇長(zhǎng)度較大、匝數(shù)較多，但軟硬程度實(shí)驗(yàn)時(shí)，要盡量選擇長(zhǎng)度較大、匝數(shù)較多，但軟硬程度(勁度系數(shù)勁度系數(shù))適中的適中的彈簧，以每掛一個(gè)鉤碼彈簧，以每掛一個(gè)鉤碼(20 g)彈簧伸長(zhǎng)量增大彈簧伸長(zhǎng)量增大12 cm為宜。為宜。 3.讀取彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度時(shí)，要用三角板，并且視線垂直于刻度，力求讀取彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度時(shí)，要用三角板，并且視線垂直于刻度，力求讀數(shù)準(zhǔn)確，并且要等鉤碼靜止時(shí)，再讀數(shù)。讀數(shù)準(zhǔn)確，并且要等鉤碼靜止時(shí)，再讀數(shù)。 4.實(shí)驗(yàn)中懸掛鉤碼時(shí)注意不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性實(shí)驗(yàn)中懸掛鉤碼時(shí)注意不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度。限度。 5.要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。 6.建立坐標(biāo)系時(shí)，要選擇合適標(biāo)度，以使所畫曲線占據(jù)整個(gè)坐標(biāo)紙。建立坐標(biāo)系時(shí)，要選擇合適標(biāo)度，以使所畫曲線占據(jù)整個(gè)坐標(biāo)紙。 7.畫圖線時(shí)，不一定要讓所有各點(diǎn)都正好在曲線上，但應(yīng)注意使曲線兩側(cè)的畫圖線時(shí)，不一定要讓所有各點(diǎn)都正好在曲線上，但應(yīng)注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)大致相同，偏離太遠(yuǎn)的點(diǎn)要舍棄。點(diǎn)大致相同，偏離太遠(yuǎn)的點(diǎn)要舍棄。 六、誤差分析六、誤差分析 本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來自以下兩個(gè)方面：本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來自以下兩個(gè)方面： 1.彈簧的長(zhǎng)度測(cè)量不精確。彈簧的長(zhǎng)度測(cè)量不精確。 2.描點(diǎn)、畫圖不精確。描點(diǎn)、畫圖不精確。 在物理學(xué)中經(jīng)常用圖象處理物理問題，要特別注意：圖線斜率的意在物理學(xué)中經(jīng)常用圖象處理物理問題，要特別注意：圖線斜率的意義義(或曲線切線斜率的意義或曲線切線斜率的意義)；圖線與縱軸、橫軸交點(diǎn)的物理意義。；圖線與縱軸、橫軸交點(diǎn)的物理意義。考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作的考查實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作的考查【例例1】在在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是的實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是( ) A.彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度 B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于 平衡狀態(tài)平衡狀態(tài) C.用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量 D.用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量 之比相等之比相等AB 【解析解析】在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)定彈力及其對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，并且在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)定彈力及其對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，并且要測(cè)量多次，減少偶然誤差。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)要測(cè)量多次，減少偶然誤差。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對(duì)彈簧的拉力，來探究象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對(duì)彈簧的拉力，來探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，所以選項(xiàng)彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，所以選項(xiàng)A、B正確，正確，C、D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 1做做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)步驟如下：的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力大小為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力大小為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)(x,F)對(duì)對(duì) 