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三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 立體幾何中的翻折問(wèn)題 文

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三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 立體幾何中的翻折問(wèn)題 文

第56課 立體幾何中的翻折問(wèn)題1.(2019東城一模)如圖,在邊長(zhǎng)為的正三角形中,分別為,上的點(diǎn),且滿(mǎn)足.將沿折起到的位置,使平面平面,連結(jié),.(如圖)(1)若為中點(diǎn),求證:平面;(2)求證:.證明:(1)取中點(diǎn),連結(jié)在中,分別為的中點(diǎn),且 ,且,且 四邊形為平行四邊形, 又平面,且平面,平面 (2) 取中點(diǎn),連結(jié).,而,即是正三角形. 又, . 在圖2中有. 平面平面,平面平面,平面. 又平面,. 2(2019海淀一模)已知菱形中,(如圖1所示),將菱形沿對(duì)角線(xiàn)翻折,使點(diǎn)翻折到點(diǎn)的位置(如圖2所示),點(diǎn),分別是,的中點(diǎn)(1)證明:/平面;(2)證明:;(3)當(dāng)時(shí),求線(xiàn)段的長(zhǎng)證明:(1)點(diǎn)分別是的中點(diǎn), 又平面,平面,平面 (2)在菱形中,設(shè)為的交點(diǎn), 則 在三棱錐中,又 平面 又平面,(3)連結(jié)在菱形中,是等邊三角形,為中點(diǎn), 又 ,平面,即平面 又 平面,3(2019汕頭二模)如圖,在邊長(zhǎng)為4的菱形中,點(diǎn)、分別在邊、上點(diǎn)與點(diǎn)、不重合,沿將翻折到的位置,使平面平面(1)求證:平面;(2)記三棱錐的體積為,四棱錐的體積為,且,求此時(shí)線(xiàn)段的長(zhǎng)【解析】(1)證明:在菱形中,平面平面,平面平面,且平面,平面, 平面,平面(2)設(shè)由(1)知,平面, 為三棱錐及四棱錐的高,4(2019西城一模)如圖,矩形中,分別在線(xiàn)段和上,將矩形沿折起記折起后的矩形為,且平面平面(1)求證:平面;(2)若,求證:;(3)求四面體體積的最大值【解析】(1)證明:四邊形,都是矩形,四邊形是平行四邊形, 平面,平面(2)證明:設(shè)平面平面,且, 平面, 又 , 四邊形為正方形,平面, (3)設(shè),則,其中由(1)得平面,四面體的體積為當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取等號(hào),時(shí),四面體的體積最大 內(nèi)容總結(jié)(1)第56課 立體幾何中的翻折問(wèn)題1.(2019東城一模)如圖,在邊長(zhǎng)為的正三角形中,分別為,上的點(diǎn),且滿(mǎn)足.將沿折起到的位置,使平面平面,連結(jié),.(如圖)(1)若為中點(diǎn),求證:平面(2)(2)若,求證:

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本文(三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 立體幾何中的翻折問(wèn)題 文)為本站會(huì)員(牛***)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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