三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 等差數(shù)列 文

第42課 等差數(shù)列1（2019肇慶二模）若把能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差的正整數(shù)稱為“和平數(shù)”，則在1100這100個(gè)數(shù)中，能稱為“和平數(shù)”的所有數(shù)的和是（ ）A130 B325 C676 D1300【答案】C【解析】設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和，則，和平數(shù)的特征是4的倍數(shù)，但不是8的倍數(shù)，在1100之間，能稱為和平數(shù)的有，即125之間的奇數(shù)個(gè)數(shù)，共計(jì)13個(gè)，其和為2（2019東城二模）已知正項(xiàng)數(shù)列中，則等于（ ）A16 B8 C D4【答案】D【解析】，令，數(shù)列為等差數(shù)列，3（2019東莞一模）設(shè)成等差數(shù)列，公差，且的前三項(xiàng)和為，則的通項(xiàng)為_.【答案】【解析】的前三項(xiàng)和為，4（2019蘇州質(zhì)檢）已知命題：“在等差數(shù)列中，若，則為定值”為真命題，由于印刷問題，括號(hào)處的數(shù)模糊不清，可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為_【答案】【解析】，為定值為真命題，則為定值設(shè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)為，則，為定值，且，5(2019昌平二模)已知數(shù)列滿足，且對(duì)任意，都有（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）試問數(shù)列中是否仍是中的項(xiàng)？如果是，請(qǐng)指出是數(shù)列的第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說明理由【解析】（1），即， ， 數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列 （2）由（1）可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為，當(dāng)時(shí)，一定是正整數(shù)，是正整數(shù) 是數(shù)列中的項(xiàng)，是第項(xiàng)6.已知數(shù)列中，且（且）（1）求，的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由【解析】（1），（2）方法1：假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列， 設(shè)，由為等差數(shù)列，則有，解得，事實(shí)上，綜上可知，存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為首項(xiàng)是、公差是1的等差數(shù)列 方法2：假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得為等差數(shù)列， 設(shè)，由為等差數(shù)列，則有（）綜上可知，存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為首項(xiàng)是、公差是1的等差數(shù)列內(nèi)容總結(jié)（1）第42課 等差數(shù)列1（2019肇慶二模）若把能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差的正整數(shù)稱為“和平數(shù)”，則在1100這100個(gè)數(shù)中，能稱為“和平數(shù)”的所有數(shù)的和是（ ）A130 B325 C676 D1300【答案】C【解析】設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和，則，和平數(shù)的特征是4的倍數(shù)，但不是8的倍數(shù)，在1100之間，能稱為和平數(shù)的有，