三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 文

第八章 立體幾何第49課 空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A若棱柱的底面邊長相等，則它的各個(gè)側(cè)面的面積相等 B四棱柱有條側(cè)棱，個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形 C多面體至少有四個(gè)面 D棱臺的側(cè)棱延長后必交于一個(gè)點(diǎn)【答案】A 2下列結(jié)論正確的是（ ）A各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐B以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐C棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐D圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線【答案】D【解析】A錯(cuò)誤.如由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體，各面都是三角形，但它不一定是棱錐.B錯(cuò)誤.若ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊，所得的幾何體都不是圓錐.C錯(cuò)誤.若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形.由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長必然要大于底面邊長. 3（2019安徽高考）若四面體的三組對棱分別相等，即，則_(寫出所有正確結(jié)論編號)四面體每組對棱相互垂直四面體每個(gè)面的面積相等從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于連接四面體每組對棱中點(diǎn)的線段互垂直平分從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長【答案】【解析】四面體每個(gè)面是全等三角形，面積相等；從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于；連接四面體每組對棱中點(diǎn)構(gòu)成菱形，線段互垂直平分；從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長4如圖，在底面為正方形的長方體上任意選擇個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號）矩形不是矩形的平行四邊形有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體每個(gè)面都是等腰三角形的四面體每個(gè)面都是直角三角形的四面體【答案】【解析】對，圖中，四邊形為矩形對，圖中，四面體符合條件對，圖中，四面體符合條件對，圖中，四面體符合條件5如圖，長方體中，從長方體的一條對角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，沿表面運(yùn)動到另一個(gè)端點(diǎn)，求其最短路程【解析】從對角線的一端沿側(cè)面到點(diǎn)有三種到達(dá)方式：經(jīng)側(cè)棱到達(dá)，則最短距離為圖中的線段，經(jīng)側(cè)棱到達(dá)，則最短距離為圖中的線段，經(jīng)側(cè)棱到達(dá)，則最短距離為圖中的線段，綜上可知，其最短距離是6三棱臺上底面邊長為，下底面邊長為，高為，求這個(gè)正三棱臺的斜高與側(cè)棱長【解析】如圖， 底面，是正三角形， 在直角梯形中，斜高為 在直角梯形中，側(cè)棱為， 正三棱臺的斜高與側(cè)棱長分別為、 內(nèi)容總結(jié)