三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 古典概型 文

第72課 古典概型1張卡片上分別寫有數(shù)字，從這張卡片中隨機(jī)抽取張，則取出的張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ）ABCD【答案】C【解析】 從張卡片中抽張的所有事件數(shù)為，分別為，和張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的事件數(shù)為種，分別為，和 所求的概率2甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，其中，若，就稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）A B C D【答案】D【解析】 試驗的所有事件有個，事件的事件有個，“心有靈犀”的概率為3.（2019豐臺一模）對某校全體教師在教學(xué)中是否經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的情況進(jìn)行了調(diào)查，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：教師教齡5年以下5至10年10至20年20年以上教師人數(shù)8103018經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的人數(shù)24104（1）求該校教師在教學(xué)中不經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的概率；（2）在教齡10年以下，且經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的教師中任選2人，其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少？ 【解析】（1）該校教師人數(shù)為8+10+30+18=66，該校經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的教師人數(shù)為2+4+10+4=20 設(shè)“該校教師在教學(xué)中經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)”為事件A，則， 該校教師在教學(xué)中不經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的概率是 （2）設(shè)經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)，教齡在5年以下的教師為（1=1，2），教齡在5至10年的教師為（j=1，2，3，4），那么任選2人的基本事件為：，共15個 設(shè)“任選2人中恰有一人的教齡在5年以下”為事件B，包括的基本事件為：，共8個，則 恰有一人教齡在5年以下的概率是 4.（2019山東高考）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率【解析】（1）甲校兩男教師分別用A、B表示，女教師用C表示；乙校男教師用D表示，兩女教師分別用E、F表示從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結(jié)果為：（A，D）（A，E），（A，F(xiàn)），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），共9種從中選出兩名教師性別相同的結(jié)果有：（A，D），（B，D），（C，E），（C，F(xiàn)），共4種選出的兩名教師性別相同的概率為 （2）從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結(jié)果為：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共15種從中選出兩名教師來自同一學(xué)校的結(jié)果有：（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)）共6種，選出的兩名教師來自同一學(xué)校的概率為 5.（2019海淀二模）在一次“知識競賽”活動中，有四道題，其中為難度相同的容易題，為中檔題，為較難題. 現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)均需從四道題目中隨機(jī)抽取一題作答.（1）求甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同的概率；（2）求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.【解析】由題意可知，甲、乙兩位同學(xué)分別從四道題中隨機(jī)抽取一題，所有可能的結(jié)果有16個，它們是：，. （1）用表示事件“甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同”，則包含的基本事件有：，. .（2）用表示事件“甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度”，則包含的基本事件有：，. . 6.（2019廣州調(diào)研）某城市為準(zhǔn)備參加“全國文明城市”的評選，舉辦了“文明社區(qū)”評選的活動，在第一輪暗訪評分中，評委會對全市50個社區(qū)分別從“居民素質(zhì)”和“社區(qū)服務(wù)”兩項進(jìn)行評分，每項評分均采用5分制，若設(shè)“社區(qū)服務(wù)”得分為分，“居民素質(zhì)”得分為分，統(tǒng)計結(jié)果如下表：社區(qū)數(shù)量 居民素質(zhì)1分2分3分4分5分社區(qū)服務(wù)1分131012分107513分210934分6015分00113（1）若“居民素質(zhì)”得分和“社區(qū)服務(wù)”得分均不低于3分（即且）的社區(qū)可以進(jìn)入第二輪評比，現(xiàn)從50個社區(qū)中隨機(jī)選取一個社區(qū)，求這個社區(qū)能進(jìn)入第二輪評比的概率；（2）若在50個社區(qū)中隨機(jī)選取一個社區(qū)，這個社區(qū)的“居民素質(zhì)”得1分的概率為，求、的值【解析】（1）從表中可以看出，“居民素質(zhì)”得分和“社區(qū)服務(wù)”得分均不低于3分（即且）的社區(qū)數(shù)量為個 設(shè)這個社區(qū)能進(jìn)入第二輪評比為事件，則這個社區(qū)能進(jìn)入第二輪評比的概率為 （2）從表中可以看出，“居民素質(zhì)”得1分的社區(qū)共有個， “居民素質(zhì)”得1分的概率為，解得 社區(qū)總數(shù)為個，解得 內(nèi)容總結(jié)