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三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 空間中的垂直關(guān)系 文

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三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 空間中的垂直關(guān)系 文

第54課 空間中的垂直關(guān)系1(2019東城二模)給出下列命題: 如果不同直線、都平行于平面,則、一定不相交; 如果不同直線、都垂直于平面,則、一定平行; 如果平面互相平行,若直線,直線,則/; 如果平面互相垂直,且直線、也互相垂直,若則則真命題的個數(shù)是( )A3B2C1D0【答案】C【解析】只有為真命題2(2019汕頭二模)設(shè)、是不同的兩條直線,、是不重合的兩個平面,則下列命題中為真命題的是( ) A若,則B若,則 C若,則D若,則【答案】D【解析】,3(2019湖南高考)如圖,在四棱錐中,平面,底面是等腰梯形,(1)證明:;(2)若,直線與平面所成的角為,求四棱錐的體積國教*育出#版%【解析】(1)平面,平面,又,平面,平面PAC,(2)設(shè)和相交于點,連接,由(1)知,平面,是直線和平面所成的角,由平面,平面,知在中,由,得四邊形為等腰梯形,均為等腰直角三角形,從而梯形的高為于是梯形面積在等腰三角形中,故四棱錐的體積為4(2019廣東高考)如圖所示,在四棱錐中,平面,是中點,是上的點,且,為中邊上的高(1)證明:平面;(2)若,求三棱錐的體積;(3)證明:平面【解析】(1)證明:平面,平面,為中邊上的高,平面(2)是中點,點到平面的距離等于點到平面的距離的一半,(3)取的中點,連結(jié)、,是中點,且, 又且,且,四邊形是平行四邊形,平面,又,P,平面,平面.5(2019江蘇高考)如圖,在直三棱柱中,分別是棱上的點(點不同于點),且為的中點求證:(1)平面平面; (2)直線平面【證明】(1)是直三棱柱,平面又平面,又,,平面又平面,平面平面 (2),為的中點, 又平面,平面,又,平面 由(1)知,平面, 又平面平面,直線平面6(2019廣州一模)如圖所示,在三棱錐中,平面平面,于點,(1)求三棱錐的體積;(2)證明為直角三角形【解析】(1)證明:平面平面,平面平面,平面,平面 記邊上的中點為,如圖:在中,三棱錐的體積(2)連接,在中,在中,由(1)知平面,平面, 平面 平面, 為直角三角形 內(nèi)容總結(jié)(1)第54課 空間中的垂直關(guān)系1(2019東城二模)給出下列命題: 如果不同直線、都平行于平面,則、一定不相交(2) 如果不同直線、都垂直于平面,則、一定平行

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