應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連結(jié)起來；應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連結(jié)起來；B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)，其下端在刻度尺上的刻度記下彈簧不掛鉤碼時(shí)，其下端在刻度尺上的刻度L0；C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上將鐵架臺(tái)固定于桌子上(也可在橫梁的另一側(cè)掛上一定的配重也可在橫梁的另一側(cè)掛上一定的配重)，并將彈，并將彈 簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺；簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺；D.依次在彈簧下端掛上依次在彈簧下端掛上2個(gè)、個(gè)、3個(gè)、個(gè)、4個(gè)個(gè)鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)，鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)， 彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E.以彈簧伸長(zhǎng)量以彈簧伸長(zhǎng)量x為自變量，寫出彈力大小為自變量，寫出彈力大小F與伸長(zhǎng)量與伸長(zhǎng)量x的關(guān)系式。首先嘗的關(guān)系式。首先嘗 試寫成一次函數(shù)，如果不行，再嘗試著寫成二次函數(shù)；試寫成一次函數(shù)，如果不行，再嘗試著寫成二次函數(shù)；F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G.整理儀器。整理儀器。請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列起來：請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列起來：_。C B D A E F G考點(diǎn)考點(diǎn)2 2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理【例例2】2010年高考浙江理綜卷年高考浙江理綜卷在在“探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系” 的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧。為測(cè)量橡皮的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧。為測(cè)量橡皮繩繩 的勁度系數(shù)，他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼的勁度系數(shù)，他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼(每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均 為為m=0.1 kg，取，取g=10 m/s2)，并記錄繩下端的坐標(biāo)，并記錄繩下端的坐標(biāo)X加加i，然后逐個(gè)拿下鉤，然后逐個(gè)拿下鉤 碼，同樣記錄繩下端的坐標(biāo)碼，同樣記錄繩下端的坐標(biāo)X減減i，繩下端坐標(biāo)的平均值，繩下端坐標(biāo)的平均值Xi=(X加加i-X減減i)/2的的 數(shù)據(jù)如下表：數(shù)據(jù)如下表：(下標(biāo)下標(biāo)i表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù)表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù))掛在橡皮繩下端掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)的鉤碼個(gè)數(shù)橡皮繩下端的坐標(biāo)橡皮繩下端的坐標(biāo)(Xi/mm)甲甲乙乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一橡皮繩的同一橡皮繩的X加加i_X減減i(大于或小于大于或小于)；(2)_同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求(甲或乙甲或乙)；(3)選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k(N/m)；(4)為了更好地測(cè)量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些？為了更好地測(cè)量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些？ 【解析解析】(1)由甲、乙兩同學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)看，橡皮繩所受拉力接近或超由甲、乙兩同學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)看，橡皮繩所受拉力接近或超過了其彈性限度，其恢復(fù)能力要差一些，而且拉伸越長(zhǎng)恢復(fù)能力越差。過了其彈性限度，其恢復(fù)能力要差一些，而且拉伸越長(zhǎng)恢復(fù)能力越差。