2017-2018學(xué)年同步備課一體之物理人教版必修2講義：第7章機(jī)械守恒定律第8節(jié)習(xí)題課 動(dòng)能定理的應(yīng)用

第8節(jié)習(xí)題課動(dòng)能定理的應(yīng)用基礎(chǔ)自診課堂互動(dòng)課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一利用動(dòng)能定理求變力做功基礎(chǔ)梳理應(yīng)用功的公式無法解決變力做功的問題，而應(yīng)用動(dòng)能定理就非常方便，應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做的功的關(guān)鍵是對全過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，通過動(dòng)能的變化求出合力做的功，進(jìn)而間接求出變力做的功。典例精析【例1】如圖1所示，木板長為1,木板的A端放一質(zhì)量為m的小物體，物體與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為停開始時(shí)木板水平，在繞。點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度。的過程中，若物體始終保持與板相對靜止。對于這個(gè)過程中各力做功的情況，下列說法中正確的是()A.摩擦力對物體所做的功為mglsin9(1cos0)B.彈力對物體所做的功為mglsin(Cos0C.木板對物體所做的功為mglsin0D.合力對物體所做的功為mglcos0解析重力是恒力，可直接用功的計(jì)算公式，則Wg=mgh；摩擦力雖是變力，但因摩擦力方向上物體沒有發(fā)生位移，所以Wf=0;因木塊緩慢運(yùn)動(dòng)，所以合力F合=0,則W合=0;因支持力Fn為變力，不能直接用公式求它做的功，由動(dòng)能定理W合=生知，Wg+Wm=0,所以Wn=Wg=mgh=mglsin&答案C技巧點(diǎn)撥|j變力所做的功一般不能直接由公式W=FlCOs”求解，而是常采用動(dòng)能定理求解。解題時(shí)須分清過程的初、末狀態(tài)動(dòng)能的大小以及整個(gè)過程中力做的總功。II即學(xué)即練1,質(zhì)量為m的物體以初速度vo沿水平面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s,如圖2所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為的物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x,則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短的過程中，物體克服彈簧彈力所做的功為A . 2mv2一科 mgs+ x)C. mgs圖21 2B . -mvo w mgxD. mg>+ x)解析設(shè)物體克服彈簧彈力所做的功為W,則物體向左壓縮彈簧過程中，彈簧彈力對物體做功為-W,摩擦力對物體做功為-jimgs+x),根據(jù)動(dòng)能定理有一Wmgs+x)=012122mv0,所以W=2mv0jimgs+x)。答案A知識點(diǎn)二利用動(dòng)能定理分析多過程問題基礎(chǔ)梳理1 .分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過程分割成一個(gè)個(gè)子過程，對每個(gè)子過程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對每個(gè)子過程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解。2 .全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，分析每個(gè)力的做功，確定整個(gè)過程中合外力做的總功，然后確定整個(gè)過程的初、末動(dòng)能，針對整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式求解。當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡單，更方便。典例精析【例2半彳仝R=1m的B1/4圓弧軌道下端與一水平軌道連接，水平軌道離地面高度h=1m,如圖3所示，有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊自圓軌道最高點(diǎn)A由靜止開始滑下，經(jīng)過水平軌道末端B時(shí)速度為24m/s,滑塊取終洛在地面上，g取10m/s,試求：(1)不計(jì)空氣阻力，滑塊落在地面上時(shí)速度大小;(2)滑塊在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做的功。解析從B點(diǎn)到地面這一過程，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh=：mv2gmvB,代入數(shù)據(jù)解得v=6m/s。(2)設(shè)滑塊在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做的功為Wf,對A到B這一過程運(yùn)用動(dòng)能定理有mgR皿=mvB0解得Wf=2Jo答案(1)6 m/s(2)2 J即學(xué)即練2.如圖4所示，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N,P端固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h,NP長度為s。