三維設計廣東文人教版2014高考數學第一輪復習考案 基本不等式 文

第10課 基本不等式1（2019浙江高考）若正數滿足，則的最小值是（ ）A B C D【答案】C 【解析】，2（2019杭州一模）函數的最小值是（ ） A BC D【解析】，當且僅當，即時，取等號3（2019佛山二模）已知不等式組表示的平面區(qū)域為，其中，則當的面積最小時的為【答案】【解析】如圖，平面區(qū)域為陰影部分，由，得；由，得；由，得；當且僅當，即時，等號成立4（2019韶關一模）對于函數，在使成立的所有常數中，我們把的最大值稱為的“下確界”，則函數的“下確界”等于【答案】【解析】，“下確界”等于5（2019山東濟南質檢）設滿足約束條件 ，若目標函數的是最大值為，求的最小值【解析】目標函數為， 可行域如圖：如圖，作直線：，平移直線，從圖中可知，當直線過點時，目標函數取得最大值聯立，解得即當且僅當，即時，等號成立，取得最小值6（2019煙臺質檢）某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入臺（是正整數），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用；（2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由.【解析】（1）設題中比例系數為，若每批購入臺，則共需分批，每批價值為20元，由題意 . 由 ， 得 .（2）,（元）, 當且僅當，即時，上式等號成立.故只需每批購入6張書桌，可以使資金夠用. 內容總結（1）（2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用