高考數學大一輪總復習 第3篇 第5節(jié) 三角恒等變換課件 文 新人教A版

第第5節(jié)節(jié) 三角恒等變換三角恒等變換基 礎 梳 理 1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(1)兩角和與差的余弦公式cos()_，cos() .(2)兩角和與差的正弦公式sin() ，sin() .cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2二倍角的正弦、余弦和正切公式(1)二倍角的正弦公式sin 2_.(2)二倍角的余弦公式cos 2_2cos2 112sin2 .(3)二倍角的正切公式tan 2_.2sin cos cos2 sin2 tan()(1 tan tan) 答案：A答案：D答案：1 考 點 突 破 三角函數式的化簡、求值思維導引(1)根據已知角將其化為同角三角函數，并將切化為弦(2)對分子進行降冪，對分母展開，然后由已知條件求出tan 的值代入計算三角函數式的化簡常用方法：(1)善于發(fā)現角之間的差別與聯系，合理對角拆分，恰當選擇三角公式，能求值的求出值，減少角的個數(2)統(tǒng)一函數名稱，利用誘導公式切弦互化、二倍角公式等實現名稱的統(tǒng)一(3)利用公式，消去或約去一些非特殊角的三角函數三角函數的給值求角 思維導引由于已知A、B的正弦函數值，故可求AB的正弦或余弦值，但考慮到A、B均為鈍角，從而AB(，2)，故選擇余弦函數較好 (1)解決給值求角問題的一般步驟是：求角的某一個三角函數值；確定角的范圍；根據角的范圍寫出要求的角(2)在求角的某個三角函數值時，應注意根據條件選擇恰當的函數，盡量做到所選函數在確定角的范圍內為一對一函數 三角恒等變形的綜合應用思維導引(1)將函數f(x)化為f(x)Asin(x)b或f(x)Acos(x)b的形式再研究性質；(2)由條件列關于角的方程，求出. 三角恒等變形的綜合應用主要是將三角恒等變形與三角函數的性質相結合，通過變形，將復雜的函數式子化為yAsin (x)b的形式再研究性質，在研究性質時注意利用整體思想解決相關問題