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三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 抽樣方法與統(tǒng)計(jì)圖表 文

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三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 抽樣方法與統(tǒng)計(jì)圖表 文

第十二章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第74課 抽樣方法與統(tǒng)計(jì)圖表1.(2019東城二模)某校為了解學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)興趣,對(duì)初高中學(xué)生做了一個(gè)喜歡數(shù)學(xué)和喜歡語(yǔ)文的抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了名學(xué)生,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:數(shù)學(xué)語(yǔ)文總計(jì)初中高中總計(jì)(1)用分層抽樣的方法從喜歡語(yǔ)文的學(xué)生中隨機(jī)抽取名,高中學(xué)生應(yīng)該抽取幾名?(2)在(1)中抽取的名學(xué)生中任取名,求恰有名初中學(xué)生的概率【解析】(1) 由表中數(shù)據(jù)可知, 高中學(xué)生應(yīng)該抽取人. (2)記抽取的名學(xué)生中,初中名學(xué)生為,高中名學(xué)生為,則從名學(xué)生中任取2名的所有可能的情況有種,它們是:,其中恰有1名初中學(xué)生的情況有種,它們是:,. 所求概率為.2.(2019汕頭一模)東方汽車(chē)廠(chǎng)生產(chǎn)、三種類(lèi)型的轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有豪華型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛) 轎車(chē)轎車(chē)轎車(chē)舒適型200150標(biāo)準(zhǔn)型500400250已知按、三種類(lèi)型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中共抽取50輛,其中有類(lèi)轎車(chē)10輛(1)求的值;(2)用分層抽樣的方法在類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為的樣本. 將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取輛,求至少有1輛豪華型轎車(chē)的概率【解析】 (1)設(shè)該廠(chǎng)本月生產(chǎn)轎車(chē)為輛,由題意:,.(2) 設(shè)所抽樣本中有輛豪華型轎車(chē),用分層抽樣的方法在類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為的樣本,,解得,在豪華型轎車(chē)標(biāo)準(zhǔn)型中各抽2輛,分別記作,;,;從中任取2輛的所有基本事件為(,)(,),(,),(,),(,),(,),共6個(gè)其中至少有1輛豪華型轎車(chē)的基本事件為(,)(,),(,),(,),(,),共5個(gè)從中任取2輛,至少有1輛豪華型轎車(chē)的概率為. 3(2019湛江一模)某校從參加高三調(diào)研考試測(cè)試物理成績(jī)40分以上(含40分)得學(xué)生中隨機(jī)抽取60名,將成績(jī)分成, ,六段后得到如下的頻率分布表(1)求表中數(shù)據(jù)、的值;(2)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看作一個(gè)總體,從中任取2人,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段的概率分組頻數(shù)頻率60.1090.1590.150.2530.05合計(jì)601.00【解析】(1) (2)分?jǐn)?shù)段人數(shù)為9人,分?jǐn)?shù)段人數(shù)為18人在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本時(shí),分?jǐn)?shù)段抽取2人,分別記為,;分?jǐn)?shù)段抽取4人,分別記為,;7分設(shè)從樣本中任取2人,至多有1人在分?jǐn)?shù)段為事件,則基本事件空間包含的基本事件有:(,)、(,)、( ,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)共有15種 則事件包含的基本事件有:(,)、(,)、( ,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)、(,)共有9種 4(2019肇慶一模)2019年春節(jié)前,有超過(guò)20萬(wàn)名廣西、四川等省籍的外來(lái)務(wù)工人員選擇駕乘摩托車(chē)沿321國(guó)道長(zhǎng)途跋涉返鄉(xiāng)過(guò)年,為防止摩托車(chē)駕駛?cè)艘蜷L(zhǎng)途疲勞駕駛,手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故,肇慶市公安交警部門(mén)在321國(guó)道沿線(xiàn)設(shè)立了多個(gè)長(zhǎng)途行駛摩托車(chē)駕乘人員休息站,讓過(guò)往返鄉(xiāng)過(guò)年的摩托車(chē)駕駛?cè)擞幸粋€(gè)停車(chē)休息的場(chǎng)所交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車(chē),就進(jìn)行省籍詢(xún)問(wèn)一次,詢(xún)問(wèn)結(jié)果如圖所示:(1)問(wèn)交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢(xún)問(wèn)采用的是什么抽樣方法?(2)用分層抽樣的方法對(duì)被詢(xún)問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名,求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率【解析】(1)交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢(xún)問(wèn)采用的是系統(tǒng)抽樣方法 (2)從圖中可知,被詢(xún)問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T廣西籍的有:人,四川籍的有:人,設(shè)四川籍的駕駛?cè)藛T應(yīng)抽取名,依題意得,解得,即四川籍的應(yīng)抽取2名(3)用表示被抽取的廣西籍駕駛?cè)藛T,表示被抽取的四川籍駕駛?cè)藛T,則所有基本事件的總數(shù)為:,共21個(gè), 其中至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的基本事件的總數(shù)為:,共20個(gè)至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率為 5.(2019昌平二模)某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí),等級(jí)系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批日用品中隨機(jī)抽取20件,對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下表所示: (1)若所抽取的20件日用品中,等級(jí)系數(shù)為2的恰有4件,求,的值;(2)在(1)的條件下,從等級(jí)為4的2件日用品和等級(jí)為5的3件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同),寫(xiě)出所有可能的結(jié)果,并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率.等級(jí)頻數(shù)頻率124394253合計(jì)201【解析】(1)由頻率分布表得,即.抽取20件日用品中,等級(jí)系數(shù)為2的恰有4件,解得,(2)從日用品,中任取兩件,所有可能的結(jié)果為設(shè)事件表示“從日用品,中任取兩件,其等級(jí)系數(shù)相等”,則A包含的基本事件,共4個(gè),基本事件總數(shù)為10, 故所求的概率 6(2019東莞一模)某高校在2019年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如下圖所示(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官進(jìn)行面試,求第4組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率?組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組5第2組第3組30第4組20第5組10合計(jì)100頻率分布表【解析】(1)由題可知,第2組的頻數(shù)為人,第3組的頻率為, 頻率分布直方圖如下: (2)第3、4、5組共有60名學(xué)生,利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,每組分別為:第3組:人,第4組:人,第5組:人,第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人(3)設(shè)第3組的3位同學(xué)為,第4組的2位同學(xué)為,第5組的1位同學(xué)為,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有如下15種可能: 第4組至少有一位同學(xué)入選的有如下9種可能:其中第4組的2位同學(xué)為至少有一位同學(xué)入選的概率為 內(nèi)容總結(jié)(1)第十二章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第74課 抽樣方法與統(tǒng)計(jì)圖表1.(2019東城二模)某校為了解學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)興趣,對(duì)初高中學(xué)生做了一個(gè)喜歡數(shù)學(xué)和喜歡語(yǔ)文的抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了名學(xué)生,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:(1)用分層抽樣的方法從喜歡語(yǔ)文的學(xué)生中隨機(jī)抽取名,高中學(xué)生應(yīng)該抽取幾名(2),

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