三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 空間中的垂直關(guān)系 文

第54課 空間中的垂直關(guān)系1（2019東城二模）給出下列命題： 如果不同直線、都平行于平面，則、一定不相交； 如果不同直線、都垂直于平面，則、一定平行； 如果平面互相平行，若直線，直線，則/； 如果平面互相垂直，且直線、也互相垂直，若則則真命題的個數(shù)是（ ）A3B2C1D0【答案】C【解析】只有為真命題2（2019汕頭二模）設(shè)、是不同的兩條直線，、是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（ ） A若，則B若，則 C若，則D若，則【答案】D【解析】，3（2019湖南高考）如圖，在四棱錐中，平面，底面是等腰梯形，（1）證明：；（2）若，直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積國教*育出#版%【解析】（1）平面，平面，又，平面，平面PAC，（2）設(shè)和相交于點，連接，由（1）知，平面，是直線和平面所成的角，由平面，平面，知在中，由，得四邊形為等腰梯形，均為等腰直角三角形，從而梯形的高為于是梯形面積在等腰三角形中，故四棱錐的體積為4（2019廣東高考）如圖所示，在四棱錐中，平面，是中點，是上的點，且，為中邊上的高（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積；（3）證明：平面【解析】（1）證明：平面，平面，為中邊上的高，平面（2）是中點，點到平面的距離等于點到平面的距離的一半，（3）取的中點，連結(jié)、，是中點，且， 又且，且，四邊形是平行四邊形，平面，又，P，平面，平面.5（2019江蘇高考）如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點（點不同于點），且為的中點求證：（1）平面平面； （2）直線平面【證明】（1）是直三棱柱，平面又平面，又,，平面又平面，平面平面 （2），為的中點， 又平面，平面，又，平面 由（1）知，平面， 又平面平面，直線平面6（2019廣州一模）如圖所示，在三棱錐中，平面平面，于點，（1）求三棱錐的體積；（2）證明為直角三角形【解析】（1）證明：平面平面，平面平面，平面，平面 記邊上的中點為，如圖：在中，三棱錐的體積（2）連接，在中，在中，由（1）知平面，平面， 平面 平面， 為直角三角形 內(nèi)容總結(jié)（1）第54課 空間中的垂直關(guān)系1（2019東城二模）給出下列命題： 如果不同直線、都平行于平面，則、一定不相交（2） 如果不同直線、都垂直于平面，則、一定平行