江蘇省鹽城市鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.5 三角形內(nèi)角和課件（3） （新版）蘇科版

7.5三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和(3) 清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路路,按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?。按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?。? 1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體 轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？（2 2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？（3 3）在上圖中，你能說(shuō)出）在上圖中，你能說(shuō)出 1+ 1+ 2+ 2+ 3+ 3+ 4+ 4+ 5 5等于多少度嗎？等于多少度嗎？ 想一想想一想A AB BC CDDE E1 12 23 34 45 5結(jié)論： 1 1， 2 2， 3,3, 4, 4, 5 5的和等于的和等于360360?彘ABC123(3)(3)聰明的你是否還有其它方法得到：聰明的你是否還有其它方法得到： + = 360 = 360+ 1=180+ 1=180, ,+ 2=180+ 2=180, , +3=180 +3=180, ,1+2+3= 1801+2+3= 180則則+ = = 360360A AB BC CD D什么叫三角形的外角？什么叫三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做三角形的組成的角，叫做三角形的外角外角 . .復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)1 1是是ABCABC的外角嗎的外角嗎? ?1如圖，如圖，BFBF是邊是邊ABAB的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線, CBF, CBF稱為五稱為五邊形邊形ABCDEABCDE的一個(gè)的一個(gè)外角外角. . 像這樣，多邊形的像這樣，多邊形的一邊一邊與與另一邊的延長(zhǎng)線另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做所組成的角，叫做多邊形的外角多邊形的外角. . A AB BC CD DE E在每個(gè)頂點(diǎn)處取在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。叫做這個(gè)多邊形的外角和。A AB BC CD DE E1 12 23 34 45 5F F1 1.(1).(1)任意畫(huà)一個(gè)任意畫(huà)一個(gè)ABC,ABC,在在ABCABC每個(gè)頂點(diǎn)每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)三角形的一個(gè)外角，分別為處取這個(gè)三角形的一個(gè)外角，分別為、.你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ?(2)(2)把把3 3個(gè)外角剪下來(lái)個(gè)外角剪下來(lái), ,然后將它們的頂點(diǎn)然后將它們的頂點(diǎn) A A、B B、C C重合在同一點(diǎn)重合在同一點(diǎn)O,O,拼成圖拼成圖(2)(2)+ = 360 = 360A AB BC C1 12 23 3(1)(1)(2)(2)ABC123(3)(3)聰明的你是否還有其它方法得到：聰明的你是否還有其它方法得到： + = 360 = 360+ 1=180+ 1=180, ,+ 2=180+ 2=180, , +3=180 +3=180, ,1+2+3= 1801+2+3= 180則則+ = = 3603602 2. .四邊形的外角和等于多少度四邊形的外角和等于多少度? ?(1)(1)仿照上面的試一試仿照上面的試一試. .(2)+ 1=180(2)+ 1=180, , + 2=180 + 2=180, , +3=180 +3=180, , +4=180 +4=180, , 1+2+3+ 4 = 1801+2+3+ 4 = 1802 2則則+ = . = .ABC123D43603603 3. .你能求出五邊形的外角和嗎你能求出五邊形的外角和嗎? ?A AB BC CDDE E1 12 23 34 45 54 4. .猜想猜想:n:n邊形的外角和等于多少度邊形的外角和等于多少度? ?任意多邊形的外角和都等于任意多邊形的外角和都等于360360. .練練 一一 練：練：1.1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是6060, , 這個(gè)多邊形是幾邊形這個(gè)多邊形是幾邊形? ?它的內(nèi)角和等它的內(nèi)角和等 于多少度于多少度? ?2.2.有沒(méi)有這樣的多邊形有沒(méi)有這樣的多邊形, ,它的內(nèi)角和是它的內(nèi)角和是 它的外角和的它的外角和的3 3倍倍? ?如果有如果有, ,指出它是指出它是 幾邊形幾邊形, ,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. . 練練 一一 練：練：1.1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是6060, , 這個(gè)多邊形是幾邊形這個(gè)多邊形是幾邊形? ?它的內(nèi)角和等它的內(nèi)角和等 于多少度于多少度? ?2.2.有沒(méi)有這樣的多邊形有沒(méi)有這樣的多邊形, ,它的內(nèi)角和是它的內(nèi)角和是 它的外角和的它的外角和的3 3倍倍? ?如果有如果有, ,指出它是指出它是 幾邊形幾邊形, ,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. . 3.3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和 為為18001800, ,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)求這個(gè)多邊形的邊數(shù). .4.4.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之 比是比是13:2,13:2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)求這個(gè)多邊形的邊數(shù). .練練 一一 練：練：議一議：議一議：把一個(gè)把一個(gè)四邊形四邊形剪去一個(gè)角剪去一個(gè)角, ,將得到幾邊形將得到幾邊形? ?此時(shí)此時(shí), ,多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化? ?剪去一個(gè)角后，剩下的多邊形分剪去一個(gè)角后，剩下的多邊形分3 3種情況種情況: :把把“四邊形四邊形”改為改為“五邊形五邊形”呢呢? ?540540360360180180360360360360360360（1 1）剩下的多邊形為）剩下的多邊形為五邊形五邊形, ,此時(shí)多邊形此時(shí)多邊形 內(nèi)角和為內(nèi)角和為 , ,外角和不變外角和不變, ,仍為仍為 ; ;（2 2）剩下的多邊形為）剩下的多邊形為四邊形四邊形, ,此時(shí)多邊形此時(shí)多邊形 內(nèi)角和為內(nèi)角和為 , ,外角和不變外角和不變, ,仍為仍為 ; ;（3 3）剩下的多邊形為）剩下的多邊形為三角形三角形, ,此時(shí)多邊形此時(shí)多邊形 內(nèi)角和為內(nèi)角和為 , ,外角和不變外角和不變, ,仍為仍為 . .議一議：議一議：把一個(gè)把一個(gè)四邊形四邊形剪去一個(gè)角剪去一個(gè)角, ,將得到幾邊形將得到幾邊形? ?此時(shí)此時(shí), ,多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化? ?剪去一個(gè)角后，剩下的多邊形分剪去一個(gè)角后，剩下的多邊形分3 3種情況種情況: :