三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT

.3.三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(1) 由角求三角函數(shù)值bABCacw互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsinA=cosB, tanAsinA=cosB, tanAtanBtanB=1=1. .w特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.銳角三角函數(shù)w同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsin2A+cos2A=1. .,cossincaBA,sincoscbBAtanA=ab1、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和6cm，求這個(gè)等腰三角形底角的正弦值。446ABCD37SinB=47ABC66D4224SinB=232課外拓展課外拓展1 1、如圖所示，已知在、如圖所示，已知在ABCABC中，中，B=60B=600 0，AB=2AB=2，BC= +1BC= +1。求求cosCcosC的值。的值。2DBCA60030021235cosC=510課外拓展課外拓展2 2、求證：對(duì)于任何銳角、求證：對(duì)于任何銳角， =tan=tancossinw用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值, ,要用到要用到三個(gè)鍵三個(gè)鍵: w例如例如, ,求求sinsin160,cos,cos420, tan, tan850和和sinsin720 38382525的按鍵的按鍵盤(pán)順序如下盤(pán)順序如下: :sincostanw例如例如, ,求求sinsin160,cos,cos420, tan, tan850和和sinsin720 38382525的按鍵盤(pán)順序如的按鍵盤(pán)順序如下下: :按鍵的順序按鍵的順序顯示結(jié)果顯示結(jié)果SinSin160CosCos420tantan850sinsin720 38382525sin160.2756353550.275635355cos420.7431448250.743144825tan8511.430052311.4300523sin7238250.954450312=例例1；在在RtRtABCABC中，中， CC =90 。已知。已知AB=12cm， A=35 ，求的周長(zhǎng)和面積（周長(zhǎng)精確到，求的周長(zhǎng)和面積（周長(zhǎng)精確到0.1cm，面積保留，面積保留3個(gè)有效數(shù)字）個(gè)有效數(shù)字）.ABCAw1 1 用計(jì)算器求下列各式的值用計(jì)算器求下列各式的值: :w(1)sin(1)sin29.120,(2) sin,(2) sin15049,49,w(3)cos(3)cos200,(4)tan,(4)tan290, ,w(5)tan(5)tan4405959,5959,w(6)sin15(6)sin150+cos61+cos610+tan76+tan760. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)w2. 2. 計(jì)算下列各式的值計(jì)算下列各式的值: :w(1)sin(1)sin250+coscos650 w(2) sin(2) sin360. cos72cos720w(3) tan(3) tan560. tantan340w如圖如圖, ,當(dāng)?shù)巧疆?dāng)?shù)巧嚼|車(chē)的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)纜車(chē)的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A A到達(dá)到達(dá)點(diǎn)點(diǎn)B B時(shí)時(shí), ,它走過(guò)了它走過(guò)了200m.200m.已知纜車(chē)行駛的已知纜車(chē)行駛的路線與水平面的夾角為路線與水平面的夾角為=16160, ,那么那么纜車(chē)垂直上升的距離是多少纜車(chē)垂直上升的距離是多少? ?w你知道你知道sinsin160等于多少嗎等于多少嗎? ?w怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢? ?w如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,BC=ABsin1,BC=ABsin16 6 . .對(duì)于不是30，45，60這些特殊角的三角函數(shù)值，可以利用計(jì)算器來(lái)求可以利用計(jì)算器來(lái)求w對(duì)于本節(jié)一開(kāi)始提出的問(wèn)題,利用科學(xué)計(jì)算器可以求得: BC=ABsin1BC=ABsin16 60 2002000.275655.12.0.275655.12.w當(dāng)纜車(chē)?yán)^續(xù)從點(diǎn)當(dāng)纜車(chē)?yán)^續(xù)從點(diǎn)B B到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D D時(shí)時(shí), ,它又走它又走過(guò)了過(guò)了200m.200m.