一物塊從M端由靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞(碰撞后物塊速度大小不變，方向相反)后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為山求物塊停止的地方距N點(diǎn)的距離的可能值。圖4解析設(shè)物塊的質(zhì)量為m,在水平軌道上滑行的總路程為s',則物塊從開始下滑到停止在水平軌道上的過程中，由動(dòng)能定理得mghmgs=0解得s'=h第一種可能：物塊與擋板碰撞后，在N前停止，則物塊停止的位置距N點(diǎn)的距離d=h2s-s=2s-第二種可能：物塊與擋板碰撞后，可再一次滑上光滑圓弧軌道，然后滑下，在水平軌道上停止，則物塊停止的位置距N點(diǎn)的距離為：d=s'-2s=h2s。所以物塊停止的位置距hhN點(diǎn)的距離可能為2s或一-2s。心心答案物塊停止的位置距N點(diǎn)的距離可能為2s-匕或h-2s心心知識點(diǎn)三動(dòng)能定理在平拋、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用基礎(chǔ)梳理動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，特別是在曲線運(yùn)動(dòng)中更顯示出其優(yōu)越性，所以動(dòng)能定理常與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，解決這類問題要特別注意：(1)與平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合時(shí)，要注意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，如分解位移或分解速度求平拋運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量。(2)與豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合時(shí)，應(yīng)特別注意隱藏的臨界條件：有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體能過最高點(diǎn)的臨界條件為Vmin=0o沒有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體能過最高點(diǎn)的臨界條件為Vmin=刷。典例精析【例3】如圖5所示，質(zhì)量m=0.1kg的金屬小球從距水平面h=2.0m的光滑斜面上由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)無能量損耗，水平面AB是長2.0m的粗糙平面，與半徑為R=0.4m的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，D為軌道的最高點(diǎn)，小球恰能通過最高點(diǎn)D,求：(g=10m/s2)圖5小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)小球從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)摩擦阻力所做的功；(3)小球從D點(diǎn)飛出后落點(diǎn)E與A的距離。解析(1)根據(jù)題意和題圖可得：小球下落到A點(diǎn)時(shí)由動(dòng)能定理得:W=mgh=2mvA,所以va=42gh=/x10X2m/s=2VT0m/s(2)小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)2mvD_mg=?vd=VgR=2m/sR當(dāng)小球由B運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)由動(dòng)能定理得:mg2R=2mvD2mvB解得Vb=4gR+vD=25m/s12121_所以A到B時(shí)：Wf=1mvB2mvA=2X0.1X(2040)J=-1J(3)小球從D點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，故有12cx4R2R=2gt?t=J=0.4s水平位移xbe=VDt=0.8m所以Xae=XabXbe=1.2m。答案(1)2710m/s(2)-1J(3)1.2m即學(xué)即練3.如圖6所示，圖6質(zhì)量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運(yùn)動(dòng)，AB是半徑為d的4光滑圓弧，BC是直徑為d的粗糙半圓?。˙是軌道的最低點(diǎn)）。小球恰好能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)對軌道的壓力大?。唬?）小球在BC上運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對小球做的功。（重力加速度為g）2解析（1）小球下落到B的過程由動(dòng)能定理得2mgd=；mv2,在B點(diǎn)：Fn-mg=mrd,得Fn=5mg,根據(jù)牛頓第三定律Fn'=Fn=5mgo2VC1o1o-3 _ _4mgd。（2）在C點(diǎn)，mg=m-。小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程：2mvC-mv2=-mgd+Wf,得Wf2答案 （1）5mg一3一mgd反饋訓(xùn)練課堂達(dá)標(biāo)1. （2016浙江溫州八校聯(lián)考）如圖7所示，滑塊從光滑曲面軌道頂點(diǎn)A由靜止滑至粗糙的水平面的C點(diǎn)而停止。