東校區(qū)2009學(xué)年第二學(xué)期09級《高等數(shù)學(xué)一》B答案

東校區(qū)09學(xué)年第二學(xué)期09級B卷答案一.（每小題8分，共72分）1. 求，D是由圍成的第一象限區(qū)域2. 求 其中是由橢球面 所圍成的空間閉區(qū)域3求微分方程的通解。解：特征方程齊次方程通解為：設(shè)非齊次方程的特解為：代人解得非齊次方程的通解為：5. 判定積分6. 判別的斂散性7判別的一致收斂性8. 解: 9. 將，在上展開成傅立葉級數(shù)，并求出它的和函數(shù)。分分分分10. 驗證 與路徑無關(guān)，并求其值。11. 求在處的冪級數(shù)展開式, 并指出收斂域.12.判斷的收斂性,若收斂,指出條件收斂還是絕對收斂 13. 證明: 若在上一致連續(xù), 且收斂, 則證: 在上一致連續(xù), 使得只要 就有 (1)收斂, 對 當(dāng)時有 (2)由(1), 當(dāng)時, ,即 (3) 所以當(dāng)時, , 注: 在上不一致連續(xù), 收斂 (令), 但4