江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級中學八年級數學下冊 8.5 分式方程課件（2） 蘇科版

華羅庚先生倡導：所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平華羅庚先生倡導：所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。 1.解分式方程的基本思想：解分式方程的基本思想：分式方程分式方程一元一次方程一元一次方程去分母去分母轉轉 化化解方程：解方程：知識回顧知識回顧1112xxx2.解分式方程的步驟：解分式方程的步驟：(1)在方程兩邊同乘以各分式的最簡公分母得到一元一次方程；在方程兩邊同乘以各分式的最簡公分母得到一元一次方程；(2) 解這個一元一次方程；解這個一元一次方程；(3) 檢驗檢驗.8.5分式方程（分式方程（2）例例1：解方程：解方程：544101236xxxx 例題講解例題講解解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘3(x2),得得3(5x4) = 4x+10 3(x2),解這個方程得解這個方程得x = 2當當x=2時，分式時，分式 和和 都沒有意義都沒有意義.245xx63104xx所以所以x=2不是原方程的解，原方程無解不是原方程的解，原方程無解.討論：討論：為什么求得的根為什么求得的根(解解)x=2不適合原方程？不適合原方程？知識歸納知識歸納 如果由變形后的方程求得的根不適合原方程，如果由變形后的方程求得的根不適合原方程，那么這種根叫做原方程的那么這種根叫做原方程的增根增根. 注意：注意：因為解分式方程時可能產生增根，所以解分因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程時必須檢驗式方程時必須檢驗. 例例1：解方程：解方程：544101236xxxx 探索研究探索研究解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘3(x2),得得3(5x4) = 4x+10 3(x2),解這個方程得解這個方程得x = 2當當x=2時，分式時，分式 和和 都沒有意義都沒有意義.245xx63104xx所以所以x=2不是原方程的解，原方程無解不是原方程的解，原方程無解. 因為是否為增根取決于分式的分母是否為因為是否為增根取決于分式的分母是否為0所以所以代入代入最簡公分母最簡公分母檢驗較簡便檢驗較簡便.思考：思考：解分式方程時，怎樣檢驗較簡便？解分式方程時，怎樣檢驗較簡便？檢驗：當檢驗：當x=2時，時，3(x2)=0,所以所以x=2時增根，原方程無解時增根，原方程無解.例例2：解下列分式方程：解下列分式方程：課本課本P54練習：練習：1、2.例題講解例題講解;12030) 1 (xx.4162222)2(2xxxxx課堂練習課堂練習解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘x (x+1),得得30(x+1) = 20 x,解這個方程得解這個方程得 x = 3檢驗：當檢驗：當x=3時，時，x (x+1) 0,所以所以x=3是原方程的解是原方程的解.解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘 (x+2)(x-2),得得(x-2)2-(x+2)2 = 16,解這個方程得解這個方程得 x = 2檢驗：當檢驗：當x=2時，時， (x+2)(x-2)=0所以所以x=2是增根，原方程無解是增根，原方程無解.m當當= 時，分式方程時，分式方程無解？無解？拓展提高拓展提高xxxm21221課堂小結課堂小結布置作業(yè)布置作業(yè) 通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？還有怎樣的困惑？通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？還有怎樣的困惑？課本課本P56：1(3)(4) P58：6(3)(4)