曲面軌道頂點(diǎn)離地面高度為H,滑塊在水平面上滑行的距離為s,求滑塊與水平面之間的摩擦因數(shù)卬,4HC圖7解析當(dāng)滑塊在水平面上滑行時(shí)可分析受力得f=(1IN=(img對滑塊滑行的全過程運(yùn)用動(dòng)能定理可得W=AEk且W=Wg+Wf=mgHfsEk=EkCEkA=0H聯(lián)立可得Hs答案Hs2.圖8如圖8所示，質(zhì)量m=1kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.2m的平臺上，木塊與平臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.2,用水平推力F=20N,使木塊產(chǎn)生位移li=3m時(shí)撤去，木塊又滑行12=1m后飛出平臺，求木塊落地時(shí)速度的大小。(g取10m/s2)解析木塊的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段，先是在li段勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后是在12段勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后是平拋運(yùn)動(dòng)?？紤]應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)木塊落地時(shí)的速度為v,整個(gè)過程中各力做功情況分別為推力做功Wf=F1i,摩擦力做功Wf=科mgh+l2),重力做功Wg=mgh,19對整個(gè)過程由動(dòng)能定理得Fl1-m(1+l2)+mgh=-mv2-0,代入數(shù)據(jù)解得v=8啦m/s。答案82m/s3.93 一如圖9所小，豎直平面內(nèi)的3圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心線到圓心4的距離為R,A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)在。的正下方，小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入管道，從上端口飛出后落在C點(diǎn)，當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，管壁對小球的彈力大小是小球重力大小的9倍。求：(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；(2)落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離。解析(1)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為vi,因?yàn)榈竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)管壁對小球的彈力大小是小球2重力大小的9倍，所以有9mgmg=31R從最高點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得_12mg(h+R)=2mvi由得：h=3R(2)設(shè)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)的速度為V2,落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離為x從B到最高點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得一mgX2R=2mv2|mv21o_由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得R=2gt2R+x=v2t聯(lián)立解得x=(2V2-1)Ro答案(1)3R(2)(2。21)R課時(shí)作業(yè)I通學(xué)楸罰尸M用升1.如圖1所示,4光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v,壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h,則從A到C的過程中彈簧彈力做功是（）.1212A.mgh2mvB."mvmghC.mghD.-（mgh+2mv2）解析由A到C的過程運(yùn)用動(dòng)能定理可得：12mgh+W=0-2mv,所以W=mgh1mv2,故A正確。答案A2. 一質(zhì)量為m的小球,圖2用長為l的輕繩懸掛于。點(diǎn)。小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖2所示，則力F所做的功為（）A.mglcos0B.Flsin0C.mgl（1cos0）D.Flcos0解析小球從平衡位置P處到Q點(diǎn)，緩慢移動(dòng)，可認(rèn)為動(dòng)能變化為0,則由動(dòng)能定理mgl(1cosO)+Wf=0。答案C3. （2016濟(jì)南高一檢測）如圖3所示，小球以初速度vo從A點(diǎn)沿粗糙的軌道運(yùn)動(dòng)到高為h的B點(diǎn)后自動(dòng)返回，其返回途中仍經(jīng)過A點(diǎn)，則經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為（）圖3A.Jv04ghB.4ghv0C.v0-2ghD.42gh-v2解析在從A到B的過程中，重力和摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh+Wf=mv2,從B到A過程中，重力做正功，摩擦力做負(fù)功（因?yàn)檠卦贩祷?