高中數(shù)學(xué)《簡單幾何體的表面積與體積》導(dǎo)學(xué)課件 北師大版必修2

第第1313課時(shí)課時(shí)簡單幾何體的簡單幾何體的表面積與體積表面積與體積1.通過對(duì)柱、錐、臺(tái)、球的研究,了解球的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式),掌握柱、錐、臺(tái)、球的表面積與體積的求法,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算并解決有關(guān)的實(shí)際問題.2.讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開過程,感知幾何體的形狀,通過對(duì)照比較柱體、錐體、臺(tái)體,掌握三者之間的表面積與體積的轉(zhuǎn)化.3.感受幾何體體積和表面積公式的推導(dǎo)過程,提高空間思維能力和空間想象能力,增強(qiáng)探索問題和解決問題的能力.2013年6月11號(hào),神州十號(hào)發(fā)射成功并在太空與天宮一號(hào)對(duì)接成功,女航天員王亞平在天宮倉內(nèi)上了一堂生動(dòng)的太空課,其中水球演示實(shí)驗(yàn)非常神奇,即水在太空中的形狀是球狀的形式.其原理就是在失重的狀態(tài)下,影響水的形狀的主要因素就是水的表面張力,而表面張力的作用就是壓縮水的表面積,而在相同體積下的幾何體中,球的表面積最小,這就是為什么在太空中水的形狀是球狀的原因.問題1chch直棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面積展開圖是什么,該如何計(jì)算?直棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積的計(jì)算,可以先計(jì)算其側(cè)面積,然后加上它們的底面積. (1)從側(cè)面展開圖可知:直棱柱側(cè)面積S側(cè)= ,底面周長為c,側(cè)棱為h. (2)棱錐側(cè)面積S側(cè)= ,底面周長為c,斜高為h. 問題2矩形矩形周長周長(3)棱臺(tái)側(cè)面積S側(cè)= ,上、下底面的周長分別為c、c,斜高為h . 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖分別是什么?側(cè)面積及表面積公式呢?圓柱:側(cè)面展開圖是 ,長是圓柱底面圓的 ,寬是圓柱的高(母線),S圓柱側(cè)=2rl,S圓柱表=2r(r+l),其中r為圓柱底面半徑,l為母線長. 母線母線扇形扇形扇環(huán)扇環(huán)上底周長上底周長下下底底周長周長問題3ShShrr2 2h h問題問題4 4錐錐柱柱柱、錐、臺(tái)的體積計(jì)算公式有何關(guān)系?從錐、臺(tái)、柱的形狀可以看出,當(dāng)臺(tái)體上底縮為一點(diǎn)時(shí),臺(tái)成為 ;當(dāng)臺(tái)體上底放大為與下底相同時(shí),臺(tái)成為 .因此只要分別令 和 便可以從臺(tái)體的體積公式得到柱、錐的相應(yīng)公式.從而錐、柱的公式可以統(tǒng)一為臺(tái)體的體積公式. 柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間存在的關(guān)系.(S、S分別為上、下底面面積,h為柱、錐、臺(tái)的高)S=SS=SS S=0=01C C2C C43CA