《數(shù)學廣角—鴿巢問題》習題

數(shù)學廣角一鴿巢問題習題組、只鴿子飛回個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍里？、我校四年級共有名學生，總有至少多少名學生在同一天過生日？、有紅、黃、藍三種顏色的小球各個，混放在一個布袋里，一次至少摸出多少個球，才能保證有個是同一種顏色的？、一個布袋里有紅、白、藍、綠四種球各個，它們的大小和質(zhì)量都一樣，至少要摸出多少個,才能保證其中至少有個顏色相同的球？至少要摸出多少個，才能保證有種不同顏色的球？、盒子里有大小相同的紅、黃、藍、白四種顏色的球各個，要想摸出的球一定有個是同色的，至少要摸出幾個球？組、有個箱子，現(xiàn)在往里面裝蘋果，要求每個箱子里裝的蘋果都是奇數(shù)個，無論這些蘋果怎么放，總能找到個箱子的蘋果個數(shù)是一樣的，問：最多有多少個蘋果？、重陽節(jié)那天，敬老院買來了種水果，每位老人任選兩個，那么至少應有多少位老人才能保證必有兩位或兩位以上的老人所選的水果相同？、從到中，至少要取出多少個奇數(shù)，才能保證其中必定存在兩個數(shù)，他們的和為？、一個布袋中有塊相同的木塊，其中編上號碼，的各有塊。問：一次至少要取出多少木塊，才能保證其中至少有塊號碼相同的木塊？、某幼兒班有名小朋友，現(xiàn)有各種玩具件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會有小朋友得到件或件以上的玩具？、六年級有名學生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。問：至少有多少名學生訂閱的雜志種類相同？、籃子里有蘋果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？答案、解：根據(jù)只鴿子飛回個鴿舍，一余，即平均每個鴿舍飛進只鴿子后，剩下的一只鴿子無論怎么飛至少（只）鴿子要飛進同一個鴿舍里。所以至少有只鴿子要飛進同一個鴿舍里。、解：一年最多有天，一余人，最壞的情況是，每天都有兩名學生過生日，還余名學生，所以總有至少名學生在同一天過生日。答：至少名學生在同一天過生日。、解：建立鴿巢：把紅黃藍三種顏色分別看做個鴿巢。考慮最差情況：摸出個小球，每個鴿巢都有個小球，此時再任意摸出個小球，無論放到哪個鴿巢都會出現(xiàn)個顏色相同的小球，所以（個）。答：一次至少摸出個球，才能保證有個是同一種顏色的。、解析：把種不同顏色看作個抽屜，把種不同顏色的球看作個元素，從最不利情況考慮：（）每個抽屜放個需要X個，再取出個不論是什么顏色，總有一個抽屜里的球和它同色，所以至少要取出（個）。（）先把其中的種球取盡，共需要X個，再取出個（剩下的球），就能保證有種不同顏色的球，所以至少要取出：（個）。答：至少要摸出個，才能保證其中至少有個顏色相同的球；至少要摸出個，才能保證有種不同顏色的球。、解：盒子里有同樣大小的紅、黃、藍、白四種顏色的球，最壞的情況是，當摸出個球的時候，紅、黃、藍、白四種顏色的各一個，此時只要再任意摸出一個球，摸出的球一定有個同色的，即至少要摸出個。答：至少要摸出個球，摸出的球一定有個同色的。組、解：把箱子分成組，每組個，共個，另外還剩下一個單獨的箱子，每組個箱子里分別放入、個蘋果，為使蘋果數(shù)最多，則第個箱子里也放入個蘋果，所以最多共有（）X個蘋果。、三種水果，假設是蘋果、橘子、梨；每位老人任意選兩個，共有X種可能（蘋果蘋果，橘子橘子，梨梨，蘋果橘子，蘋果梨，橘子梨），最差情況是位老人拿的不同，所以應有位老人，才能保證有兩個或兩個以上的老人拿的一樣。答：至少應有位老人才能保證必有兩位或兩位以上的老人所選的水果相同。、從到中總共有一個奇數(shù)，至L和為的奇數(shù)對有一對余個.最壞的情況是一直取不到符合條件的奇數(shù)對，一直到不成對的全部取完，即每對只取一個；因此，第個奇數(shù)一定能在之前取到的奇數(shù)中找到與其之和為的對應奇數(shù)。答：至少要取出個奇數(shù)才能保證其中必定存在兩個數(shù)，他們的和為。、解：將，四種號碼看成個抽屜。要保證有一個抽屜中至少有件物品，至少要有X（件）物品。所以一次至少要取出塊木塊，才能保證其中有塊號碼相同的木塊。、解：將名小朋友看成個抽屜。今有玩具件，X。立即知道：至少有一個抽屜中放有件或件以上的玩具。也就是說，至少會有一個小朋友得到件或件以上的玩具。、解：首先應當弄清訂閱雜志的種類共有多少種不同的情況。訂一種雜志有：訂甲、訂乙、訂丙種情況；訂二種雜志有：訂甲乙、訂乙丙、訂丙甲種情況；訂三種雜志有：訂甲乙丙種情況?？偣灿校ǚN）訂閱方法。我們將這種訂法看成是個“抽屜”，把名學生看作件物品。因為X。至少有十（人）所訂閱的報刊種類是相同的。、首先應弄清不同的水果搭配有多少種。兩個水果是相同的有種，兩個水果不同有種：蘋果和梨、蘋果和桃、蘋果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子。所以不同的水果搭配共有（種）。將這種搭配作為個“抽屜”。余（個）。至少有（個）小朋友拿的水果相同。