，所以兩種情況摩擦力做功大小相等）根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh-Wf=2mv；兩式聯(lián)立得再次經(jīng)過A點(diǎn)的速度為，4gh-v2,選B。答案B4 .（多選）質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P和汽車受到的阻力Ff均恒定不變，在時(shí)間t內(nèi)，汽車的速度由Vo增加到最大速度Vm,汽車前進(jìn)的距離為s,則此段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W可表示為（）A. W=PtB. W=Ffs八1212.C. W=mvm,mvo+Ffs1 2,D. W=mvm+FfS解析由題意知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，故t時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做功W=Pt,所以A正確；車做1212加速運(yùn)動(dòng)，故牽引力大于阻力Ff,故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理WFfs=2mvm-2mvo,所以C正確，D錯(cuò)誤。答案AC5 .如圖4所示圖4一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形容器中（容器固定）由靜止開始自邊緣上的A點(diǎn)滑下，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，它對容器的正壓力為Fn。重力加速度為g,則質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的A. 1R(FN- 3mg)過程中，摩擦力對其所做的功為（）1B.?R(3mgFn)-11C.,R（Fnmg）D.R（Fn2mg）解析質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，它對容器的正壓力為Fn,根據(jù)牛頓第二定律有Fnmg=m1,根據(jù)動(dòng)能定理，質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過程中有Wf+mgR=gmv；故摩擦力對其所做的R2一，13_功Wf=）RFnmgR,故A項(xiàng)正確。答案A6. 如圖5所示,一物體由A點(diǎn)以初速度則它與擋板碰前的速度大小為（）A點(diǎn)，其速度正好為零。設(shè)A、B兩點(diǎn)高度差為h,C.D.4 2gh + v2B.解析下滑過程由動(dòng)能定理,1212mghfs=?mv2mv0,碰撞無動(dòng)能損失，物塊上升過程，由動(dòng)能定理，得一mgh-fs=O-2mv2,得v=、y2ghZV0,故選項(xiàng)C正確。答案C7. 一艘由三個(gè)推力相等的發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)的氣墊船在湖面上，由靜止開始加速前進(jìn)s距離后，關(guān)掉一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，氣墊船勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)氣墊船將運(yùn)動(dòng)到碼頭時(shí)，又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，最后它恰好停在碼頭，則三個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)都關(guān)閉后，氣墊船通過的距離是多少？解析設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力是F,湖水的阻力是Ff。當(dāng)關(guān)掉一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，氣墊船做勻速運(yùn)動(dòng)，則:2FFf=0,Ff=2F。開始階段，氣墊船做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度為V,氣墊船的質(zhì)量為m,應(yīng)用動(dòng)能定理有1212(3FFf)s=2mv,倚Fs=2mv。12又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，氣墊船做勻減速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理有Ffsi=02mv；得2Fsi12=2mv。所以si=|,即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后氣墊船通過的距離為£答案s28. 一個(gè)人站在距地面20m的高處，將質(zhì)量為0.2kg的石塊以vo=12m/s的速度斜向上拋出，石塊的初速度方向與水平方向之間的夾角為30°,g取10m/s2,求：(1)人拋石塊過程中對石塊做了多少功？(2)若不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的速度大小是多少？(3)若落地時(shí)的速度大小為22m/s,石塊在空中運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做了多少功?