故故X加加i小于小于X減減i。 (2)乙同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求，每增加一個(gè)鉤碼橡皮繩形變量大乙同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求，每增加一個(gè)鉤碼橡皮繩形變量大致相同，而甲同學(xué)所用橡皮繩的形變量差別非常大，表明已超過了彈性致相同，而甲同學(xué)所用橡皮繩的形變量差別非常大，表明已超過了彈性限度。限度。 (3)以乙同學(xué)數(shù)據(jù)作圖象如圖所示。以乙同學(xué)數(shù)據(jù)作圖象如圖所示。 (4)盡可能使橡皮繩伸長(zhǎng)量在彈性限度內(nèi)，同盡可能使橡皮繩伸長(zhǎng)量在彈性限度內(nèi)，同時(shí)有足夠大的伸長(zhǎng)量，以減小長(zhǎng)度測(cè)量誤差。時(shí)有足夠大的伸長(zhǎng)量，以減小長(zhǎng)度測(cè)量誤差?！敬鸢复鸢浮?1)小于小于 (2)乙乙 (3)63 N/m (4)見解析見解析 2 【解析解析】(1)作出作出L-F圖線如圖所示。圖線如圖所示。 (2)圖線斜率的倒數(shù)就是彈簧的勁度系數(shù)圖線斜率的倒數(shù)就是彈簧的勁度系數(shù)k，k= F/ L=(4.00-1.10)/(0.241-0.22)N/m138 N/m。 用一測(cè)力計(jì)水平拉一端固定的彈簧，以此來測(cè)定此彈簧的勁度系數(shù)用一測(cè)力計(jì)水平拉一端固定的彈簧，以此來測(cè)定此彈簧的勁度系數(shù)k，測(cè)得的拉力測(cè)得的拉力F與彈簧長(zhǎng)度與彈簧長(zhǎng)度L之間的數(shù)據(jù)如下表所示：之間的數(shù)據(jù)如下表所示：拉力拉力F/N1.101.502.003.003.504.00長(zhǎng)度長(zhǎng)度L/cm22.0022.3022.7023.3023.7024.10(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中作出請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中作出 L-F的圖線。的圖線。(2)此彈簧的勁度系數(shù)此彈簧的勁度系數(shù)k=_N/m。 【答案答案】(1)如圖所示如圖所示(2)138(在誤差允許范圍在誤差允許范圍內(nèi)即可內(nèi)即可)考點(diǎn)考點(diǎn)3 3拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)【例例3】用金屬制成的線材用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋如鋼絲、鋼筋)受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家 胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長(zhǎng)量與拉力成正比，這就是著胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長(zhǎng)量與拉力成正比，這就是著 名的胡克定律。這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)。現(xiàn)有一根用新名的胡克定律。這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)。現(xiàn)有一根用新 材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4 m，橫截面積為，橫截面積為0.8 cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的 伸長(zhǎng)量不超過原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量不超過原長(zhǎng)的1/1000，問最大拉力多大？由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，問最大拉力多大？由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)， 直接測(cè)試有困難，選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：直接測(cè)試有困難，選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下： (1)測(cè)得結(jié)果表明線材受拉力作用后，其伸長(zhǎng)與材料的長(zhǎng)度成測(cè)得結(jié)果表明線材受拉力作用后，其伸長(zhǎng)與材料的長(zhǎng)度成_，與，與材料的截面積成材料的截面積成_。 (2)上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為 _N。長(zhǎng)度長(zhǎng)度 拉力拉力 伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)截面積截面積250 N500 N750 N1 000 N1 m0.05 cm20.04 cm0.08 cm0.12 cm0.16 cm2 m0.05 cm20.08 cm0.16 cm0.24 cm0.32 cm1 m0.10 cm20.02 cm0.04 cm0.06 cm0.08 cm正比正比反比反比1.0104 【解析解析】(1)由題中列表可看出，材料樣品的伸長(zhǎng)量與材料的長(zhǎng)度成由題中列表可看出，材料樣品的伸長(zhǎng)量與材料的長(zhǎng)度成正比，與材料的截面積成反比。正比，與材料的截面積成反比。 (2)由表可看出，材料定長(zhǎng)，定截面積時(shí)，拉力與伸長(zhǎng)量的比例為由表可看出，材料定長(zhǎng)，定截面積時(shí)，拉力與伸長(zhǎng)量的比例為定值。定值。 設(shè)設(shè)1 m長(zhǎng)，截面積為長(zhǎng)，截面積為0.05 cm2的比例系數(shù)為的比例系數(shù)為k1 2 m長(zhǎng)，截面積為長(zhǎng)，截面積為0.05 cm2的比例系數(shù)為的比例系數(shù)為k2 1 m長(zhǎng)，截面積為長(zhǎng)，截面積為0.10 cm2的比例系數(shù)為的比例系數(shù)為k3 則則k1=F1/x1=250/(0.0410-2) N/m=6.25105 N/m k2=F1/x1=250/(0.0810-2)N/m=(1/2)6.25105 N/m k3=F1/x1=250/(0.0210-2) N/m=26.25105 N/m 由由k1、k2、k3的值可得，比例系數(shù)的值可得，比例系數(shù)k與長(zhǎng)度與長(zhǎng)度L成反比，與截面積成反比，與截面積S成成正比，故正比，故kS/L，k=kS/L求出求出k 設(shè)設(shè)4 m長(zhǎng)，截面積為長(zhǎng)，截面積為0.8 cm2的比例系數(shù)為的比例系數(shù)為k0 則則k0/k1(x0/L0)/(0.05/1)，即，即k0/(6.25105)=(0.8/4)/(0.05/1) 所以所以k0=2.5106 N/m 又金屬細(xì)桿最大伸長(zhǎng)量為又金屬細(xì)桿最大伸長(zhǎng)量為x m=4(1/1 000) m=410-3 m 所以金屬細(xì)桿承受的最大拉力為所以金屬細(xì)桿承受的最大拉力為 Fm=k0 xm=2.5106410-3 N=1.0104 N。十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與彈力成正比，這就是著名的胡克定律。十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與彈力成正比，這就是著名的胡克定律。受此啟發(fā)，一組同學(xué)研究受此啟發(fā)，一組同學(xué)研究“金屬線材伸長(zhǎng)量與拉力的關(guān)系金屬線材伸長(zhǎng)量與拉力的關(guān)系”的探究過程如下：的探究過程如下：A.有同學(xué)認(rèn)為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)，其伸長(zhǎng)量與拉力成正比，與截面半徑成有同學(xué)認(rèn)為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)，其伸長(zhǎng)量與拉力成正比，與截面半徑成 反比反比B.他們準(zhǔn)備選用一些他們準(zhǔn)備選用一些“由同種材料制成的不同長(zhǎng)度、不同半徑的線材由同種材料制成的不同長(zhǎng)度、不同半徑的線材”作為研究對(duì)象，用螺旋測(cè)微器、激作為研究對(duì)象，用螺旋測(cè)微器、激 光測(cè)距儀、傳感器等儀器測(cè)量線材的伸長(zhǎng)量隨拉力變化的規(guī)律，以驗(yàn)證假設(shè)光測(cè)距儀、傳感器等儀器測(cè)量線材的伸長(zhǎng)量隨拉力變化的規(guī)律，以驗(yàn)證假設(shè)C.通過實(shí)驗(yàn)取得如下數(shù)據(jù)：通過實(shí)驗(yàn)取得如下數(shù)據(jù)：D.同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對(duì)他們的假設(shè)進(jìn)行了補(bǔ)充完善同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對(duì)他們的假設(shè)進(jìn)行了補(bǔ)充完善(1)上述科學(xué)探究活動(dòng)的環(huán)節(jié)中，屬于上述科學(xué)探究活動(dòng)的環(huán)節(jié)中，屬于“制定計(jì)劃制定計(jì)劃”和和“收集證據(jù)收集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是的環(huán)節(jié)分別是(填字母代號(hào)填字母代號(hào))_、_。(2)請(qǐng)根據(jù)上述過程分析他們的假設(shè)是否全部正確。若有錯(cuò)誤或不足，請(qǐng)給予修正。請(qǐng)根據(jù)上述過程分析他們的假設(shè)是否全部正確。若有錯(cuò)誤或不足，請(qǐng)給予修正。 _ _。(3)求出這種線材的伸長(zhǎng)量求出這種線材的伸長(zhǎng)量x與拉力與拉力F以及線材的長(zhǎng)度以及線材的長(zhǎng)度L、截面積、截面積S之間的定量關(guān)系式。之間的定量關(guān)系式。長(zhǎng)度長(zhǎng)度 拉力拉力 伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)直徑直徑250 N500 N750 N1 000 N1 m2.52 mm0.4 mm0.8 mm1.2 mm1.6 mm2 m2.52 mm0.8 mm1.6 mm2.4 mm3.2 mm1 m3.57 mm0.2 mm0.4 mm0.6 mm0.8 mmBC他們的假設(shè)不是他們的假設(shè)不是“全部正確全部正確”。在彈性限度內(nèi)，金屬絲的伸長(zhǎng)量與拉力成正比，與截面半徑的平方成。在彈性限度內(nèi)，金屬絲的伸長(zhǎng)量與拉力成正比，與截面半徑的平方成反比，還與金屬絲的長(zhǎng)度成正比。反比，還與金屬絲的長(zhǎng)度成正比。x=kFL/S，式中：，式中：k=xS/(FL)=0.45/(2501 000) mm2/N=810-6 mm2/N（或（或k=xS/(FL)=0.4510-9/(2501) m2/N=810-12 m2/N）。）。 3