江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 9.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用課件 蘇科版

所謂科學(xué)，包括邏輯和數(shù)學(xué)在內(nèi)，都是有關(guān)時代的函數(shù)，所謂科學(xué)，包括邏輯和數(shù)學(xué)在內(nèi)，都是有關(guān)時代的函數(shù)，所有科學(xué)連同它的理想和成就統(tǒng)統(tǒng)都是如此。所有科學(xué)連同它的理想和成就統(tǒng)統(tǒng)都是如此。 穆爾穆爾(1972年諾貝爾獎獲得者年諾貝爾獎獲得者) 氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈闀r，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?，氣球的體積至少為多少了安全起見，氣球的體積至少為多少m? 9.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用(3)由于綠化以及輔助用地的需要由于綠化以及輔助用地的需要,經(jīng)過實(shí)地測量經(jīng)過實(shí)地測量,蓄水池的長與寬蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計(jì)為最多只能設(shè)計(jì)為100m和和60m,那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求能滿足要求?(保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù)) 例例1.自來水公司計(jì)劃新建容積為自來水公司計(jì)劃新建容積為4104m3的長方體蓄水池的長方體蓄水池.(1)蓄水池的底面積蓄水池的底面積s(m2)與其深度與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果蓄水池的深度為如果蓄水池的深度為5m，那么蓄水池的底面積為多少平方米？，那么蓄水池的底面積為多少平方米？ 解：解： (1) 由由 sh=4104 ， 變形得變形得h40000s 所以蓄水池的底面積所以蓄水池的底面積s是其深度是其深度h的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).(2) 把把h=5 代入代入 ，得，得h40000s .8000540000s所以蓄水池的深度為所以蓄水池的深度為5m時，蓄水池的底面積時，蓄水池的底面積s應(yīng)為應(yīng)為8000m2.(3) 根據(jù)題意根據(jù)題意 ，得，得S=10060=6000. 代入代入 ，得，得h40000s .67. 6600040000h所以蓄水池的深度至少達(dá)到所以蓄水池的深度至少達(dá)到6.67m時才能滿足要求時才能滿足要求.(3)小明希望能在小明希望能在3h內(nèi)錄完，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？內(nèi)錄完，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？1.小明將一篇小明將一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦,打印成文打印成文.(2)錄入文字的速度錄入文字的速度v(字字/min)與完成錄入時間與完成錄入時間 (min)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(1)如果小明以如果小明以120 (字字/min) 的速度錄入，他需要多長時間才能錄完？的速度錄入，他需要多長時間才能錄完？解：解： (1) v24000t所以完成錄入任務(wù)需所以完成錄入任務(wù)需200min.(2) vt=24000變形得，變形得，(min)20012024000所以完成錄入的時間所以完成錄入的時間t是錄入速度是錄入速度v的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).(3) 因?yàn)橐驗(yàn)?h=180min當(dāng)當(dāng)t=180時，由時，由vt=24000，得，得18024000v34003 .133所以小明平均每分鐘至少應(yīng)錄入所以小明平均每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在字，才能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)內(nèi)完成錄入任務(wù). 2.課本課本P7475的練習(xí)的練習(xí).(1)藥物燃燒時藥物燃燒時,y關(guān)于關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為: _, 自變量自變量x 的取值范的取值范圍是圍是:_,藥物燃燒后藥物燃燒后y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_. 為預(yù)防為預(yù)防“甲流甲流H1N1流感流感 ”,某校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消某校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒毒, 已知藥物燃燒時已知藥物燃燒時,室內(nèi)每室內(nèi)每m3空氣中的含藥量空氣中的含藥量y(mg)與時間與時間x(min)成成正比例正比例.藥物燃燒后藥物燃燒后,y與與x成反比例成反比例(如圖所示如圖所示),現(xiàn)測得藥物現(xiàn)測得藥物8min燃畢燃畢,此此時室內(nèi)空氣中每時室內(nèi)空氣中每m3的含藥量為的含藥量為6mg,請根據(jù)題中信息請根據(jù)題中信息,解答下列問題解答下列問題:(2)研究表明研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg學(xué)生方可進(jìn)教室學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過至少需要經(jīng)過_分鐘后分鐘后,學(xué)生才能回到教室學(xué)生才能回到教室;?6?O?8?x(min)?y(mg) xy430 x8xy4830解：解：34x48x把把y=3分別代入分別代入y= ， 得得y=x=4和和x=16,即空氣中的含藥量不低于即空氣中的含藥量不低于3mg/m3的持續(xù)時的持續(xù)時間為間為12min, 大于大于10min的有效消毒時間的有效消毒時間.(3)研究表明研究表明,當(dāng)空氣中每當(dāng)空氣中每m3的含藥量不低于的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于且持續(xù)時間不低于10min時時,才能有效殺滅空氣中的病菌才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效那么此次消毒是否有效?為什么為什么?此次消毒有效此次消毒有效.而而16-4=1210, 氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈闀r，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?，氣球的體積至少為多少了安全起見，氣球的體積至少為多少m?解：解： 設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為KVP 把把V=1.6，P=60代入得到：代入得到：所以：所以：96VP K=96當(dāng)當(dāng)P=120時，時， V=0.8根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知：為安全起見，氣球的根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知：為安全起見，氣球的體積至少為體積至少為0.8m3.在應(yīng)用反比例函數(shù)解決問題時在應(yīng)用反比例函數(shù)解決問題時,要注意以下幾點(diǎn)要注意以下幾點(diǎn):(1)要注意自變量取值范圍符合實(shí)際意義要注意自變量取值范圍符合實(shí)際意義; (2)確定反比例函數(shù)之前一定要考察兩個變量與定值之間的關(guān)確定反比例函數(shù)之前一定要考察兩個變量與定值之間的關(guān)系系,若若k未知時應(yīng)首先由已知條件求出未知時應(yīng)首先由已知條件求出k值值;(3)求求“至少至少,最多最多”時可根據(jù)函數(shù)性質(zhì)得到時可根據(jù)函數(shù)性質(zhì)得到. 課本課本P75習(xí)題：習(xí)題：1、2、3. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有怎樣的困惑？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有怎樣的困惑？