解析(1)根據(jù)動(dòng)能定理知，W=2mv0=14.4J，、,-mv112(2)不計(jì)空氣阻力，根據(jù)動(dòng)能定理得mgh=-2-2mv2解得V1=Jyvc)+2gh=23.32m/s22,一八一eqmv2mv0由動(dòng)能te理得mghWf=l2 mv0 -2-)=6 J2rmV2解得Wf=mgh-(答案(1)14.4J(2)23.32m/s(3)6J9. (20168月溫州選考模擬)在溫州市科技館中，有個(gè)用來模擬天體運(yùn)動(dòng)的裝置，其內(nèi)部是一個(gè)類似錐形的漏斗容器，如圖6甲所示。現(xiàn)在該裝置的上方固定一個(gè)半徑為R的四分之一光滑管道AB,光滑管道下端剛好貼著錐形漏斗容器的邊緣，如圖乙所示。將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從管道的A點(diǎn)靜止釋放，小球從管道B點(diǎn)射出后剛好貼著錐形容器壁運(yùn)動(dòng)，由于摩擦阻力的作用，運(yùn)動(dòng)的高度越來越低，最后從容器底部的孔C掉下，(軌跡大致如圖乙虛線所示)，已知小球離開C孔的速度為v,A到C的高度為Ho求：甲乙(1)小球達(dá)到B端的速度大??；(2)小球在管口B端受到的支持力大??；(3)小球在錐形漏斗表面運(yùn)動(dòng)的過程中克服摩擦阻力所做的功。解析(1)設(shè)當(dāng)滑塊在A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中，由動(dòng)能定理mgR=2mvB得：VB=2gR(2)設(shè)小球受到的支持力為F,Fmg=mvr,得：F=3mgR(3)設(shè)克服摩擦阻力做的功為W,根據(jù)動(dòng)能定理：mgHW=mv2,得W=mgH-2mv21 9答案(1)而R(2)3mg(3)mgH-mv210.如圖7所示，質(zhì)量為m的物體從高度為h、傾角為。的光滑斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由求：(1)物體滑至斜面底端時(shí)的速度；(2)物體在水平面上滑行的距離。(不計(jì)斜面與平面交接處的動(dòng)能損失)解析(1)物體下滑過程中只有重力做功，且重力做功與路徑無關(guān)，由動(dòng)能定理：mgh=2mv2,可求得物體滑至斜面底端時(shí)速度大小為v=V2gh;(2)設(shè)物體在水平面上滑行的距離為l,由動(dòng)能定理：一mgl=0mv；解得：1=?一="。2 2g11.如圖8所示,圖8一個(gè)質(zhì)量為m=0.6kg的小球以某一初速度vo=2m/s從P點(diǎn)水平拋出，從粗糙圓弧ABC的A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失)且恰好沿圓弧通過最高點(diǎn)C,已知圓弧的圓心為O,半徑R=0.3m,0=60°,g=10m/s2。試求：(1)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度VA的大??；(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的豎直高度H;(3)小球從圓弧A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C的過程中克服摩擦力所做的功Wo解析(1)在A處由速度的合成得Va=一匕cos0代入數(shù)值解得Va=4m/s(2)P到A小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直分速度Vy=Votan0由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有vy=2gH,由以上兩式解得H=0.6m(3)恰好過C點(diǎn)滿足mg=mRC由A到C由動(dòng)能定理得mgR(1+cos9W=2mvC2mvA代入解得W=1.2Jo答案(1)4m/s(2)0.6m(3)1.2J12.(2016浙江嘉興第一學(xué)期期末檢測)如圖9為一種由光滑細(xì)圓管彎成的全自動(dòng)小球消毒裝置的原理示意圖，其中AB部分為水平傳輸軌道，下方為半徑為R的圓形消毒軌道(R遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑)，里面充滿了消毒氣體(僅局限在下方圓軌道中，且整個(gè)軌道氣體濃度相同)，改變消毒氣體濃度，可以改變消毒氣體對小球的粘滯阻力f,f的大小范圍為f°wfw2f0,一質(zhì)量為m、初速度為Vo的待消毒小球從A點(diǎn)水平進(jìn)入該裝置，消毒完成后由B點(diǎn)水平拋出后落在收集裝置中(不計(jì)空氣阻力)，收集裝置的上邊緣MN與圓形軌道最低點(diǎn)C等高，則該裝置正常工作時(shí)：圖9(1)在最低點(diǎn)C,軌道對小球的支持力最大為多少；(2)BM之間的水平距離x最小為多少；(3)若初速度可以改變，則初速度滿足什么條件，一定可以完成消毒工作。(收集裝置的位置可以自動(dòng)調(diào)節(jié))解析(1)小球在最低點(diǎn)C點(diǎn)有FNmmg=m+R從A到C,由動(dòng)能定理得12122mivcm2miV0=2mgRfoR2聯(lián)立求得FNm=5mg-2fo+mv0R(2)水平方向x=VBt12豎直萬向2R=2gt2從A到B,由動(dòng)能定理有(3)能完成消毒工作，意味著小球能到達(dá)B,此刻速度大于零即可取vb=0時(shí)為臨界點(diǎn),則根據(jù)式可得vom=2Tf0mR，即vo>2y2fmR222答案(1)5mg-2fo+mv(2)2但二還R.mg/2foTiRv0>2;B