高考數(shù)學總復(fù)習 第一章第2課時 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件

第第2課時課時命題及其關(guān)系、充分條件與必命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件要條件第一章第一章 集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語1什么是命題？真、假命題如何分類？什么是命題？真、假命題如何分類？提示：提示：_.2四種命題及其關(guān)系四種命題及其關(guān)系(1)四種命題四種命題若原命題為若原命題為“若若p，則，則q”，則其逆命題是，則其逆命題是_；否命；否命題是題是_；逆否命題是；逆否命題是_ 在數(shù)學中用語言、符號或式子表達的，可以判在數(shù)學中用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題判斷為真的語句叫真命題，斷真假的陳述句叫做命題判斷為真的語句叫真命題，判斷為假的語句叫假命題判斷為假的語句叫假命題若若q，則，則p若若 p，則，則 q若若 q，則，則 p(2)四種命題間的關(guān)系四種命題間的關(guān)系(3)四種命題的真假關(guān)系四種命題的真假關(guān)系兩個命題互為逆否命題，它們有兩個命題互為逆否命題，它們有_的真假性；的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性_相同相同沒有關(guān)系沒有關(guān)系溫馨提示：溫馨提示：“否命題否命題”與與“命題的否定命題的否定”的不同：的不同：否命題是既否定命題的條件否命題是既否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論又否定命題的結(jié)論，而命題而命題的否定是只否定命題的結(jié)論要注意區(qū)別的否定是只否定命題的結(jié)論要注意區(qū)別3充分條件、必要條件與充要條件充分條件、必要條件與充要條件(1)“若若p，則，則q”為真命題，記作：為真命題，記作：pq，則，則_的充的充分條件，分條件，_的必要條件的必要條件(2)如果既有如果既有pq，又有，又有qp，記作：，記作：pq，則，則p是是q的的_，q也是也是p的的_p是是qq是是p充要條件充要條件充要條件充要條件1(2013高考湖南卷高考湖南卷)“1x2”是是“x2”成立的成立的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充分必要條件充分必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：設(shè)解析：設(shè)Ax|1x2，Bx|x2，AB，即當，即當x0A時，有時，有x0B，反之不一定成立因此，反之不一定成立因此“1x2”是是“x2”成立的充分不必要條件成立的充分不必要條件AC3(2014嘉興模擬嘉興模擬)已知已知m、a都是實數(shù)，且都是實數(shù)，且a0，則，則“ma，a”是是“|m|a”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：由解析：由ma，a|m|a，也可由也可由|m|ama，a，“ma，a”是是“|m|a”的充要條件的充要條件C4“在在ABC中，若中，若C90，則，則A、B都是銳角都是銳角”的否命題為：的否命題為：_解析：原命題的條件：在解析：原命題的條件：在ABC中，中，C90，結(jié)論：結(jié)論：A、B都是銳角否命題是否定條件和結(jié)論都是銳角否命題是否定條件和結(jié)論即即“在在ABC中，若中，若C90,則則A、B不都是銳角不都是銳角”“在在ABC中，若中，若C90，則，則A、B不都是銳角不都是銳角”5下列命題：下列命題：“ab”是是“a2b2”的必要條件；的必要條件；“|a|b|”是是“a2b2”的充要條件；的充要條件；“ab”是是“acbc”的充的充要條件要條件其中是真命題的是其中是真命題的是_解析：解析：ab/ a2b2，且，且a2b2/ ab，故，故不正確；不正確；a2b2|a|b|，故，故正確；正確；“ab”acbc，且，且acbcab，故，故正正確確 給出下列四個結(jié)論：給出下列四個結(jié)論：命題命題“若若，則，則cos cos ”的逆否命題為真命題；的逆否命題為真命題；“x0R，使得，使得x2x0”的否定是：的否定是：“xR，均有，均有x2x0”；命題命題“x24”是是“x2”的充分不必要條件；的充分不必要條件；p：aa，b，c，q：aa，b，c，p且且q為真命為真命題題其中正確結(jié)論的序號是其中正確結(jié)論的序號是_(填寫所有正確結(jié)論的序號填寫所有正確結(jié)論的序號)四種命題及其關(guān)系四種命題及其關(guān)系解析解析對對，因命題，因命題“若若，則，則cos cos ”為真命題，為真命題，所以其逆否命題亦為真命題，所以其逆否命題亦為真命題，正確；對正確；對，命題，命題“x0R，使得使得x2x0”的否定應(yīng)是：的否定應(yīng)是：“xR，均有，均有x2x0”，故故錯；對錯；對，因由，因由“x24”得得x2，所以，所以“x24”是是“x2”的必要不充分條件，故的必要不充分條件，故錯；對錯；對，p，q均為真均為真命題，由真值表判定命題，由真值表判定p且且q為真命題，故為真命題，故正確正確(1)對于命題真假的判定，關(guān)鍵是分清命題的條件與結(jié)論，只對于命題真假的判定，關(guān)鍵是分清命題的條件與結(jié)論，只有將條件與結(jié)論分清，再結(jié)合所涉及的知識才能正確地判斷有將條件與結(jié)論分清，再結(jié)合所涉及的知識才能正確地判斷命題的真假命題的真假(2)掌握原命題和逆否命題，否命題和逆命題的等價性，當一掌握原命題和逆否命題，否命題和逆命題的等價性，當一個命題直接判斷真假性不容易進行時，可以轉(zhuǎn)而判斷其逆否個命題直接判斷真假性不容易進行時，可以轉(zhuǎn)而判斷其逆否命題的真假命題的真假1給出命題：若函數(shù)給出命題：若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖的圖象不過第四象限，在它的逆命題、否命題、逆否命題象不過第四象限，在它的逆命題、否命題、逆否命題3個命題個命題中，真命題的個數(shù)是中，真命題的個數(shù)是()A3B2C1 D0C (1)(2013高考福建卷高考福建卷)設(shè)點設(shè)點 P(x，y)，則，則“x2且且y1”是是“點點P在直線在直線l：xy10上上”的的()A充分而不必要條件充分而不必要條件B必要而不充分條件必要而不充分條件C充分必要條件充分必要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件充分條件與必要條件的判斷充分條件與必要條件的判斷AA2(1)(2014東城區(qū)統(tǒng)一檢測東城區(qū)統(tǒng)一檢測)若若a，b是兩個非零向量，則是兩個非零向量，則“|ab|ab|”是是“ab”的的()A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件C(2)(2014湖北省重點中學統(tǒng)一考試湖北省重點中學統(tǒng)一考試)在在ABC中，中，“sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1”是是“ABC是直角三角形是直角三角形”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充分必要條件充分必要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件A充分條件與必要條件的應(yīng)用充分條件與必要條件的應(yīng)用3若若“x21”是是“xa”的必要不充分條件，則的必要不充分條件，則a的最大值為的最大值為_解析：由解析：由x21，得，得x1，或，或x1.又又“x21”是是“xa”的必要不充分條件，的必要不充分條件，知由知由“xa”可以推出可以推出“x21”，反之不成立，反之不成立，所以所以a1，即，即a的最大值為的最大值為1.1等價轉(zhuǎn)化思想在命題判斷中的應(yīng)用等價轉(zhuǎn)化思想在命題判斷中的應(yīng)用 (2012高考浙江卷高考浙江卷)設(shè)設(shè)a0，b0，()A若若2a2a2b3b，則，則abB若若2a2a2b3b，則，則abC若若2a2a2b3b，則，則abD若若2a2a2b3b，則，則abA解析解析當當0ab時，顯然時，顯然2a2b，2a2b3b，2a2ab成立，故成立，故A正確，正確，B錯誤當錯誤當0ab時，由時，由2a2b，2a0)，且，且p是是q的必要而不充分條件，求實數(shù)的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