纜車(chē)由點(diǎn)纜車(chē)由點(diǎn)B B到點(diǎn)到點(diǎn)D D的行駛路線的行駛路線與水平面的夾角為與水平面的夾角為=42420, ,由此你能由此你能計(jì)算什么計(jì)算什么? ?w老師提示老師提示: :用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí)用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí), ,結(jié)果一般有結(jié)果一般有1010個(gè)數(shù)位個(gè)數(shù)位. .本書(shū)約定本書(shū)約定, ,如無(wú)如無(wú)特別聲明特別聲明, ,計(jì)算結(jié)果一般精確到萬(wàn)分位計(jì)算結(jié)果一般精確到萬(wàn)分位. .w1 1 一個(gè)人由山底爬到山頂一個(gè)人由山底爬到山頂, ,需需先爬先爬400的山坡的山坡300m,300m,再再爬爬30300 的山坡的山坡100m,100m,求山高求山高( (結(jié)果精確結(jié)果精確到到0.01m).0.01m).w2.2.求圖中避雷求圖中避雷針的長(zhǎng)度針的長(zhǎng)度( (結(jié)果結(jié)果精確到精確到0.01m).0.01m).隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)w3 3 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊的長(zhǎng)其余各邊的長(zhǎng), ,各角的度數(shù)各角的度數(shù)和和ABCABC的面積的面積. .ABC4503004cmw4 4 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余其余各邊的長(zhǎng)各邊的長(zhǎng), ,各角的度各角的度數(shù)和數(shù)和ABCABC的面積的面積. .ABC4503004cmD隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)回味無(wú)窮 直角三角形中的邊角關(guān)系直角三角形中的邊角關(guān)系w 1 1填表填表( (一式多變一式多變, ,適當(dāng)選用適當(dāng)選用):):bABCacABCaD已知兩邊求角已知兩邊求角及其三角函數(shù)及其三角函數(shù)已知一邊一角已知一邊一角求另一邊求另一邊已知一邊一角已知一邊一角求另一邊求另一邊,sincaA,coscbA,tanbaA.sin Aca .sin Aac .cos Acb .cos Abc .tan Aba .tan Aab w 2 2模型模型: :.90tan90tan00aADw6 6 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊其余各邊的長(zhǎng)的長(zhǎng), ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .w7 7 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)知數(shù)據(jù), ,求求AD.AD.ABC55025020DABC55025020隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)w8 8 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊其余各邊的長(zhǎng)的長(zhǎng), ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .w9 9 如圖如圖, ,根據(jù)圖中根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù), ,求求AD.AD.ABCaDABCa隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)探索下列關(guān)系式是否成立探索下列關(guān)系式是否成立（00900）？）？（1） sin+cos 1（2） sin2= 2sinP16 習(xí)題習(xí)題1.4 1,2題題w1.1.用計(jì)算器求下列各式的值：用計(jì)算器求下列各式的值：w(1)tan32(1)tan320;(2)sin24.53;(2)sin24.530; ;w(3)sin(3)sin62011;(4)tan3911;(4)tan39039393939. .w2.2.如圖如圖, ,物華大廈離小偉家物華大廈離小偉家60m,60m,小偉小偉從自家的窗中眺望大廈從自家的窗中眺望大廈, ,并測(cè)得大廈頂并測(cè)得大廈頂部部仰角仰角是是45450, ,而大廈底部的而大廈底部的俯角俯角是是37370, ,求該大廈的的高度求該大廈的的高度 ( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1m).0.1m).w老師提示老師提示:當(dāng)從低處觀察高處的目標(biāo)時(shí)當(dāng)從低處觀察高處的目標(biāo)時(shí).視線與水視線與水平線所成的銳角稱(chēng)為平線所成的銳角稱(chēng)為仰角仰角.當(dāng)從高處觀察低處的目當(dāng)從高處觀察低處的目標(biāo)時(shí)標(biāo)時(shí).視線與水平線所成的銳角稱(chēng)為視線與水平線所成的銳角稱(chēng)為俯角俯角.